変化率を計算する

コンテンツ

ステップに
パート1/2：一般的な場合の変化率の計算
パート2/2：特殊なケース
チップ
ヒント2

数学では、変化率は、古い値/数量と新しい値/数量の関係を示すために使用されます。変化率は、この差を古い値のパーセンテージとして表します。ほとんどの場合 V。₁ 古い初期値を表し、 V。₂ 新しい値または現在の値の場合、変化率は次の式で求めることができます。 ((V。₂-V。₁)/V。₁) × 100。この単位は1として表されることに注意してください パーセンテージ。この手順の説明については、以下のステップ1を参照してください。

ステップに

パート1/2：一般的な場合の変化率の計算

特定の変数の古い値と新しい値を見つけます。 はじめに示したように、ほとんどの変化率の計算の目的は、 変化する 時間に対する変数の。このためには、古い（または「開始」）値と新しい（または「終了」）値の2つの異なる値が必要です。変化率の式は変化率を示します これらの2つのポイントの.
- この例は、小売業界で見つけることができます。特定の製品の価格が下がるとき、これはしばしば「バツ％割引 "-つまり、以前の価格からのパーセンテージの変化として。以前は50ドルでしたが、現在は30ドルで販売されている特定のタイプのズボンを想定します。この例では、 €50 「古い」値、および €30 私たちの「新しい」価値です。次のステップでは、これら2つの価格間の変化率を計算します。
新しい値から古い値を引きます。 2つの値の間の変化率を決定する最初のステップはそれを見つけることです差。 2つの数値の違いは、2つの値を引くことによって求められます。新しい値から古い値を引く理由は（その逆ではなく）、値が減少すると最終的な答えとして負のパーセンテージが得られ、増加すると正の値が得られるためです。
- この例では、新しい値である$ 30から始めて、$ 50を引きます。 30〜50 = -€20.
答えを開始値で割ります。 次に、取得した回答を開始値で割ります。これにより、古い開始値からの値の変化の比例関係が10進数で表されます。つまり、これは変数の値が初期値から変化した合計を表します。
- この例では、（開始値と終了値の差;-$ 20）を開始値（$ 50）で割ると、最終的に-20/50 = -0,40 戻ります。これについて別の考え方をすると、値の20ドルからの変化は50ドル（初期値）のうち0.40であり、値の変化は負の方向でした。
あなたの答えに100を掛けてパーセンテージを計算してください。 変化率は（論理的に）小数ではなくパーセンテージで表されます。小数の回答をパーセンテージに変換するには、100を掛けます。その後、パーセント記号を追加するだけです。おめでとう！この値は、古い値から新しい値への変化率を示します。
- この例で最終的な答えを得るには、答え（-0.40）に100を掛けます。-0.40×100 = -40%。この答えは、パンツの30ユーロの新しい価格が40％であることを意味します より低い 50ユーロの古い価格。言い換えれば、パンツは40％安いです。これについて考える別の方法は、価格の20ドルの差が元の50ドルの価格よりも40％少ないということです。下最終価格、それは負の符号が与えられます。
- 最終的なパーセンテージとしての肯定的な答えは、変数の値の増加を意味することに注意してください。たとえば、サンプルの問題に対する最終的な答えが-40％ではなく40％であった場合、これはズボンの新しい価格が70ドルであることを意味します。 40％ もっと 元の価格の50ユーロより。

パート2/2：特殊なケース

値が複数回変化する変数を扱う場合は、比較する2つの値の変化率のみを決定します。 値が複数回変化する特定の変数の変化率を決定するのは少し難しいように思われるかもしれませんが、値が変化する回数によって、物事が実際よりも複雑になることはありません。変化率の式は、 同時に2つの値。これは、複数の値の変化を伴う変数が含まれる状況で変化率を計算するように求められた場合、2つの示された値の間の変化率のみを計算することを意味します。計算するない一連の各値の間でパーセンテージが変化し、その後、平均または合計を計算します。これは、2つのポイント間の変化率と同じではなく、無意味な答えを簡単に生成する可能性があります。
- たとえば、ズボンの開始価格が50ドルだとします。割引後は30ユーロ、価格変更後は40ユーロになります。最終的に、最終割引後の価格は20ユーロになります。パーセント変化の式は、これらの値の任意の2つの間のパーセント変化を生成できます。他の2つの値は必要ありません。たとえば、開始価格と終了価格の間の変化率を見つけるには、「古い」値と「新しい」値としてそれぞれ50ドルと20ドルを取ります。これを次のように解決します。
  - ((V。₂-V。₁)/V。₁) × 100
  - ((20 - 50)/50) × 100
  - (-30/50) × 100
  - -0,60 × 100 = -60%
新しい値を古い値で割り、100を掛けて、両方の値の間の絶対的な関係を見つけます。 変化率を決定するために使用されるプロセスと類似している（ただし同一ではない）プロセスは、「古い」値と「新しい」値の間の絶対パーセンテージ関係を決定するために使用されます。これを行うには、古い値を新しい値で割り、100を掛けるだけです。これにより、2つの間の変化を表すのではなく、新しい値を古い値と直接比較するパーセンテージが得られます。
- この回答から％100を引くと、パーセンテージの変化が再び得られることに注意してください。
- 割引パンツの例と一緒にこのプロセスを使用してみましょう。ズボンの開始価格が50ユーロで、終了価格が20ユーロの場合、次のようになります。20/ 50×100 = 40%。これは、$ 20が$ 50の40％に等しいことを示しています。 100％を引くと、上記で計算した変化率が得られることに注意してください：40-100 = -60％。
- このプロセスにより、100％を超える回答が得られる可能性があります。たとえば、すでに€50は古い価格であり、 €75 新しい価格の場合：75/50×100 = 150%。これは、75€が50€の150％に等しいことを意味します。
一般的に、あなたは使用します 絶対的な変化 あなたが2パーセントを扱っているとき。 パーセンテージの変化を計算するために使用される用語は、2つの比較された値自体がパーセンテージである場合、混乱することがあります。そのような場合、変化率と 絶対的な変化。後者は、新しい値が古い値と異なる正確なパーセンテージポイントの数です- ない私たちが扱ってきた、今ではおなじみのパーセンテージ変化の概念。
- たとえば、靴が30％の割引で提供されているとします（以前の価格から-30％の変化率）。割引が40％（旧価格から-40％の変化率）に増加した場合、この割引の変化率は（（-40 --- -30）/ -30）に等しいと言っても間違いではありません。 ×100 = 33,33%。言い換えれば、パンツの割引は、以前の割引より33.33％「高い」ものです。
- だが、 これは通常、 「10％高い割引」。言い換えれば、私たちは通常、 絶対的な変化 変化率より2パーセントの。

チップ

アイテムの通常価格が$ 50.00で、セールで$ 30.00で購入した場合、変化率は次のようになります。
- (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
  
  購入した価格が元の価格よりも低かったので、これは40％の値下がりです。つまり、開始価格を40％節約できました。
ここで、購入したズボンをもう一度販売したいとします。たとえば、ズボンを30ドルで購入し、後で50ドルで販売した場合、変更は50ドル-30ドル= 20ドルになります。初期値は$ 30だったので、変化率は次のようになります。
- (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
  
  そのため、パンツの価値は元の価格の66.7％増加しました。 66.7％の値上げ。
ズボンの価値が50ユーロから30ユーロに下がったとき、減価償却費は40％に達しました。ズボンの価格が30ユーロから50ユーロに戻ったとき、価値の上昇は66.7％でした。ただし、勝率それは€20の増加に基づいているので、€50の価格でそれはまだ40％以下でした。これは、評価値とは対照的です。