正方形を分割します

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ステップに
方法1/2：パート1：標準方程式を書き直す
方法2/2：パート2：二次方程式を解く
チップ

二次方程式は、二次方程式を別の方法で記述して、調査と解決を容易にするための便利な手法です。正方形をより扱いやすい部分に再配置することで、正方形を書き直すことができます。

ステップに

方法1/2：パート1：標準方程式を書き直す

方程式を書き留めます。 次の方程式を解きたいとします：3x-4x +5。
方程式から係数を取得します。 3つの外側の括弧を配置し、定数を除く各項を3で除算します。3xを3で除算するとxになり、4xを3で除算すると4 / 3xになります。したがって、新しい方程式は次のようになります。3（x-4 / 3x）+5。5は、3で除算しなかったため、括弧の外側にあります。
2番目の項を2と2乗で割ります。 第2項は、 b方程式の項は4/3です。第2期を半分にします。 4/3÷2、または4/3 x 1/2は、2/3に等しい。分子と分母の両方にそれ自体を掛けて、この項を二乗します。（2/3）= 4/9。この用語を書き留めます。
加減。 方程式の最初の3つの項を正方形に変換するには、この「余分な」項が必要です。ただし、方程式からも減算してこの項を追加したことに注意してください。もちろん、単に用語を元に戻すことはほとんど違いがありません-その後、最初の場所に戻ります。新しい方程式は次のようになります：3（x-4 / 3 x + 4 / 9-4 / 9）+5。
括弧の外で減算した項を取ります。 すでにブラケットの外側の3つを使用しているため、ブラケットの外側に-4/9を配置することはできません。まず、3を掛ける必要があります。 -4/9 x 3 = -12/9、または-4/3。 xの係数1のみを含む方程式を扱っている場合は、このステップをスキップできます。
括弧内の用語を正方形に変換します。 これで、方程式は次のようになります：3（x -4 / 3x +4/9）。あなたは前から後ろに向かって4/9を取得しました。これは、実際には、正方形を完成させる要素を見つける別の方法です。したがって、これらの用語を3（x-2 / 3）と書き直すことができます。掛け算でこれを確認すると、答えと同じ元の方程式が再び得られることがわかります。
- 3（x-2 / 3）=
- 3（x-2 / 3）（x -2/3）=
- 3 [（x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9）]
- 3（x-4 / 3x + 4/9）
定数をマージします。 これで、3（x-2 / 3）-4/3 + 5の2つの定数ができました。今やらなければならないのは、-4 / 3を5に追加することだけで、これにより、答えとして11/3が得られます。これを行うには、同じ分母（-4/3と15/3）を指定し、両方の分子を追加して11を取得し、分母を3に等しくします。
- -4/3 + 15/3 = 11/3.
別の形式で方程式を書きます。 これで完了です。最終的な方程式は3（x-2 / 3）+11/3です。方程式を3で割ることにより、3を削除できます。その後、次の方程式が残ります：（x-2 / 3）+11/9。これで、方程式を別の形式で正常に記述できました。 a（x --h）+ k、 これで k は定数です。

方法2/2：パート2：二次方程式を解く

ステートメントを書き留めます。 次の方程式を解きたいとします。 3x + 4x + 5 = 6
定数を追加し、等号の左側に配置します。 定数項は、変数のない項です。この場合、左側に5つ、右側に6つあります。 6を左に移動したいので、方程式の両辺から6を引きます。これにより、右側に0（6-6）、左側に-1（5-6）が残ります。方程式は次のようになります：3x + 4x-1 = 0。
括弧から正方形の係数を除外します。 この場合、3はxの係数です。括弧から3を取得するには、3を削除し、残りの項を括弧で囲み、各項を3で割ります。したがって、3x÷3 = x、4x÷3 = 4 / 3x、および1÷3 = 1/3です。方程式は次のようになります：3（x + 4 / 3x-1 / 3）= 0。
かっこから外した定数で割ります。 これにより、ブラケットの外側にある厄介な3を最終的に取り除くことができます。各項を3で割るので、方程式を変更せずに削除できます。これで、x + 4 / 3x-1 / 3 = 0になります。
2番目の項を2と2乗で割ります。 2番目の用語である4/3を取ります。 b 4/3÷2または4 / 3x 1/2は、4/6、つまり2/3です。そして2/3の二乗は4/9です。これが終わったら、実際には新しい用語を追加したばかりなので、方程式の左右に書き込む必要があります。方程式の両側でこれを行う必要があります。方程式は次のようになります：x + 4/3 x + 2 / 3-1 / 3 = 2/3
元の定数を方程式の右側に移動し、すでに存在する項に追加します。 定数-1/3を右に移動して、1/3にします。これらを他の用語、4/9、または2/3に追加します。 1/3と4/9を一緒に追加できるように、最小公倍数を見つけます。これは次のように行われます：1/3 x 3/3 = 3/9。次に、3/9を4/9に追加して、方程式の右側に7/9が表示されるようにします。これにより、x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3、次にx + 4/3 x + 2/3 = 7/9が得られます。
方程式の左辺を正方形として書きます。 不足している用語を見つけるために数式をすでに使用しているので、最も難しい部分はすでに実行されています。あなたがしなければならないのは、次のように、xと2番目の係数の半分を括弧で囲んでそれを二乗することです：（x + 2/3）。二乗を因数分解すると、x + 4/3 x +4/9の3つの項が生成されることに注意してください。方程式は次のようになります：（x + 2/3）= 7/9。
方程式の両辺の平方根を取ります。 方程式の左側では、（x + 2/3）の平方根はx +2/3に等しくなります。右側は+/-（√7）/ 3を与えます。分母9の平方根は3で、7の平方根は√7です。数値の平方根は正または負になる可能性があるため、+ /-を記述することを忘れないでください。
変数を脇に置きます。 変数xを残りの変数から分離するには、定数2/3を方程式の右辺に移動します。これで、xに対して2つの可能な答えがあります：+/-（√7）/ 3-2 / 3。これらはあなたの2つの答えです。平方根記号なしで回答を求められた場合は、これをそのままにするか、平方根で詳しく説明することができます。