方程式とy軸の交点を見つける

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ステップに
方法1/3：勾配を使用して、y軸との交点を決定します
方法2/3：2つのポイントを使用する
方法3/3：方程式を使用する
チップ

方程式のy切片は、方程式のグラフがy軸と交差する点です。課題の最初に提供された情報に応じて、この交差点を見つける方法はいくつかあります。

ステップに

方法1/3：勾配を使用して、y軸との交点を決定します

斜面を書き留めます。 「yoverx」の傾きは、線の傾きを示す単一の数値です。このタイプの問題はまたあなたに与えます （x、y）グラフ上の点の座標。これらの詳細の両方がない場合は、以下の他の方法を続行してください。
- 例1： 傾斜のある直線 2 ポイントを通過します (-3,4)。以下の手順を使用して、この線のy交差を見つけます。
一次方程式の通常の形式を学びます。 任意の直線は次のように書くことができます y = mx + b。方程式がこの形式の場合、 m 勾配と定数 b y軸との交点。
この式に傾きを代入します。 一次方程式を書き留めますが、代わりに m 線の傾きを使用します。
- 例1（続き）：y = mx + b
  m =勾配= 2
  y = 2x + b
xとyを点の座標に置き換えます。 線上の点の座標がある場合は、次のことができます。バツそして yの座標バツそして y 一次方程式で。割り当てを比較するためにこれを行います。
- 例1（続き）： ポイント（3,4）はこの線上にあります。この時点で、 x = 3 そして y = 4.
  これらの値をで置き換えます y = 2バツ + b:
  4 = 2(3）+ b
解決する b. 忘れてはいけない、 b 線のy交差です。今 b 唯一の変数は方程式にあり、方程式を再配置してこの変数を解き、答えを見つけます。
- 例1（続き）：4 = 2（3）+ b
  4 = 6 + b
  4-6 = b
  -2 = b
  この線とy軸の交点は-2です。
これを座標として記録します。 y軸との交点は、線がy軸と交差する点です。 y軸は点x = 0を通過するため、y軸との交点のx座標は常に0です。
- 例1（続き）： y軸との交点はy = -2であるため、座標点は次のようになります。 (0, -2).

方法2/3：2つのポイントを使用する

両方の点の座標を書き留めます。 この方法は、直線上に2点しか与えられない問題を扱います。各座標を（x、y）の形式で書き留めます。
例2： 直線が点を通過します (1, 2) そして (3, -4)。以下の手順を使用して、この線のy交差を見つけます。
x値とy値を計算します。 勾配、または勾配は、水平方向の各ステップで、線が垂直方向にどれだけ移動するかを示す尺度です。あなたはこれを「yoverx」（ ${ displaystyle { frac {y} {x}}}$ yをxで割って、傾きを求めます。 これらの2つの値がわかったので、「」でそれらを使用できます。 ${ displaystyle { frac {y} {x}}}$ 一次方程式の標準形式をもう一度見てください。 直線は次の式で表すことができます y = mx + b、これで m 傾斜であり、 b y軸との交点。今、私たちは斜面を持っています m 点（x、y）がわかっているので、この方程式を使用して計算できます。 b （y軸との交点）。
方程式に勾配と点を入力します。 標準形式の方程式を取り、置き換えます m 計算した勾配によって。変数を置き換えますバツそして y 線上の単一の点の座標によって。どのポイントを使用してもかまいません。
- 例2（続き）: y = mx + b
  勾配= m = -3なので、 y = -3x + b
  線は、（x、y）座標（1,2）の点を通過します。 2 = -3（1）+ b.
bを解きます。 今は方程式に残っている唯一の変数です b、y軸との交点。次のように方程式を再配置します b 方程式の片側に示され、あなたはあなたの答えを持っています。 y交差点のx座標は常に0であることに注意してください。
- 例2（続き）：2 = -3（1）+ b
  2 = -3 + b
  5 = b
  y軸との交点は（0.5）です。

方法3/3：方程式を使用する

直線の方程式を書き留めます。 直線の方程式があれば、小さな代数でy軸との交点を決定できます。
- 例3：線のy交差点は何ですか x + 4y = 16?
- 注：例3は直線です。二次方程式の例については、このセクションの最後を参照してください（変数を2の累乗にします）。
xを0に置き換えます。 y軸はx = 0を通る垂直線です。これは、y軸との線の交点を含め、y軸上のすべての点のx座標が0であることを意味します。方程式のxに0を入力します。
- 例3（続き）：x + 4y = 16
  x = 0
  0 + 4y = 16
  4年= 16
yを解きます。 答えは、線とy軸の交点です。
- 例3（続き）：4年= 16
  ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$ グラフを描いてこれを確認します（オプション）。 方程式をできるだけ正確にグラフ化して、答えを確認してください。線がy軸を通過する点は、y軸の交点です。
- 二次方程式のy交差を見つけます。 二次方程式には、1つの変数（xまたはy）が2乗されます。同じ置換を使用してyを解くことができますが、2次方程式は曲線であるため、0、1、または2点でy軸と交差する可能性があります。これは、0、1、または2つの回答が得られることを意味します。
  - 例4：の交差点を見つけるには ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ y軸を使用して、x = 0に置き換え、2次方程式を解きます。
    この場合、 ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ 両側の平方根を取ることによって解決します。平方根平方根を取ると、否定的な答えと肯定的な答えの2つの答えが得られることを忘れないでください。
    ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
    y = 1またはy = -1。これらは両方ともこの曲線のy軸との交点です。

チップ

一部の国では c またはそのための他の変数 b 方程式で y = mx + b。ただし、その意味は同じです。記譜法が違うだけです。
より複雑な方程式については、次の用語を使用できます。 y 方程式の片側で分離します。
2点間の勾配を計算するときは、バツそして yyとxの両方で同じ順序でポイントを配置する限り、任意の順序で座標を減算します。たとえば、（1、12）と（3、7）の間の傾きは、次の2つの異なる方法で計算できます。
- 2番目のクレジット-最初のクレジット： ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = --2.5}$
- 最初のポイント-2番目のポイント： ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {-2}} = --2.5}$