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• ステップに
• 方法1/6：立方体の体積を計算する
• 方法2/6：棒の体積を計算します。
• 方法3/6：シリンダーの体積を計算する
• 方法4/6：通常のピラミッドの体積を計算します
• 方法5/6：円錐の体積を計算する
• 方法6/6：球の体積を計算する

図形の体積は、図形が占める3次元空間です。体積は、金型が完全にいっぱいになった場合に金型に収まる水（または空気、砂など）の量と考えることができます。体積の一般的な測定単位は、立方センチメートルと立方メートルです。この記事では、立方体、球、円錐など、数学のテストで一般的に遭遇する6つの異なる3次元形状の体積を計算する方法を説明します。覚えやすくする多くの類似点があることがわかります。あなたがそれらの一致を見つけることができるかどうか見てください！

ステップに

方法1/6：立方体の体積を計算する

1. 立方体を認識します。 立方体は、6つの同一の正方形の面を持つ3次元形状です。言い換えれば、それは全体に等しい側面を持つボックスです。
   • サイコロはあなたが家に持っているかもしれない立方体の良い例です。子供の角砂糖​​やブロックもしばしば立方体です。
2. 立方体の体積を計算する式を学びます。 立方体のすべての辺の長さが同じであるため、立方体の体積を計算する式は非常に簡単です。両者が出会う場所をリブと呼びます。音量を「V」に短縮します。ここでは、リブまたは辺の長さを「s」と呼びます。その場合、式はV =s³になります。
   • s³を見つけるには、sを単独で3回乗算します。s³= s x s x s
3. 立方体の一辺の長さを見つけます。 割り当てによっては、この情報がすでに存在する場合がありますが、定規を使用して自分で測定する必要がある場合もあります。立方体であるため、すべての辺の長さが等しくなければならないことを忘れないでください。したがって、どちらを測定してもかまいません。
   • 形状が立方体であるかどうか100％確信が持てない場合は、すべての辺を測定して、それらが同じであるかどうかを確認してください。そうでない場合は、以下の方法を使用してビームの体積を計算する必要があります。 注：画像の例では、測定値はインチ（in）で示されていますが、センチメートル（cm）を使用しています。
4. 辺の長さを式V =s³に入れて計算します。 たとえば、立方体の辺の長さが5 cmであると測定した場合、次の式を記述します。V=（5）³。 5 x 5 x 5 =125cm³なので、これが立方体の体積です。
5. 答えは立方センチメートルで書いてください。 上記の例では、立方体はセンチメートルで測定されているため、答えは立方センチメートルで指定する必要があります。立方体の辺の長さが3メートルだったとすると、体積はV =（3 m）³=27m³になります。

方法2/6：棒の体積を計算します。

1. バーを認識します。 バーは、6つの長方形の面で構成される図形です。つまり、実際には3次元の長方形であり、一種のボックスです。
   • 基本的に、立方体はすべての辺が等しい特別な梁です。
2. バーの体積を計算する式を学びます。 ビームの体積の式は、V =長さ（l）x幅（w）x高さ（h）、またはV = l x w xhです。 注：これらの例の写真では、「w」は幅を表します。
3. バーの長さを見つけます。 長さは、ビームが置かれている地面または表面に平行なビームの最も長い辺です。長さはすでに写真に示されている場合もあれば、定規で測定する必要がある場合もあります。
   • 例：このビームの長さは4 cmなので、l = 4cmです。
   • どちらの辺が長さであるかなどはあまり気にしないでください。3つの異なる辺を測定する限り、結果は同じになります。
4. ビームの幅を見つけます。 ビームの幅は、地面またはビームが置かれている表面に平行な短辺を測定することでわかります。繰り返しになりますが、最初にそれがすでに写真に示されているかどうかを確認し、そうでない場合は定規で測定します。
   • 例：このビームの幅は3 cmなので、b = 3cmです。
   • 定規または巻尺でバーを測定している場合は、同じ測定単位ですべてを書き留めることを忘れないでください。
5. 梁の高さを見つけます。 高さは、ビームが載っている地面または表面からビームの上部までの距離です。それがすでに写真に示されているかどうかを確認し、そうでない場合は定規または巻尺で測定します。
   • 例：このビームの高さは6 cmなので、h = 6cmです。
6. 式に寸法を入力して計算します。 V = l x w xhであることを忘れないでください。
   • この例では、l = 4、b = 3、およびh = 6です。したがって、結果はV = 4 x 3 x 6 = 72になります。
7. 答えは立方センチメートルで書いてください。 したがって、結果は72立方センチメートル、つまり72cm³になります。
   • ビームの寸法がメートル単位の場合、たとえば、l = 2 m、w = 4 m、h = 8 mになります。その場合、体積は2 m x 4 m x 8 m =64m³になります。

方法3/6：シリンダーの体積を計算する

1. シリンダーを識別する方法を学びます。 円柱は、1つの湾曲した側面で接続された2つの同一の丸い端を持つ3次元形状です。実は真っ直ぐな丸棒です。
   • 缶はシリンダー、または単三電池の良い例です。
2. シリンダーの体積の式を覚えてください。 円柱の体積を計算するには、円柱の高さと円柱の半径を知る必要があります。半径は、円の中心から端までの距離です。式はV =πxr²xhです。ここで、Vは体積、rは半径、hは高さ、πは定数piです。
   • ほとんどの場合、円周率を3.14に丸めるだけで十分です。先生に何が欲しいか聞いてください。
   • 円柱の体積を求める式は、実際には梁の体積の式とほとんど同じです。形状の高さにベースの面積を掛けます。ビームの場合、底辺の面積はl x bであり、円柱の場合、それはπxr²、半径rの円の面積です。
3. ベースの半径を見つけます。 すでに写真に表示されている場合は、記入してください。半径の代わりに直径を取得した場合は、それを2で割って、半径を求めます（d = 2 xr）。
4. 半径が指定されていない場合は、形状を測定します。 円の正確な半径を測定するのは難しい場合があることに注意してください。 1つのオプションは、定規を上から下に向かって最も広い点で円を測定し、それを2で割ることです。
   • 別のオプションは、ひもまたは巻尺で円の円周（円の周りの距離）を測定することです。結果を次の式に入れます。C（円周）は2xπxrです。円周を2xπ（6.28）で割ると、半径が得られます。
   • たとえば、測定した円周が8 cmの場合、半径は1.27cmです。
   • 本当に正確な測定が必要な場合は、どちらの方法でも結果が同じかどうかを確認できます。そうでない場合は、もう一度確認してください。アウトラインメソッドは通常、より正確な結果をもたらします。
5. 底辺の円の面積を計算します。 半径を式πxr²に入れます。半径をそれ自体で乗算し、その結果にπを乗算します。例えば：
   • 半径が4cmの場合、円の面積はA =πx4²です。
   • 4²= 4 x 4、または16。16xπ= 16 x 3.14 =50.24cm²。
   • 半径ではなくベースの直径がわかっている場合は、d = 2 xrであることを忘れないでください。次に、半径を見つけるために直径を2で割る必要があります。
6. 円柱の高さを見つけます。 これは、単に2つの円形の底面の間の距離、または円柱が置かれている表面から円柱の上部までの距離です。長さがすでに写真に示されているかどうかを確認するか、定規または巻尺で長さを測定します。
7. ベースの面積にシリンダーの高さを掛けて、体積を求めます。 値を式V =πxr²xhに入れます。半径4cm、高さ10 cmの例では、次のようになります。
   • V =πx4²x10
   • πx4²= 50.24
   • 50.24 x 10 = 502.4
   • V = 502.4
8. 答えは立方センチメートルで書くのを忘れないでください。 この例では、円柱はセンチメートルで測定されたため、答えは立方センチメートルで書く必要があります：V =502.4cm³。シリンダーがメートルで測定された場合、体積は平方メートル（m³）で書かれるべきです。

方法4/6：通常のピラミッドの体積を計算します

1. 通常のピラミッドが何であるかを知っています。 ピラミッドは、ポリゴンをベースとし、側面が上部（ピラミッドの先端）に向かって先細になる3次元形状です。通常のピラミッドは、ベースが通常のポリゴンであるピラミッドです。つまり、すべての側面と角度がそれのポリゴンは等しいです。
   • 通常、ピラミッドは底面として正方形で描かれ、辺は先細になっていますが、ピラミッドの底面は実際には5、6、または100の辺を持つことができます。
   • 円に基づくピラミッドは円錐と呼ばれ、次の方法で説明します。
2. 通常のピラミッドの体積を計算するための式を学びます。 通常のピラミッドの体積の式は、V = 1/3 x w x hです。ここで、bはベースの面積、hはピラミッドの高さ、つまりベースから上部までの垂直距離です。
   • 上部がベースの中心の真上にある直線ピラミッドの式は、上部が中心から外れている斜めピラミッドの式と同じです。
3. ベースの面積を計算します。 この式は、ベースの側面の数によって異なります。この例では、ベースは一辺が6cmの正方形です。正方形の面積を計算するための式はA =s²であることを忘れないでください。したがって、6 x 6 =36cm²のピラミッドを使用します。
   • 三角形の面積の式はA = 1/2 x w x hです。ここで、bは底辺、hは高さです。
   • 式A = 1/2 xpxaを使用して、任意の正多角形の面積を計算できます。ここで、Aは面積、pは周囲長、aは辺心距離であり、形状の中心から片側の中央。また、自分で簡単に作成して、オンラインの正多角形計算機を使用することもできます。
4. ピラミッドの高さを見つけます。 ほとんどの場合、それは写真に示されます。この例では、ピラミッドの高さは10cmです。
5. ピラミッドの底の面積に高さを掛け、3で割って体積を求めます。 式はV = 1/3 x w xhであることに注意してください。この例では、ピラミッドの底辺の面積は36、高さは10であるため、体積は36 x 10 x 1/3 = 120になります。
   • 面積が26、高さが8のベースを持つ別のピラミッドがある場合、結果は1/3 x 26 x 8 = 69.33になります。
6. 結果を立方体の単位で書くことを忘れないでください。 例のピラミッドの寸法はセンチメートルで示されているため、結果は立方センチメートル、120cm³で記述する必要があります。寸法がメートルで指定されている場合は、答えを立方メートル（m³）で記述します。

方法5/6：円錐の体積を計算する

1. コーンの特性が何であるかを学びます。 円錐は、底面が円形で、反対側の面に1つの点がある3次元の形状です。円錐を見る別の方法は、それが円形の底面を持つ特別な種類のピラミッドであるということです。
   • コーンの先端がベースの中心の真上にある場合、それをストレートコーンと呼びます。中心の真上にない場合は、斜めの円錐と呼びます。幸い、体積を計算する式は、両方のタイプのコーンで同じです。
2. 円錐の体積を計算するための式を知っています。 この式は、V = 1 /3xπxr²xhです。ここで、rは底辺の円の半径、hは円錐の高さ、πは定数piで、3.14に丸めることができます。
   • 部分πxr²は、円錐の底面である円の面積を指します。したがって、円錐の体積の式は、上記の方法のピラミッドの式と同じように、1/3 x w xhです。
3. 円錐の円形の底の面積を計算します。 これを行うには、ベースの半径を知る必要があります。これは、写真に示されている必要があります。半径の代わりに直径を取得した場合は、直径が半径の2倍であるため（d = 2 x r）、その数値を2で割るだけです。次に、半径を式A =πxr²に入れて、面積を計算します。
   • この例では、半径は3cmです。これを式に入れると、A =πx3²になります。
   • 3²= 3 x 3、つまり9なので、A =πx9。
   • A =28.27cm²。
4. 円錐の高さを見つけます。 これは、円錐の基部から上部までの垂直距離です。この例では、円錐の高さは5cmです。
5. コーンの高さにベースの面積を掛けます。 この例では、ベースの面積は28.27cm²、高さは5 cmなので、w x h = 28.27 x 5 = 141.35です。
6. 次に、この結果に1/3を掛けて（または3で割って）、円錐の体積を求めます。 上記の手順では、実際に円柱の体積を計算しました。円柱は、壁が直立し、最終的に別の円になる円錐です。 3で割ると、円錐の体積がわかります。
   • この例では、円錐の体積である141.35 x 1/3 = 47.12です。
   • 繰り返しますが、1 /3xπx3²x5= 47.12です。
7. 結果を立方体の単位で書くことを忘れないでください。 私たちの円錐はセンチメートルで測定されたので、体積は立方センチメートルで表される必要があります：47.12cm³。

方法6/6：球の体積を計算する

1. 球を認識します。 球は完全に丸い3次元形状であり、表面上のすべての点が中心から等距離にあります。言い換えれば、それはボールです。
2. 球の体積を計算するための式を学びます。 式はV = 4 /3xπxr³（つまり、「4/3 x pi x 3次r」）です。ここで、rは球の半径、πは定数pi（3.14）です。
3. 球の半径を見つけます。 半径がすでに写真に示されている場合、それは簡単です。直径が指定されている場合、半径を取得するには、この数値を2で割る必要があります。この例の球の半径は3センチメートルです。
4. 半径が指定されていない場合は、球を測定します。 半径を見つけるために球（テニスボールなど）を測定する必要がある場合は、球を完全に包むのに十分な長さのストリングを見つけます。次に、オブジェクトの最も広いポイントでそれをラップし、ストリングが再び出会うポイントをマークします。次に、定規で文字列のこの部分を測定して、球の円周を確認します。これを2xπ（6.28）で割って、半径を求めます。
   • たとえば、ボールを測定してその円周が6インチであることがわかった場合、それを6インチで割ると、半径が2インチであることがわかります。
   • 球を測定するのは難しい場合があるため、球を3回測定してから、平均を取り（3つの測定値を足し合わせて3で割る）、測定値をできるだけ正確にすることをお勧めします。
   • たとえば、3回測定し、結果が18 cm、17.75 cm、および18.2 cmであった場合、それを加算し（18 + 17.5 + 18.2 = 53.95）、3で除算します（53.95 / 3 = 17.98）。ボリュームの計算には、この平均を使用します。
5. 立方体の半径を上げてr³を見つけます。 立方体に上げるということは、それ自体で数を3倍にすることを意味するので、r³= r x r xrです。この例では、r = 3であり、3 x 3 x 3 = 27になります。
6. あなたの答えに4/3を掛けます。 電卓を使って行うことも、自分で行って分数を単純化することもできます。この例では、27 x 4/3 = 180/3、つまり36です。
7. 結果にπを掛けて、球の体積を求めます。 体積を計算する最後のステップは、これまでの結果にπを掛けることです。 πを小数点以下2桁に丸めます。これは、ほとんどの数学の問題に十分です（教師が別の方法で望んでいない限り）。したがって、3.14を掛けると、答えが得られます。
   • したがって、この例では、36 x 3.14 = 113.09になります。
8. 答えを立方体の単位で書いてください。 この例では、センチメートルで測定したので、答えはV =113.09cm³です。