複利を計算する

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ステップに
パート1/3：年間複利の計算
パート2/3：投資に対する複利の計算
パート3/3：定期的な支払いで複利を計算する
チップ

複利は、元本だけでなく、元の投資（元本）と現在までに発生した利息の両方に基づいて利息収入が計算されるという点で、単利とは異なります。したがって、複利勘定は単純な利息勘定よりも速く成長します。さらに、利息が年に数回複利になると、価値はさらに速く成長します。複利（利息とも呼ばれます）は、さまざまな投資商品に見られ、クレジットカード債務などの特定の種類のローンの利息としても見られます。正しい方程式があれば、複利でどれだけの金額が増えるかを計算するのは非常に簡単です。

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パート1/3：年間複利の計算

年間複利を定義します。 投資目論見書またはローン契約書に記載されている金利は、年次ベースです。たとえば、6％の利子で自動車ローンを借りる場合、年間6％の利子を支払います。年末の複利は、複利の最も簡単な計算です。
- 債務の複利は、毎年、毎月、または毎日計算することができます。
- あなたの借金が複利になる頻度が高いほど、あなたの利子はより早く発生します。
- 投資家または債務者の観点から複利を見ることができます。頻繁に計算される複利は、投資家の利息収入がより速い速度で増加することを意味します。それはまた、債務者が未払いの債務に対してより多くの利子を借りることを意味します。
- たとえば、普通預金口座の利息は毎年請求できますが、フラッシュローンの利息は毎月または毎週計算できます。
1年目の複合年利を計算します。 6％の利率で1,000ドルの国債を所有していると仮定します。国債は、利息と現在価値に基づいて毎年配当を支払います。
- その場合、1年目の利息は60ユーロ（1,000ユーロx 6％）になります。
- 2年目の利息を計算するには、これまでの総利息に元の元本を追加する必要があります。この場合、2年目の元本は$ 1,060（$ 1,000 + $ 60）に等しくなります。したがって、債券の価値は1,060ユーロであり、支払利息はこの価値に基づいて計算されます。
後年の複利を計算します。 複利のより大きな影響を確認するには、後年の利息を計算します。プリンシパルは年々成長し続けています。
- 2年目の元本に債券の利率を掛けます（1,060ドルX 6％= 63.60ドル）。獲得した利息は3.60ユーロ高くなります（63.60ユーロ-60.00ユーロ）。これは、元本が1,000ドルから1,060ドルに増えたためです。
- 3年目の元本は、1,123.60ユーロ（1,060ユーロ+ 63.60ユーロ）です。 3年目の利息は67.42ユーロです。その金額は、4年目の計算の元本に追加されます。
- 債務残高が長ければ長いほど、複利の影響は大きくなります。未払いとは、債務者が債務を支払う必要があることを意味します。
- 複利がない場合、2年目に得られる利息は60ドル（1,000ドル×6％）になります。実際、複利を取得している場合、利息は毎年60ドルになります。これは単純な関心として知られています。
複利を計算するためのExcelドキュメントを作成します。 投資の成長を示す単純なモデルをExcelで作成することにより、複利を視覚化すると便利です。ドキュメントを開くことから始めて、列A、B、およびCの一番上のセルにそれぞれ「年」、「値」、および「利息獲得」のラベルを付けます。
- セルA2からA7に年（0-5）を入力します。
- セルB2にプリンシパルを入力します。 1,000ドルから始めたとします。 1000と入力します。
- セルB3に「= B2 * 1.06」と入力し、Enterキーを押します。これは、あなたの利息が毎年6％（0.06）の利率で複利になることを意味します。セルB3の右下隅をクリックし、数式をセルB7にドラッグします。これで、番号が正しく入力されました。
- セルC2に0を配置します。セルC3に「= B3-B2」と入力し、Enterキーを押します。これにより、関心を表すセルB3とB2の値の差がわかります。セルC3の右下隅をクリックし、数式をセルC7にドラッグします。値は自動的に入力する必要があります。
- 追跡したい年数の間、この手順を繰り返します。使用する数式とセルの内容を変更することで、元本と金利の値を簡単に変更することもできます。

パート2/3：投資に対する複利の計算

複利計算式を学びます。 複利または利息の計算式は、指定された年数後の投資の将来価値を計算します。式自体は次のとおりです。 F。V。=P。(1+私c)n∗c{ displaystyle FV = P（1 + { frac {i} {c}}）^ {n * c}}複利計算式の変数を収集します。 利息が毎年より頻繁に計算される場合、式を手動で計算することは困難です。任意の計算に複利計算式を使用できます。式を使用するには、次の情報が必要です。
- 投資の元本を決定します。これはあなたの投資の元の金額です。これは、アカウントに預け入れた金額または債券の元の価格である可能性があります。たとえば、投資口座の元本が5,000ドルであるとします。
- 投資の利率を見つけます。利率は、元本のパーセンテージとして示される年額でなければなりません。たとえば、5,000ドルの元本に対する3.45％の利率。
  - 利率は、計算で小数として入力する必要があります。利率を100で割って換算します。この例では、3.45 / 100 = 0.0345になります。
- また、利息が複利になる頻度を知る必要があります。通常、利息は毎年、毎月、または毎日複利計算されます。たとえば、毎月の利息に関係するとします。これは、利率（ "c"）を12として入力する必要があることを意味します。
- 計算する期間を決定します。これは、5年や10年などの年間成長目標、または債券の存続期間である可能性があります。債券の満期日は、投資の元本が返済される日です。例として、ここでは2年を使用しているので、2と入力します。
式を使用します。 適切な場所で変数を置き換えます。もう一度チェックして、正しく入力したことを確認してください。特に、利息が10進形式で入力されていること、および「c」（利率）に正しい値を使用していることを確認してください。
- 次に、投資例を次のように入力します。 F。V。=5000(1+0,034512)2∗12{ displaystyle FV = 5000（1 + { frac {0.0345} {12}}）^ {2 * 12}}数式で数学計算を完了します。 分数から始めて、最初に括弧内の用語を解くことによって問題を単純化します。
  - まず、括弧内の分数を計算します。結果： F。V。=5000(1+0,00288)2∗12{ displaystyle FV = 5000（1 + 0.00288）^ {2 * 12}}あなたの答えから校長を引きます。 これにより、利息額が返されます。
    - $ 5,357.50の将来価値から$ 5,000の元本を引くと、$ 5,375.50- $ 5,000 = $ 357.50が得られます。
    - 2年後に€357.50の利息を獲得しました。

パート3/3：定期的な支払いで複利を計算する

式を学びます。 月額を普通預金口座に振り込むなど、定期的に預金を行うと、利息の複合計算がさらに速く増加する可能性があります。この式は、定期的な支払いなしで複利を計算するために使用される式よりも長くなりますが、同じ原則に従います。式は次のとおりです。 F。V。=P。(1+私c)n∗c+R。((1+私c)n∗c−1)私c{ displaystyle FV = P（1 + { frac {i} {c}}）^ {n * c} + { frac {R（（1 + { frac {i} {c}}）^ { n * c} -1）} { frac {i} {c}}}}変数を入力します。 このタイプのアカウントの将来価値を計算するには、アカウントの元金（または現在価値）、年利、利率、計算される年数、および毎月の拠出額が必要です。この情報は、投資契約に含まれている必要があります。
- 必ず年利を10進数に変換してください。これを行うには、パーセンテージを100で除算します。たとえば、上記の3.45％の利率に基づいて、3.45を100で除算して0.0345を取得します。
- 利息の頻度には、利息が計算される1年あたりの回数を使用します。これは、年間1回、毎月12回、毎日365回の数を意味します（うるう年について心配する必要はありません）。
変数を入力します。 上記の例を続けます。月額100ユーロをアカウントに送金するとします。このため、元本が5,000ユーロの場合、複利は毎月計算され、年利は3.45％になります。 2年間の法案の伸びを計算します。
- この情報を使用した最終的な式は次のとおりです。 F。V。=5000(1+0,034512)2∗12+100((1+0,034512)2∗12−1)0,034512{ displaystyle FV = 5000（1 + { frac {0.0345} {12}}）^ {2 * 12} + { frac {100（（1 + { frac {0.0345} {12}）}）^ {2 * 12} -1）} { frac {0.0345} {12}}}}方程式を解きます。 繰り返しますが、操作の正しい順序を忘れないでください。これは、括弧内の値を計算することから始めることを意味します。
  - まず、括弧内の分数を解きます。これは、「i」を「c」で3箇所で除算することを意味し、すべて同じ結果0.00288になります。これで、方程式は次のようになります。 ${ displaystyle FV = 5000（1 + 0.00288）^ {2 * 12} + { frac {100（（1 + 0.00288）^ {2 * 12} -1）} {0.00288}}}$ 元金と支払いを差し引きます。 獲得した利息を計算するには、預け入れた金額を差し引く必要があります。これは、元本$ 5,000を預金の合計額に追加することを意味します。つまり、24回の寄付（2年x 12か月/年）に毎月預金された$ 100を掛けて、合計$ 2,400になります。合計は€5,000 +€2,400 =€7400です。 $ 7,840.14の将来価値から$ 7,400を引くと、利息額$ 440.14が得られます。
  - 計算を拡張します。 複利のメリットを実際に確認するには、毎月同じ口座に20年間（2年ではなく）預金を続けることを想像してみてください。この場合、29,000ドルしか預け入れていませんが、将来価値は約45,000ドルになります。つまり、未収利息は16,000ドルになります。

チップ

オンラインの利息計算機を使用して、複利を簡単に計算することもできます。例は、米国政府のWebサイト（https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator）にあります。
複利を決定する簡単な方法は「72の法則」です。 72をあなたが得る関心の量、例えば4％で割ることから始めます。この場合、72/4 = 18です。この結果18は、現在の金利で投資を2倍にするのにかかるおおよその年数です。 72の法則は単なる概算であり、正確な結果ではないことに注意してください。
また、これらの計算を使用して、金利、元本、金利、または年数に応じて獲得できる金額を示す「whatif」計算を実行することもできます。