著者:
John Stephens
作成日:
22 1月 2021
更新日:
1 J 2024
コンテンツ
比率は、2つ以上の数値を比較するための数式です。比率を使用して、量と絶対量を比較できます または セクションを合計と比較します。比率はさまざまな形式で計算および記述できますが、それらの使用方法をガイドする原則は同じです。
手順
パート1/3：比率とは何かを理解する
比率がどのように使用されているかに注意してください。 比率は、複数の量または量を互いに比較するために、学術的にも人生においても使用されます。最も単純な比率は2つの値を比較することですが、3つ以上の値を比較する比率もあります。 2つ以上の異なる数と量を比較する場合は、比率が適用されます。量の関係を説明することにより、比率は、化学レシピを2倍にすることができるか、レシピを追加することができるかを示します。問題を理解すると、人生で比率を使用することがよくあります。
比率が何であるかを理解します。 上記のように、比率は少なくとも2つのオブジェクトの量の関係を表します。たとえば、ベーキングに2カップの小麦粉と1カップの砂糖が必要な場合、小麦粉と砂糖の比率は2/1であると言えます。- 比率は、（レシピなどで）直接バインドされていない場合でも、数量間の関係を定義するために使用されます。たとえば、クラスに5人の女の子と10人の男の子がいる場合、男の子に対する女の子の比率は5/10です。これらの2つの量は、依存したり、結び付けられたりすることはなく、生徒の数が削除または追加されると変化します。比率は単に量を比較するためのものです。
比率の記述方法に注意してください。 比率は、単語または数学記号で書くことができます。- あなたはしばしば（上記のように）言葉で書かれた比率を見るでしょう。比率はさまざまな方法で使用されることが多いため、科学や数学で作業していない場合は、比率を記述する最も一般的な方法であることがわかります。
- 比率は、コロンとともに使用されることがよくあります。 2つの数量を比較する場合は、コロン（7:13など）を使用し、2つ以上の数量を比較する場合は、連続する各数量ペア（10：2：23など）の間にコロンを追加します。 。教室の例では、男の子の数と女の子の数を、5人の女の子：10人の男の子の比率で比較できます。簡単に書くこともできます：5：10。
- 比率は分数として書かれることもあります。教室の例では、5人の女の子と10人の男の子の比率は単純に5/10と書くことができます。ただし、比率を分数として理解するべきではなく、これらの数値は部分と合計の比率を表すものではないことに注意してください。
パート2/3：比率の使用
比率を最小の形に戻します。 比率の項の共通除数を削除することにより、比率を分数のように最小化できます。比率を最小化するには、それ以上分割できないまで、比率の項を一般的な除数で除算します。ただし、それに取り組むときは、その比率を得るために元の量を忘れないことが重要です。- 上記のクラスの例では、5人の女の子と10人の男の子の比率（5:10）で、両方の項の共通除算器は5です。2つの項を5で除算します（大きな共通除算器）。最良）1人の女の子と2人の男の子の比率（または1：2）を取得します。ただし、最小化された比率を使用する場合でも、元の量に留意する必要があります。クラスの生徒数は3人ではなく15人です。最小比率は、男の子と女の子の数の関係を比較します。男の子2人と女の子1人だけでなく、男性学生の2人に1人がいます。
- 一部の比率は単純化できません。たとえば、3：56は、2つの数値に共通の除数がないため、単純化できません。3は素数であり、56は3で割り切れません。
比率を「バランス」させるために乗算または除算を使用します。 比率を使用する一般的なタイプの問題の1つは、比率を使用して、2つの数値を互いに比例して増減するバランスを取ることです。比率の項を同じ数で乗算または除算して、元の比率に比例する新しい比率を取得します。したがって、比率のバランスをとるには、比率を比例係数で乗算または除算します。
- たとえば、パン屋はパン屋のレシピを3倍にする必要があります。小麦粉と通常の砂糖の比率が2/1（2：1）の場合、両方の数値に3を掛けます。対応する量は、小麦粉6カップと砂糖3カップ（6：3）になります。
- 同じプロセスを逆にすることができます。パン屋が通常のレシピの材料の半分だけを必要とする場合、両方の量は1/2で乗算されます（または2で除算されます）。結果は、1カップの小麦粉と1/2（0.5）カップの砂糖になります。
2つの等しい比率を知っている未知の数を見つけます。 比率に関する別の種類の問題では、比率の数値が異なり、2番目の比率が最初の比率と等しい場合に、比率の未知数を見つける必要があります。相互乗算の原理は、この問題を非常に簡単に解決できます。比率を分数として書き留め、比率を等しく設定し、交差乗算して結果を取得します。
- たとえば、2人の男の子と5人の女の子の学生グループがあるとします。男の子と女の子の比率を計算すると、20人の女の子がいるクラスには何人の男性学生がいますか？この問題を解決するために、まず、2つの比率があります。1つは番号が不明です。2人の男性：5人の女性= x人の男性：20人の女性。分数に変換すると、2/5とx / 20になります。交差乗算すると、5x = 40が得られ、方程式の2つの辺を5で割って問題を解決します。最終結果はx = 8です。
パート3/3：エラー検出
比例語の問題では、加算または減算を避けてください。 多くの単語の問題は次のようになります。「レシピには4つのジャガイモと5つのニンジンが必要です。8つのジャガイモを使用する必要がある場合、比率を維持するために必要なニンジンの数はいくつですか。 ？ "多くの学生は、各量に同じ量を追加します。比率を同じに保つには、実際には加算ではなく乗算を使用する必要があります。これは、この問題を解決するときに正しく、間違って行う方法の例です。
- 間違った方法：「8-4 = 4、私は4つのジャガイモとレシピを追加します。つまり、5つの与えられたものに4つのニンジンも追加します...待ってください！それは正しい方法ではありません。もう一度やり直します。
- 正しい方法：「8÷4 = 2、ジャガイモの数に2を掛けます。つまり、5つのニンジンにも2.5 x 2 = 10を掛けるので、合計10のニンジンが必要になります。新しいレシピのために」。
同じ単位に変換します。 いくつかの問題は、多くの異なる計算単位を使用することによってより複雑になります。比率を見つける前に同じ単位に変換してください。問題とその解決策の例を次に示します。
- 財務担当者は500gの金と10kgの銀を持っています。財務省の金と銀の比率はどれくらいですか？
- グラムとキログラムは同じではないので、単位を変更する必要があります。 1 kg = 1,000 g、つまり10 kg = 10 kg x = 10 x 1,000 g = 10,000g。
- 財務担当者は500グラムの金と10,000グラムの銀を持っています。
- 金と銀の比率はです。
問題にユニットを書き込みます。 比例語の問題では、各値の後に単位を書き込むときに間違いを犯しやすくなります。同じユニットがスコアに表示されないことを忘れないでください。比率を最小化した後、最終結果に単位を追加します。- 例：6つのボックスがあり、3つのボックスごとに9つの大理石がある場合、合計でいくつの大理石がありますか？
- 間違った方法：待ってください。何も消されていません。結果は「ボックスxボックス/大理石」になります。それは合理的ではありません
- 正しい方法：
18個の大理石。
