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• ステップ
• 方法1/3：単一のランダムイベントの確率
• 方法2/3：複数のランダムイベントの確率
• 方法3/3：可能性を確率に変換する
• チップ

確率は、特定の回数の繰り返しを伴うイベントの可能性を示します。これは、1つ以上の結果が発生する可能性のあるイベントの総数で割った、発生する可能性のある結果の数です。複数のイベントの確率は、問題を個々の確率に分割し、これらの確率を乗算することによって計算されます。

ステップ

方法1/3：単一のランダムイベントの確率

1. 1 相互に排他的な結果を持つイベントを選択します。 確率は、問題のイベントが発生するか発生しない場合にのみ計算できます。イベントとその逆の結果を同時に受け取ることは不可能です。このようなイベントの例としては、ゲームのサイコロで5を振ったり、レースで特定の馬が勝利したりすることが挙げられます。 5つがロールされるかどうか。特定の馬が最初に来るかどうかのどちらかです。

   例：「このようなイベントの確率を計算することは不可能です。サイコロを1回振ると、5と6が同時に振られます。

   
   
2. 2 発生する可能性のあるすべてのイベントと結果を特定します。 6桁のゲームダイスで3が出される確率を決定したいとします。 3種類のイベントであり、6つの数字のいずれかが発生する可能性があることがわかっているため、考えられる結果の数は6つです。したがって、この場合、6つの可能な結果と1つのイベントがあり、その確率を決定する必要があることがわかります。以下はさらに2つの例です。
   • 例1. 週末に当たる日をランダムに選ぶ可能性はどのくらいですか？ この場合、イベントは「週末に当たる日の選択」であり、可能な結果の数は曜日の数、つまり7に等しくなります。
   • 例2. ボックスには、青4個、赤5個、白11個のボールが入っています。箱から出してランダムなボールを取り出した場合、それが赤になる確率はどれくらいですか？ イベントは「赤いボールを取り出す」ことであり、可能な結果の数はボールの総数、つまり20に等しくなります。
3. 3 イベントの数を可能な結果の数で割ります。 これにより、単一のイベントの可能性が決まります。ダイスロールで3を考えると、イベントの数は1（3はダイの片面のみ）であり、結果の総数は6です。結果は1 / 6、0.166、の比率になります。または16.6％。上記の2つの例のイベントの確率は、次のようになります。
   • 例1. 週末に当たる日をランダムに選ぶ可能性はどのくらいですか？ 1週間に2日間の休暇があり、結果の総数が7であるため、イベントの数は2です。したがって、確率は2/7です。得られた結果は、0.285または28.5％と書くこともできます。
   • 例2. ボックスには、青4個、赤5個、白11個のボールが入っています。箱から出してランダムなボールを取り出した場合、それが赤になる確率はどれくらいですか？ ボックスに5つの赤いボールがあり、結果の総数が20であるため、イベントの数は5です。確率を求めます：5/20 = 1/4。得られた結果は、0.25または25％として記録することもできます。
4. 4 考えられるすべてのイベントの確率を合計し、合計が1に等しいかどうかを確認します。 発生する可能性のあるすべてのイベントの合計確率は1、つまり100％である必要があります。100％失敗した場合は、間違いを犯して1つ以上の可能性のあるイベントを見逃した可能性があります。計算をチェックして、考えられるすべての結果を考慮に入れてください。
   • たとえば、3がサイコロを振る確率は1/6です。この場合、残りの5桁のうち他の桁から外れる確率も1/6です。その結果、1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6、つまり100％になります。
   • たとえば、サイコロの4の数字を忘れた場合、確率を追加すると5/6、つまり83％しか得られません。これは、1に等しくなく、エラーを示します。
5. 5 不可能な結果の確率を0と想像してください。 これは、このイベントが発生する可能性がなく、その確率が0であることを意味します。したがって、不可能なイベントを考慮に入れることができます。
   • たとえば、イースターが2020年の月曜日に当たる確率を計算すると、イースターは常に日曜日に祝われるため、0になります。

方法2/3：複数のランダムイベントの確率

1. 1 独立したイベントを検討する場合は、各確率を個別に計算してください。 イベントの確率を決定したら、それらを個別に計算できます。サイコロを2回続けて振ったときの確率を知りたいとします。5。1つの5を得る確率は1/6であり、2番目の5を得る確率も1/6であることがわかっています。最初の結果は2番目の結果とは関係ありません。
   • 5のいくつかのヒットは呼ばれます 独立したイベント、最初にロールされたものは2番目のイベントに影響を与えないため。
2. 2 依存イベントの確率を計算するときは、以前の結果の影響を考慮してください。 最初のイベントが2番目の結果の確率に影響を与える場合、彼らは確率の計算について話します 依存イベント..。たとえば、52枚のカードのデッキから2枚のカードを選択した場合、最初のカードを引いた後、デッキの構成が変わり、2番目のカードの選択に影響します。 2つの従属イベントの2番目の確率を計算するには、2番目のイベントの確率を計算するときに、考えられる結果の数から1を引きます。
   • 例1..。次のイベントについて考えてみます。 デッキからランダムに2枚のカードが次々と引き出されます。両方のカードがクラブのものになる可能性はどのくらいですか？ デッキには同じスートのカードが13枚あるので、最初のカードがクラブスートを持つ確率は13/52、つまり1/4です。
     • その後、クラブのカードが1枚なくなったため、2枚目のカードがクラブのものになる確率は12/51になります。これは、最初のイベントが2番目のイベントに影響を与えるためです。クラブを3枚引いて戻さない場合、デッキのカードは1枚少なくなります（52枚ではなく51枚）。
   • 例2. ボックスには、青4個、赤5個、白11個のボールが入っています。 3つのボールをランダムに選んだ場合、最初のボールが赤、2番目のボールが青、3番目のボールが白になる確率はどれくらいですか？
     • 最初のボールが赤になる確率は5/20、つまり1/4です。ボックスに残っているボールが1つ少ないため、2番目のボールが青色になる確率は4/19ですが、それでも4です。 青 玉。最後に、すでに2つのボールを描画しているため、3番目のボールが白になる確率は11/18です。
3. 3 個々のイベントの確率を乗算します。 独立したイベントと依存したイベントのどちらを扱っているか、および結果の数（2、3、または10の場合もあります）に関係なく、問題のすべてのイベントの確率にそれぞれを掛けることで、全体的な確率を計算できます。他の。その結果、次のいくつかのイベントの確率が得られます 一つずつ..。たとえば、タスクは サイコロを2回続けて振ったときに、5..。これらは2つの独立したイベントであり、それぞれの確率は1/6です。したがって、両方のイベントの確率は1/6 x 1/6 = 1/36、つまり0.027、つまり2.7％です。
   • 例1. デッキからランダムに2枚のカードが次々と引き出されます。両方のカードがクラブのものになる可能性はどのくらいですか？ 最初のイベントの確率は13/52です。 2番目のイベントの確率は12/51です。全体的な確率を求めます：13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17、つまり0.058、つまり5.8％です。
   • 例2. ボックスには、青4個、赤5個、白11個のボールが入っています。ボックスからランダムに3つのボールを次々に引く場合、最初のボールが赤、2番目のボールが青、3番目のボールが白になる確率はどれくらいですか。 最初のイベントの確率は5/20です。 2番目のイベントの確率は4/19です。 3番目のイベントの確率は11/18です。したがって、全体的な確率は5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032、つまり3.2％です。

方法3/3：可能性を確率に変換する

1. 1 機会を分子の正の割合と考えてください。 色付きのボールを使った例に戻りましょう。ボールのセット全体（20）から白いボール（合計11個）が得られる確率を知りたいとします。特定のイベントが発生する可能性は、そのイベントが発生する確率の比率に等しくなります。 起こります、それが いいえ 起こります。ボックスには11個の白いボールと異なる色の9個のボールがあるため、白いボールを描く能力は11：9の比率に等しくなります。
   • 数字の11は白いボールを打つ確率を表し、数字の9は異なる色のボールを引く確率を表します。
   • したがって、白いボールを取得する可能性が高くなります。
2. 2 これらの値を一緒に追加して、可能性を確率に変換します。 機会の変換は非常に簡単です。まず、白いボールを引くチャンス（11）と異なる色のボールを引くチャンス（9）の2つの別々のイベントに分割する必要があります。可能性のあるイベントの総数を見つけるために、数字を合計します。分母に可能な結果の総数を含む確率としてすべてを書き留めます。
   • 白いボールは11通り、色違いのボールは9通り出せます。したがって、イベントの総数は11 + 9、つまり20です。
3. 3 1つのイベントの確率を計算しているかのように機会を見つけます。 すでに決めているように、全部で20の可能性があり、11の場合に白いボールを手に入れることができます。したがって、白いボールを引き出す確率は、他の単一のイベントの確率と同じ方法で計算できます。 11（肯定的な結果の数）を20（すべての可能なイベントの数）で割ると、確率が決まります。
   • この例では、白いボールを打つ確率は11/20です。その結果、11/20 = 0.55、つまり55％になります。

チップ

• 数学者は通常、「相対確率」という用語を使用して、イベントが発生する可能性を説明します。 「相対的」という定義は、結果が100％保証されないことを意味します。たとえば、コインを100回裏返すと、 多分、正確に50のヘッドと50のテールはドロップされません。相対確率はこれを考慮に入れています。
• イベントの確率を負にすることはできません。負の値を取得した場合は、計算を確認してください。
• ほとんどの場合、確率は分数、小数、パーセンテージ、または1〜10のスケールで記述されます。
• スポーツやブックメーカーでは、賭けのオッズはオッズとして表されることを知っておくと便利です。つまり、報告されたイベントの可能性が最初にランク付けされ、予期しないイベントのオッズが2番目にランク付けされます。これは混乱を招く可能性がありますが、スポーツイベントに賭ける場合は、このことを覚えておくことが重要です。