勾配の計算方法(代数)

著者: Mark Sanchez
作成日: 28 1月 2021
更新日: 1 J 2024
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【大学数学】grad(勾配)の意味【ベクトル解析】
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傾きは、横軸(X軸)に対する直線の傾斜角度を特徴づけます。

ステップ

方法1/3:勾配の決定

  1. 1 傾きは、直線と横軸の正の方向との間の角度の接線に等しくなります。 勾配が大きいほど、関数の成長が速くなります。
  2. 2 負の勾配は減少する関数を示し、正の勾配は増加する関数を示します。
  3. 3 x軸に平行な直線の傾きは常にゼロであり、y軸に平行な直線の傾きは存在しません。

方法2/3:プロットの勾配を計算する

  1. 1 グラフ上で、座標を見つけることができる任意の2点をマークします。
  2. 2 X軸とY軸に平行に、点を通る直線を描きます。
    • これらの線の交点はグラフの上下にあり、2つの直角三角形を形成します。これらの三角形のいずれかを検討してください。
  3. 3 グラフの右側の点を選択し、この点(原点)と座標軸に平行な線の交点(終点)の間の距離を見つけます。
    • つまり、始点から終点までのY軸の分割数を数える必要があります。たとえば、分割数は5です。
    • 次に、グラフの左側にある点を選択し、この点(原点)と座標軸に平行な直線の交点(終点)との間の距離を見つけます。つまり、始点から終点までのX軸の分割数を数える必要があります。たとえば、分割数は7です。
  4. 4 傾きは、X軸の分割数に対するY軸の分割数の比率に等しくなります。この例では、勾配は5/7です。
  5. 5 可能であれば、結果の分数を単純化します。

方法3/3:数式を使用して勾配を計算する

  1. 1 点の座標がわかっている場合((NS1, y1) と (NS2, y2))グラフ上にある場合、次の式を使用して勾配を計算できます。

    (y2 - y1) / (NS2 - NS1)

    また

    (y1 - y2) / (NS1 - NS2)両方の式は同等です。
  2. 2 座標(-4、7)と(-1、3)を持つ与えられた点を仮定します。
  3. 3 座標を数式にプラグインします。
  4. 4 結果の分数を単純化します(可能な場合)。

チップ

  • (-4)-(-1)= -3の理由がよくわからない場合は、この記事をお読みください。
  • 方式: k = (y2 - y1)/(NS2 - NS1)
    どこ k 傾斜です、(NS1, y1) と (NS2, y2)-2点の座標。