代数の問題を解決する方法

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ステップ
チップ

多くの人が数学は数字だけを扱っていると思いますが、現実の世界ではそれを使って解決できる問題があります。学生にそのような問題を紹介するために、口頭の問題は多くの代数プログラムに含まれています。ただし、多くのタスクは、それらを分解して基になる数値を見つける方法がわからない場合、非常に困難になる可能性があります。問題解決とは、単語や文を数式に変換し、従来の代数式を適用してそれらを解決する技術です。

ステップ

1 問題の解決を開始するには、それを書き留めます。 タスクを書き留めると、タスクを構成要素に簡単に分解できます。次の問題を解決する必要があるとしましょう。
- 「Zhenyaは本屋に行き、1200ルーブルの本を購入しました。店で、Zhenyaは別の面白い本を見つけて、400ルーブルの量でそれを買いました。最初の本の3倍未満のコスト。 Zhenyaが購入した2冊目の本の費用はいくらでしたか？」
- 重要な情報を強調して強調できるように、このテキストをノートに書きます。
2 答えを探し始めるには、未知のものを定義します。 各問題には、通常は質問の最後に、見つけるように求められる未知の量が少なくとも1つあります。
- 未知のものは通常問題への答えです。
- 例の問題では、最後の文を注意深く読むと、「Zhenyaが購入した2冊目の本の値段はいくらですか？」という質問がはっきりとわかります。
- したがって、この問題で不明なのは、購入した2冊目の本のコストです。
3 未知の量を表す変数を考え出します。 計算を簡単にするために、不明な値を変数「x」に設定できます。
- 「x」=購入した2冊目の本の価格とします。
- 変数は、数式で使用できる未知の要素の短い指定と考えることができます。
- 「x」の文字を使用しましたが、任意の文字または任意の文字の組み合わせを使用できます。
4 問題からすべての数値情報を抽出します。 数値情報は、数字を使用して記述された情報です。
- 例から問題を見てください。私たちが最初に出くわす数値は1200ルーブルで、これは最初に購入した本の価格です。
- 次の数字は400ルーブルです。これは、最初の本の3倍のコストと未知の本の価格の差です。
5 さまざまな数値間の関係を決定します。 次に、さまざまな数値が互いにどのように関連しているかを把握し、それらの比率を数式に変換します。
- たとえば、「…Zhenyaは別の興味深い本を見つけ、400ルーブルで購入しました。コストの3倍未満 最初の本… ”.
- あなたは最初の本の価格が1200ルーブルであることを知っています。
- 次のような状態に置き換えてください。「... Zhenyaは別の興味深い本を見つけ、400ルーブルで購入しました。 3回未満 1200ルーブル… ”.
6 問題を分解し続け、数値を代数的関係に置き換えます。 次に、問題全体を、解くことができる代数方程式に変換します。
- しかし、不明なのは購入した2冊目の本の価格であることがわかっているので、購入した2冊目の本の価格を「x」に置き換えることができます。
- 前のステップから、購入した2冊目の本の価格が「400ルーブルは1200ルーブルの3倍未満」であることがわかります。
- このすべての情報を使用すると、「x = 400ルーブルは1200ルーブルの3倍未満」になります。
7 単語を数学演算に変換して方程式を完成させます。 次に、「より大きい」、「小さい」、「回...」などの数学演算子を参照する単語を数学記号に変換する必要があります。
- 少ないとは減算を意味するので、その単語をマイナス（-）演算に置き換えます。
- これで、「x = 3倍の1200ルーブル-400ルーブル」になりました。
- さらに、1200ルーブルが3倍になりました。同等（3 * 1200摩擦）
- 最終的な方程式は次のようになります。 "x =（3 * 1200ルーブル）-400ルーブル。
- 問題は、言語形式から代数式に完全に変換されました。
8 最後のステップで得られた代数式を解きます。 この代数式は非常に単純で、次のように解くことができます。
- x =（3 * 1200摩擦）-400摩擦。
- x = 3600摩擦。 -400ルーブル。
- x = 3200摩擦。
- x = 2番目に購入した本の価格であることがわかっているため、2番目に購入した本の価格は3200ルーブルです。

チップ

問題には、複数の不明な変数と複数の変数が含まれる場合があります。
変数の数は常に未知数の数と同じです。
問題解決の経験を積むには、可能な限りトレーニングする必要があります。
問題を解決するときは、各文を注意深く読み、数値情報を抽出する必要があります。
未知数とさまざまな数値パラメータの関係は、「more by ...」、「less than」、「more than」、「by ... times」などの単語の形で与えられます。