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• ステップ
• 方法1/3：3つの側面
• 方法2/3：直角三角形の2つの辺に沿って
• 方法3/3：2つの側面とそれらの間の角度に沿って

三角形の周囲は、そのすべての辺の全長です。三角形の周囲を見つける最も簡単な方法は、そのすべての辺の長さを追加することですが、三角形の少なくとも1つの辺の長さがわからない場合は、最初にそれを見つける必要があります。この記事の最初のセクションでは、3つの既知の辺から三角形の周囲長を計算する方法について説明します。これは、最も単純で最も一般的な方法です。次に、2つの辺の長さがわかっている場合に、直角三角形の周囲を見つける方法を示します。最後に、余弦定理を使用して、2つの辺とそれらの間の角度を指定して、三角形の周囲長を計算する方法について説明します。

ステップ

方法1/3：3つの側面

1. 1 三角形の周囲長を計算するための式を覚えておいてください。 三角形に辺がある場合 NS, NS と NS、その周囲 NS 等しい： P = a + b + c.
   • したがって、三角形の周囲を見つけるには、その3つの辺すべての長さを追加します。
2. 2 三角形を見て、3辺すべての長さを見つけます。 三角形に次の辺があるとします。 NS = 5, NS = 5 と NS = 5.
   • 問題の三角形は、その3つの辺すべてが同じ長さであるため、正三角形と呼ばれます。ただし、周囲長の計算式はどの三角形にも有効です。
3. 3 3辺すべての長さを加算して、周囲長を見つけます。 この例では 5 + 5 + 5 = 15、 NS P = 15.
   • 別の例を考えてみましょう： a = 4, b = 3 と c = 5..。この場合、周囲長は次のとおりです。 P = 3 + 4 + 5 = 12.
4. 4 あなたの答えに測定単位を示すことを忘れないでください。 辺がセンチメートルで測定される場合、最終的な答えもセンチメートルで指定する必要があります。答えは、問題の説明で辺の長さが示されているのと同じ単位である必要があります。
   • 示されている例では、各辺の長さが5センチメートルであるため、周囲長は15センチメートルです。

方法2/3：直角三角形の2つの辺に沿って

1. 1 直角三角形が何であるかを覚えておいてください。 長方形の三角形はそのような三角形であり、その角の1つは直角、つまり90度に相当します。このような三角形の最も長い辺は常に直角の反対側にあり、斜辺と呼ばれます。直角を形成する他の2つの側面は脚と呼ばれます。直角三角形は数学の問題で非常に一般的です。幸いなことに、未知の辺の長さを計算するために常に使用できる式があります！
2. 2 ピタゴラスの定理を思い出してください。 この定理は、脚のある直角三角形では NS と NS 斜辺と斜辺 NS 側面は次の関係で接続されています。 a + b = c.
3. 3 直角三角形を描き、辺にa、b、cのラベルを付けます。 直角三角形の最も長い辺はhypotenuseです。それは直角の反対側にあります。斜辺に次のようにラベルを付けます NS短辺は NS と NS..。文字でどちらの脚を指定してもかまいません NSどれが手紙ですか NSこれは最終結果に影響を与えないためです。
4. 4 既知の辺の値を数式にプラグインします。 覚えておいてください a + b = c..。文字の代わりに、問題ステートメントに記載されている数字に置き換えてください。
   • 与えられた条件で仮定します a = 3 と b = 4、次に取得します： 3 + 4 = c.
   • 脚の場合 a = 6 斜辺と斜辺 c = 10、次に書くことができます： 6 + b = 10.
5. 5 結果の方程式を解いて、未知の辺を見つけます。 これを行うには、最初に既知の辺の長さを2乗します（この数値をそれ自体で乗算します。たとえば、3 = 3 * 3 = 9）。斜辺を探している場合は、2つの辺の二乗を加算し、その合計から平方根を抽出します。脚を見つける必要がある場合は、斜辺の2乗から既知の脚の2乗を引き、結果の数から平方根を抽出します。
   • 最初の例では、辺の正方形を追加します 3 + 4 = c そして私達は得る 25 = c..。その後、25の平方根を抽出して見つけます c = 5.
   • 2番目の例では、辺の正方形を追加します 6 + b = 10 そして私達は得る 36 + b = 100..。 36を方程式の右辺に移動します。 b = 64..。 64の平方根を取り、見つけます b = 8.
6. 6 周囲を見つけるために3つの辺の長さを追加します。 私たちが覚えているように、周囲長は次の式で計算されます。 P = a + b + c..。辺の長さを見つけたら NS, NS と NS、周囲を定義するためにそれらを折りたたむ必要があります。
   • 最初の例では： P = 3 + 4 + 5 = 12.
   • 2番目の例では： P = 6 + 8 + 10 = 24.

方法3/3：2つの側面とそれらの間の角度に沿って

1. 1 余弦定理を学びます。 この定理により、他の2つの辺の長さとそれらの間の角度が与えられている場合、三角形の未知の辺を計算できます。余弦定理は非常に便利で、すべての三角形に当てはまります。この定理は、辺のある三角形について NS, NS と NS と反対側のコーナー NS, NS と NS 次の式が有効です。 c = a + b-2ab cos（NS）.
2. 2 三角形の側面と角に指定を付けます。 最初の既知の面に次のようにラベルを付けます NS、そして反対の角度はのようです NS..。 2番目の既知の辺とその反対側の角をそれぞれ指定します。 NS と NS..。これらの辺の間の既知の角度は、 NS、および反対側、長さを見つける必要があります。 NS.
   • 辺が10と12で、それらの間の角度が97°の三角形が与えられたとします。この場合、次のようになります。 a = 10, b = 12, C = 97°.
3. 3 既知の値を数式に接続し、未知の側面を見つけます と. まず、既知の辺の長さを2乗し、結果の値を追加します。次に、計算機またはオンライン計算機を使用して、角度Cのコサインを見つけます。かける cos（NS） に 2ab 合計から結果の数値を減算します a + b..。その結果、あなたは得るでしょう NS..。平方根を抽出して、未知の辺の長さを見つけます NS..。この例では、次のようになります。
   • c = 10 + 12-2×10×12× cos(97°).
   • c = 100 + 144-（240×-0.12187） （コサイン値を小数点以下5桁に切り上げました）。
   • c = 244-（-29.25）.
   • c = 244 + 29.25 （2つのマイナスはプラスになります！）。
   • c = 273.25.
   • c = 16.53.
4. 4 計算された辺の長さを使用します NS三角形の周囲を見つけるために。 周囲長は次の式で計算されることを思い出してください。 P = a + b + cつまり、側面の既知の値に追加する必要があります NS と NS 見つかった辺の長さ NS.
   • この例では、次のようになります。 10 + 12 + 16,53 = 38,53..。したがって、三角形の周囲は38.53です。