コンテンツ

• ステップ
• 方法1/4：既知の辺の長さを指定して六角形の領域を見つける方法
• 方法2/4：辺心距離がわかっているときに正六角形の領域を見つける方法
• 方法3/4：既知の頂点座標を持つ多面体の領域を見つける方法
• 方法4/4：不規則な六角形の領域を見つける他の方法

六角形は、6つの辺と6つの角を持つポリゴンです。通常の六角形では、すべての辺が等しく、角が6つの正三角形を形成します。規則的な六角形を扱っているか不規則な六角形を扱っているかに応じて、六角形の領域を見つける方法はいくつかあります。この記事では、この形状の領域を見つける方法を正確に学びます。

ステップ

方法1/4：既知の辺の長さを指定して六角形の領域を見つける方法

1. 1 式を書き留めます。 正六角形は6つの正三角形で構成されているため、式は正三角形の面積を見つけるための式から形成されます： 面積=（3√3秒）/ 2 どこ NS は通常の六角形の一辺の長さです。
2. 2 一辺の長さを決定します。 辺の長さがわかっている場合は、それを書き留めてください。私たちの場合、辺の長さは9 cmです。辺の長さが不明であるが、周囲または辺心距離がわかっている場合（6つの正三角形のうち、辺に垂直な高さ）、辺の長さも求めることができます。 。方法は次のとおりです。
   • 周囲長がわかっている場合は、それを6で割って、辺の長さを求めます。たとえば、周囲が54 cmの場合、54を6で割ると、辺の長さは9cmになります。
   • 辺心距離のみがわかっている場合は、辺心距離を式に代入することで辺の長さを計算できます。 a =x√3 次に、答えに2を掛けます。これは、辺心距離が30〜60〜90度の角度で形成される三角形のx√3辺であるためです。たとえば、辺心距離が10√3の場合、xは10で、辺の長さは10 * 2または20になります。
3. 3 辺の長さを数式に差し込みます。 9を元の数式に接続するだけです。面積=（3√3x9）/ 2
4. 4 あなたの答えを単純化してください。 方程式を解き、答えを書き留めます。面積を扱っているので、答えは正方形の単位で示す必要があります。方法は次のとおりです。
   • （3√3x9）/ 2 =
   • （3√3x81）/ 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4cm

方法2/4：辺心距離がわかっているときに正六角形の領域を見つける方法

1. 1 式を書き留めます。面積= 1 / 2x周囲長x辺心距離.
2. 2 辺心距離を書き留めます。 5√3cmだとしましょう。
3. 3 辺心距離を使用して周囲を見つけます。 辺心距離は六角形の辺に垂直で、30-60-90の角度の三角形を作成します。このような三角形の辺は比率xx√3-2xに対応します。ここで、30度の角度の反対側の短辺の辺はxで表され、60度の角度の反対側の長辺の長さはxで表されます。 √3、斜辺は2xで表されます。
   • 辺心距離はx√3で表される辺です。したがって、式の辺心距離を代入します a =x√3 そして私達は決定します。たとえば、辺心距離の長さが5√3の場合、この数値を式に代入すると、5√3cm=x√3、またはx = 5cmになります。
   • xを解くと、三角形の短辺の長さは5 cmであることがわかりました。この長さは、六角形の辺の長さの半分です。 5に2を掛けると、辺の長さ10cmになります。
   • 辺の長さが10であると計算したら、この数値に6を掛けて、六角形の周囲長を取得します。 10 cm x 6 = 60cm。
4. 4 既知のすべてのデータを数式にプラグインします。 最も難しい部分は、周囲を見つけることです。ここで、数式の辺心距離と周囲長を置き換えて、次のことを決定する必要があります。
   • 面積= 1 / 2x周囲長x辺心距離
   • 面積= 1/2 x60cmx5√3cm
5. 5 平方根を取り除くまで、答えを単純化してください。 最終的な答えを正方形の単位で書いてください。
   • 1/2 x60cmx5√3cm=
   • 30x5√3cm=
   • 150√3cm=
   • 259.8cm

方法3/4：既知の頂点座標を持つ多面体の領域を見つける方法

1. 1 すべての頂点のx座標とy座標を書き留めます。 六角形の頂点がわかっている場合、最初のステップは2列7行のテーブルを描画することです。各行は6つのポイント（ポイントA、ポイントB、ポイントCなど）のいずれかにちなんで名前が付けられ、各列はこれらの軸に沿ったポイントの座標に対応するx軸またはy軸に沿って名前が付けられます。点の右側のx軸とy軸に沿った点Aの座標、点Bの右側の点Bの座標などを書き留めます。下部に、最初の点の座標を再入力します。たとえば、次の点を（x、y）の形式で処理しているとします。
   • A：（4、10）
   • B：（9、7）
   • C：（11、2）
   • D：（2、2）
   • E：（1、5）
   • F：（4、7）
   • A（再び）:( 4、10）
2. 2 各ポイントのx座標に次のポイントのy座標を掛けます。 次のように考えてください。x軸に沿って各座標の右下に対角線を描画します。表の右側に結果を書いてみましょう。次に、それらを合計します。
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. 3 各ポイントのy座標に次のポイントのx座標を掛けます。 このように考えてください。y軸に沿って各座標の左側に対角線を描画します。すべての座標を掛けて、結果を合計します。
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. 4 最初の座標の合計から2番目の座標の合計を引きます。 125から221を引くと、-96になります。したがって、答えは96です。この領域は、正の値しかありません。
5. 5 差を2で割ります。 96を2で割り、不規則な六角形の面積を取得します。最終的な答えは48平方単位です。

方法4/4：不規則な六角形の領域を見つける他の方法

1. 1 三角形が欠落している正六角形の領域を見つけます。 1つまたは複数の三角形が欠落している正六角形に直面している場合は、まず、まるで全体であるかのように、その領域を見つける必要があります。次に、「欠落している」三角形の面積を見つけて、それを総面積から差し引く必要があります。その結果、既存のフィギュアの面積が得られます。
   • たとえば、正三角形の面積が60 cmで、欠落している三角形の面積が10 cmであることがわかった場合、60 cm-10 cm = 50cmになります。
   • 六角形に1つの三角形が欠けていることがわかっている場合は、5つと6つの三角形があるため、総面積に5/6を掛けてその面積を求めることができます。 2つの三角形が欠落している場合は、4/6（2/3）などを掛けます。
2. 2 不規則な六角形を三角形に分割します。 三角形の領域を見つけて、それらを合計します。利用可能なデータに応じて、三角形の領域を見つける方法はたくさんあります。
3. 3 不規則な六角形で他のいくつかの形状を見つけます。 三角形、長方形、正方形。六角形を構成する形状の領域を見つけて、それらを合計します。
   • 不規則な六角形の1つのタイプは、2つの平行四辺形で構成されます。それらの面積を見つけるには、単純に底辺に高さを掛けてから、それらの面積を合計します。