著者:
Frank Hunt
作成日:
16 行進 2021
更新日:
1 J 2024
コンテンツ
立方体は、長さ、幅、高さが同じである3次元の図形です。立方体には6つの正方形の面があり、その辺の長さは同じで、互いに垂直です。立方体の体積の計算は非常に簡単です。通常は、次の値を掛けるだけです。 長さ×幅×高さ。立方体のエッジはすべて同じ長さであるため、次のように立方体の体積も確認できます。 l、 これで l 立方体のエッジの1つの長さです。詳細な説明については、ステップ1に進んでください。
ステップに
方法1/3：立方体の端を立方体に上げる
立方体のエッジの1つの長さを決定します。 多くの場合、リブの1つの長さがすでに指定されている合計が表示されます。この情報を入手したら、キューブの体積を決定するために必要なすべてのものを入手できます。数学の合計を解いていないが、既存の立方体の形をしたオブジェクトの体積を知りたいだけの場合は、定規または巻尺を使用します。 - 立方体の体積を決定するプロセスをよりよく理解するために、このセクションの手順を実行するときに、合計の例を使用して作業します。立方体のリブを想定します 2cm 長い。次のステップでこの情報を使用して、立方体の体積を決定します。
リブの長さを立方体まで上げます。 リブの1つの長さが決まったら、この数を立方体に上げます。つまり、数値を2倍にするだけです。場合 l はリブの長さです、そしてあなたは掛けます l × l × l （またはより単純な形式で l）。結果は立方体の体積です。 - このプロセスは基本的に、最初にベースの面積を計算し、次にこの面積に立方体の高さを掛ける（つまり、 長さ×幅×高さ）、ベースの面積は長さに幅を掛けることによって決定されるためです。立方体の長さ、幅、高さは同じであるため、これらの値の1つを立方体に上げることでプロセスを簡略化できます。
- 例を続けましょう。リブの長さは2cmだったので、立方体の体積は2 x 2 x 2（または2）= 8.
あなたの答えを立方体の単位で述べてください。 体積は3次元空間の尺度であるため、解は立方体の単位で記述する必要があります。テストでは、立方体の単位で正しく答えないとポイントがかかる可能性があるので、忘れないでください！ - この例では、リブの長さはセンチメートルで与えられているので、答えを次のように述べる必要があります。 立方センチメートル。だから答えは 8cm.
方法2/3：面積に基づいて体積を決定する
立方体の面の面積を決定します。 ザ・ 最も簡単 ボリュームを決定する方法は、リブを立方体に上げることですが、そうではありません 唯一 仕方。立方体のエッジの長さまたはその面の1つの面積は、立方体の他のいくつかのプロパティから導き出すことができます。つまり、この情報から始めると、立方体の体積を微分法で決定できます。たとえば、立方体のすべての辺の総面積しかわからない場合は、その面積を6で割ってから、その数の平方根をとってリブの長さを見つけることで、体積を見つけることができます。その時点から、あなたは再び三乗に上がることができます。このセクションでは、このプロセスを段階的に説明します。 - 立方体の面積は次の式で与えられます 6l、 これで l 立方体のエッジの1つの長さです。この式は、基本的に、立方体の1つの側面の2次元領域を決定し、6つの（等しい）領域を追加することと同じです。この式を使用して、立方体の面積から立方体の体積を決定します。
- 面積がわかっている立方体があるとします。 50cm しかし、肋骨の長さはわかりません。次の手順では、この情報を使用して立方体の体積を見つけます。
立方体の面積を6で割ります。 立方体には同じ面積の6つの面があるため、立方体の面積を6で割ることで、面の面積を決定できます。平面の面積は、2つのエッジ（l×w、w×h、またはh×l）の乗算と同じです。 - したがって、この例では、50を6で割ります。50/ 6 = 8.33cm。 2次元の回答の単位は2乗（cm、mなど）であることに注意してください。
この値の平方根を見つけます。 立方体の面の1つの面積が等しいため l (l × l）、これで、見つかった値の平方根を取得して、リブの1つの長さを決定できます。これがわかれば、通常どおり立方体の体積を計算するのに十分な情報が得られます。 - この例では、√8.33= 2.89cm.
この数を立方体に上げて、立方体の体積を見つけます。 リブの長さの値を決定したので、この記事の最初のセクションで説明したように、この数値を立方体に上げてボリュームを見つけることができます。 - したがって、この例では、2.89×2.89×2.89 = 24.14 cm。答えは立方体の単位で書くことを忘れないでください。
方法3/3：対角線を使用して体積を決定します
立方体の面の1つの対角線を√2で割って、立方体のエッジの長さを求めます。 正方形の対角線は、√2×そのリブの1つの長さです。つまり、立方体の面の対角線の1つの値しかわからない場合は、この値を√2で割ることにより、立方体のエッジの長さを計算できます。その時点から、再び立方体に上げて、上記のように音量を設定できます。 - 立方体の面の1つに対角線があるとします。 7メートル 長いです。次に、7を√2で割ることにより、リブの1つの長さを計算できます。 7 /√2= 4.96メートル。立方体のエッジの長さがわかったので、4.96を4.96 =の立方体に上げることで、立方体の体積を計算できます。 122.36メートル.
- 注意を払う： d = 2l、true d は立方体の面の1つの対角線の長さであり、 l 立方体のエッジの1つの長さです。これは、正三角形の斜辺の二乗が他の2つの辺の二乗の合計に等しいピタゴラスの定理から導き出すことができます。立方体の面の対角線は、その面の2つのエッジと正三角形を形成するため、次のように言うことができます。 d = l + l = 2l.
立方体の2つの反対側の角の間の対角線の正方形を見つけ、それを3で割り、その平方根をとって、一方のエッジの長さを見つけます。 立方体の2つの反対側の角の間の3次元線の長さが唯一の情報である場合でも、立方体の体積を決定できます。 d 斜辺が立方体の2つの反対側の角の間の線である正三角形の辺の1つを形成するので、次のように言うことができます。 D。 = 3l、ここで、Dは立方体の2つの反対側の角の間の3次元線です。 - これもピタゴラスの定理から推測できます。 D。, d そして l Dを斜辺として正三角形を形成するので、 D。 = d + l。以前に私たちはすでに決定しました： d = 2l、したがって、次のように述べることもできます。 D。 = 2l + l = 3l.
- 立方体の底面の角の1つから立方体の上面の反対側の角までの対角線の長さが10メートルであることがわかっているとします。体積を計算する場合は、上記の式に10を入力します。 D。.
- D。 = 3l.
- 10 = 3l.
- 100 = 3l
- 33.33 = l
- 5.77メートル = l。この時点から、リブの長さを立方体まで上げることで体積を計算できます。
- 5.77 = 192.45メートル
