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• ステップ
• 方法1/2：表
• 方法2/2：ビネット式と黄金比

フィボナッチ数列は一連の数であり、後続の各数は前の2つの数の合計に等しくなります。数列は、自然や芸術において、らせんと「黄金比」の形でよく見られます。フィボナッチ数列を計算する最も簡単な方法はテーブルを作成することですが、この方法は大きな数列には適用できません。たとえば、シーケンスの100番目の項を決定する必要がある場合は、Binetの式を使用することをお勧めします。

ステップ

方法1/2：表

1. 1 2列のテーブルを描画します。 表の行数は、検出されるフィボナッチ数列の数によって異なります。
   • たとえば、シーケンスの5番目の番号を検索する場合は、5行のテーブルを描画します。
   • この表を使用すると、以前のすべての数値を計算せずに乱数を見つけることはできません。たとえば、シーケンスの100番目の番号を見つける必要がある場合は、最初から99番目までのすべての番号を計算する必要があります。したがって、この表は、シーケンスの最初の番号を見つける場合にのみ適用できます。
2. 2 左側の列に、シーケンスのメンバーの序数を入力します。 つまり、1から順に番号を書きます。
   • このような数は、フィボナッチ数列のメンバーの序数（数）を決定します。
   • たとえば、シーケンスの5番目の番号を見つける必要がある場合は、左側の列に次の番号を入力します：1、2、3、4、5。つまり、シーケンスの最初から5番目の番号を見つける必要があります。 。
3. 3 右の列の最初の行に、1を書き込みます。 これは、フィボナッチ数列の最初の番号（メンバー）です。
   • フィボナッチ数列は常に1で始まることに注意してください。配列が異なる数で始まる場合は、最初までのすべての数を誤って計算しています。
4. 4 最初の項（1）に0を追加します。 これは、シーケンスの2番目の番号です。
   • 覚えておいてください：フィボナッチ数列で任意の数を見つけるには、前の2つの数を追加するだけです。
   • シーケンスを作成するには、1（最初の項）の前にある0を忘れないでください。したがって、1 + 0 = 1です。
5. 5 最初の（1）項と2番目の（1）項を追加します。 これは、シーケンスの3番目の番号です。
   • 1 + 1 = 2。第3項は2です。
6. 6 2番目（1）と3番目（2）の項を追加して、シーケンスの4番目の数値を取得します。
   • 1 + 2 = 3。第4項は3です。
7. 7 3番目（2）と4番目（3）の用語を追加します。 これは、シーケンスの5番目の番号です。
   • 2 + 3 =5。5番目の項は5です。
8. 8 前の2つの番号を追加して、フィボナッチ数列の任意の番号を見つけます。 この方法は、次の式に基づいています。 ${ displaystyle F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$..。この数式は閉じられていないため、この数式を使用すると、前のすべての数値を計算せずにシーケンスのメンバーを見つけることはできません。

方法2/2：ビネット式と黄金比

1. 1 式を書き留めます。${ displaystyle x_ {n}}$=${ displaystyle { frac { phi ^ {n}-（1- phi）^ {n}} { sqrt {5}}}}$..。この式では ${ displaystyle x_ {n}}$ -シーケンスの必須メンバー、 ${ displaystyle n}$ -メンバーのシリアル番号、 ${ displaystyle phi}$ -黄金比。
   • これは閉じた式であるため、以前のすべての数値を計算せずに、シーケンスの任意のメンバーを見つけるために使用できます。
   • これは、フィボナッチ数に関するBinetの式から導出された簡略化された式です。
   • 式には黄金比が含まれています（${ displaystyle phi}$）、フィボナッチ数列の任意の2つの連続する数の比率は、黄金比と非常に似ているためです。
2. 2 数式の数の序数を（代わりに） NS{ displaystyle n}).${ displaystyle n}$ シーケンスの任意のメンバーの序数です。
   • たとえば、シーケンスの5番目の数値を見つける必要がある場合は、数式に5を代入します。式は次のように記述されます。 ${ displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac { phi ^ {5}-（1- phi）^ {5}} { sqrt {5}}}}$.
3. 3 黄金比を数式に代入します。 黄金比は1.618034にほぼ等しいです。この数値を数式に代入します。
   • たとえば、シーケンスの5番目の番号を見つける必要がある場合、数式は次のように記述されます。${ displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac {（1.618034）^ {5}-（1-1.618034）^ {5}} { sqrt {5}}}}$.
4. 4 括弧内の式を評価します。 括弧内の式が最初に評価される数学演算の正しい順序を忘れないでください。${ displaystyle 1-1.618034 = -0.618034}$.
   • この例では、式は次のように記述されます。 ${ displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac {（1.618034）^ {5}-（-0.618034）^ {5}} { sqrt {5}}}}$.
5. 5 数を累乗します。 分子の2つの数値を適切な累乗にします。
   • この例では： ${ displaystyle 1.618034 ^ {5} = 11.090170}$; ${ displaystyle -0.618034 ^ {5} = --0.090169}$..。式は次のように記述されます。 ${ displaystyle x_ {5} = { frac {11.090170-（-0.090169）} { sqrt {5}}}}$.
6. 6 2つの数を引きます。 除算する前に、分子の数値を減算します。
   • この例では： ${ displaystyle 11.090170-（-0.090169）= 11.180339}$..。式は次のように記述されます。 ${ displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac {11,180339} { sqrt {5}}}}$.
7. 7 結果を5の平方根で割ります。 5の平方根は約2.236067です。
   • この例では： ${ displaystyle { frac {11.180339} {2.236067}} = 5.000002}$.
8. 8 結果を最も近い整数に丸めます。 最後の結果は、整数に近い小数になります。このような整数は、フィボナッチ数列の数です。
   • 計算に丸められていない数値を使用すると、整数が得られます。丸められた数値を使用する方がはるかに簡単ですが、この場合、小数が得られます。
   • この例では、10進数の5.000002を取得しました。それを最も近い整数に丸めて、5番目のフィボナッチ数である5を取得します。