小数を分数に変換する方法

コンテンツ

ステップ
2の方法1/2：小数が中断された場合
方法2/2：小数が周期的である場合
チップ
警告
あなたは何が必要ですか

小数の分数を分数に変換するのは非常に簡単です。学びたいですか？読む！

ステップ

2の方法1/2：小数が中断された場合

1 小数を書き留めます。 小数部が有限の場合、小数点以下1桁以上で終了します。 0.325の有限分数で作業しているとしましょう。それを書き留めましょう。
2 小数を分数に変換してみましょう。 これを行うには、小数点以下の桁数を数えます。私たちの場合、0.325という数字には3桁の数字があります。 1000の後に「325」という数字を書いてみましょう。1の後に3つのゼロが続きます。小数点以下1桁の数値0.3を扱っている場合、それを3/10、つまり上に3と記述し、ゼロの数を下の小数点以下の桁数に等しいものと記述します。
- 小数点を大声で言うこともできます。私たちの場合、0.325 = "全体で0と325千分の1"になります。通常の分数のようですね。 0.325 = 325/1000と書きます。
3 新しい分数の分子と分母の最大公約数を見つけます。 これは、通常の分数が単純化される方法です。分子と分母の両方が余りなしで割り切れる最大数を見つけます。私たちの場合、この数は25です。
- 最大公約数をすぐに見つける必要はありません。分数を徐々に単純化することができます。たとえば、2つの偶数を扱っている場合、そのうちの1つが奇数になるまで、または最後まで単純化するまで、それらを2で割ることができます。偶数と奇数を扱っている場合は、3で割ってみることができます。
- 0または5で終わる数値を扱う場合は、5で割ります。
4 両方の数値を最大公約数で割ります。 325を25で割ると、13.1000 x 25 = 40になります。簡略化された分数は13/40です。したがって、0.325 = 13/40です。

方法2/2：小数が周期的である場合

1 分数を書き留めます。 循環小数では、特定の数値の組み合わせが繰り返され、無限になります。例-2.345454545。この場合、xを見つける必要があります。 x = 2.345454545と記述します。
2 数値に10の累乗を掛けます。これにより、小数点の繰り返しのない部分が小数点の左側に移動します。 この場合、最初の10の次数で十分です。「10x = 23.45454545 ....」と記述します。なぜこれを行うのですか？方程式の右辺に10を掛ける場合、左辺も掛ける必要があります。
3 方程式に乗算します別より多くの文字をコンマの左側に移動するには、10の累乗。 たとえば、小数部に1000を掛けましょう。「1000x = 2345.45454545 ....」と書いてみましょう。方程式の右辺に10を掛けているので、左辺も掛ける必要があるため、これを行う必要があります。
4 減算のために変数と定数値を重ねて書きましょう。 次に、通常の減算の場合と同様に、1000x = 2345.45454545が10x = 23.45454545を超えるように、最初の方程式の上に2番目の方程式を記述しましょう。
5 減算します。 1000xから10xを引くと、990xになります。次に、2345.45454545から23.45454545を引くと、2322が得られます。990x= 2322が得られます。
6 xを見つけます。 990x = 2322であり、「x」は両側を990で割ることで求められます。したがって、x = 2322/990です。
7 分数を単純化する。 分子と分母を公約数で割ります。最大公約数を見つけて、分数を完全に単純化します。この例では、2322と990の最大公約数は18であるため、分子と分母を18で除算します。990/ 18 = 129および2322/18 = 129/55になります。したがって、2322/990 = 129/55です。準備！