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• ステップ
• 方法1/2：面積と高さによる体積の計算
• 方法2/2：辺心距離の体積を計算する
• チップ

四角錐は、底面が正方形で側面が三角形の立体図形です。四角錐の上部は、ベースの中央に投影されます。 「a」が四角錐の側面であり、「h」がピラミッドの高さ（ピラミッドの上部から底辺の中心に垂れ下がる垂線）である場合、四角錐の体積は次の式で計算できます。式：a×（1/3）h。この式は、あらゆるサイズの四角錐（お土産のピラミッドからエジプトのピラミッドまで）に当てはまります。

ステップ

方法1/2：面積と高さによる体積の計算

1. 1 ベースの側面を見つけます。 四角錐の底に正方形があるので、底のすべての辺は等しくなります。したがって、ベースのいずれかの側の長さを見つける必要があります。
   • たとえば、底面の辺が5cmのピラミッドがあるとします。
   • ベースの側面が互いに等しくない場合は、正方形のピラミッドではなく、長方形が与えられます。ただし、四角錐の体積を計算する式は、四角錐の体積を計算する式と似ています。 「l」と「w」がピラミッドの基部にある長方形の2つの隣接する（等しくない）辺である場合、ピラミッドの体積は次の式で計算されます。（l×w）×（1/3）h
2. 2 辺をそれ自体で乗算することによって（つまり、辺を二乗することによって）、正方形の底の面積を計算します。
   • この例では、5 x 5 = 5 = 25cmです。
   • 面積は、平方センチメートル、平方メートル、平方キロメートルなどの正方形の単位で測定されることを忘れないでください。
3. 3 ベースの面積にピラミッドの高さを掛けます。 高さ-垂直で、ピラミッドの上部から下部まで低くなっています。これらの値を乗算すると、ピラミッドと同じ底辺と高さの立方体の体積が得られます。
   • この例では、高さは9 cmです：25cm×9cm = 225 cm
   • 体積は立方単位、この場合は立方センチメートルで測定されることに注意してください。
4. 4 結果を3で割ると、四角錐の体積がわかります。
   • この例では、225 cm / 3 = 75cmです。
   • 体積は立方単位で測定されます。

方法2/2：辺心距離の体積を計算する

1. 1 ピラミッドとその辺心距離の面積または高さのいずれかが与えられている場合、ピタゴラスの定理を使用してピラミッドの体積を見つけることができます。 辺心距離は、三角形の頂点から底辺まで引いた、ピラミッドの傾斜した三角形の面の高さです。辺心距離を計算するには、ピラミッドの底辺の側面とその高さを使用します。
   • 辺心距離は、ベースの側面を半分に分割し、直角に交差します。
2. 2 辺心距離、高さ、および底辺の中心とその辺の中央を結ぶ線分によって形成される直角三角形について考えてみます。 このような三角形では、辺心距離は斜辺であり、ピタゴラスの定理によって見つけることができます。ベースの中心とその側面の中央を結ぶセグメントは、ベースの側面の半分に等しくなります（このセグメントは脚の1つであり、2番目の脚はピラミッドの高さです）。
   • ピタゴラスの定理は次のように記述されていることを思い出してください。a+ b = c、ここで「a」と「b」は脚、「c」は直角三角形の斜辺です。
   • たとえば、底辺が4 cm、辺心距離が6 cmのピラミッドが与えられます。ピラミッドの高さを見つけるには、これらの値をピタゴラスの定理に代入します。
     • NS + NS = NS
     • NS + (4/2) = 6
     • NS = 32
     • NS = √32 = 5.66cm 直角三角形の2番目の脚、つまりピラミッドの高さを見つけました（同様に、辺心距離とピラミッドの高さを指定すると、ピラミッドの底面の側面の半分を見つけることができます） 。
3. 3 見つかった値を使用して、次の式を使用してピラミッドの体積を見つけます。NS × (1/3)NS.
   • この例では、ピラミッドの高さが5.66 cmであると計算しました。必要な値を数式に代入して、ピラミッドの体積を計算します。
     • NS × (1/3)NS
     • 4 × (1/3)(5,66)
     • 16 × 1,89 = 30.24cm.
4. 4 辺心距離が与えられていない場合は、ピラミッドの端を使用してください。 エッジは、ピラミッドの上部をピラミッドの基部にある正方形の頂点に接続する線分です。この場合、直角三角形が得られます。その脚はピラミッドの高さであり、ピラミッドの基部にある正方形の対角線の半分であり、斜辺はピラミッドのエッジです。正方形の対角線は√2×正方形の辺なので、対角線を√2で割ると正方形の辺（底辺）がわかります。次に、上記の式を使用してピラミッドの体積を見つけることができます。
   • たとえば、高さが5 cm、辺が11 cmの四角錐があるとします。次のように、対角線の半分を計算します。
     • 5 + NS = 11
     • NS = 96
     • NS = 9.80cm。
     • 対角線の半分が見つかったので、対角線は9.80cm×2 = 19.60cmです。
     • 正方形の辺（底辺）は√2×対角線なので、19.60 /√2= 13.90 cmです。次に、次の式を使用してピラミッドの体積を求めます。NS × (1/3)NS
     • 13,90 × (1/3)(5)
     • 193,23 × 5/3 = 322.05cm

チップ

• 四角錐では、その高さ、辺心距離、および底辺の側面は、ピタゴラスの定理によって接続されています：（側面÷2）+（高さ）=（辺心距離）
• 通常の辺心距離ピラミッドでは、底辺と辺はピタゴラスの定理によって接続されます:(辺÷2）+（辺心距離）=（辺）