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• 方法2/3：辺心距離で体積を決定する
• チップ

四角錐は、正方形の底面と三角形の傾斜した側面が底面の上の1点で交わる3次元の図形です。その場合 ${ displaystyle s}$ベースの側面の長さを測定します。 四角錐は定義上正方形の底面を持っているため、底面のすべての辺の長さは同じである必要があります。したがって、四角錐では、片方の辺の長さを知るだけで済みます。

• 辺の長さが次の正方形の底面を持つピラミッドがあるとします。 ${ displaystyle s = 5 { text {cm}}}$グランドプレーンの面積を計算します。 ボリュームを決定するには、最初にベースの面積が必要です。これを行うには、ベースの長さと幅を掛けます。四角錐の底辺は正方形であるため、すべての辺の長さは同じであり、底辺の面積は、一方の辺の長さの2乗に等しくなります（したがって、それ自体が乗算されます）。
  • この例では、ピラミッドの底辺の側面はすべて5 cmであり、底辺の面積を次のように計算します：
    • ${ displaystyle { text {Area}} = s ^ {2} =（5 { text {cm}}）^ {2} = 25 { text {cm}} ^ {2}}$ベースの面積にピラミッドの高さを掛けます。 次に、ベース領域にピラミッドの高さを掛けます。高さは、ピラミッドの上部から下部までの線分の長さを直角にした距離です。
      • この例では、ピラミッドの高さは9cmであると言います。この場合、次のように、ベースの面積にこの値を掛けます：
        • ${ displaystyle 25 { text {cm}} ^ {2} * 9 { text {cm}} = 225 { text {cm}} ^ {3}}$この答えを3で割ります。 最後に、見つけた値を（底辺の面積に高さを掛けて）3で割ることにより、ピラミッドの体積を決定します。これにより、四角錐の体積が計算されます。
          • この例では、225 cmを3で割って、体積の75cmに答えます。

        方法2/3：辺心距離で体積を決定する

        1. ピラミッドの辺心距離を測定します。 ピラミッドの垂直方向の高さが指定されていない場合（または測定する必要がある場合）ではなく、辺心距離が指定されている場合があります。辺心距離では、ピタゴラス定理を使用して垂直高さを計算できます。
           • ピラミッドの辺心距離は、ベースの片側の上部から中心までの距離です。ベースの片隅ではなく、片側の中央まで測定します。この例では、辺心距離が13 cmで、底辺の片側の長さが10cmであると想定しています。
           • ピタゴラスの定理は方程式として表すことができることを忘れないでください ${ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$直角三角形を想像してみてください。 ピタゴラス定理を使用するには、直角三角形が必要です。ピラミッドを半分に分割し、ピラミッドの底面に垂直な三角形を想像してみてください。ピラミッドの辺心距離と呼ばれる ${ displaystyle l}$値に変数を割り当てます。 ピタゴラス定理は変数a、b、cを使用しますが、割り当てに意味のある変数に置き換えると便利です。辺心距離 ${ displaystyle l}$ピタゴラス定理を使用して、垂直高さを計算します。 測定値を使用する ${ displaystyle s = 10}$高さと底辺を使用して体積を計算します。 これらの計算をピタゴラス定理に適用すると、ピラミッドの体積を計算するために必要な情報が得られます。式を使用する ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} s ^ {2} h}$ピラミッドの脚の高さを測定します。 脚の高さは、ピラミッドのエッジの長さであり、ベースの上部から1つのコーナーまでの長さです。上記のように、ピタゴラス定理を使用して、ピラミッドの垂直高さを計算します。
             • この例では、脚の高さが11 cm、垂直の高さが5cmであると想定しています。
           • 直角三角形を想像してみてください。 繰り返しますが、ピタゴラス定理を使用するには直角三角形が必要です。ただし、この場合、未知の値がピラミッドのベースになります。垂直方向の高さと脚の高さは既知です。ここで、ピラミッドを一方の角からもう一方の角に斜めに切り、図を開くと、結果の面が三角形のように見えると想像してください。その三角形の高さは、ピラミッドの垂直方向の高さです。これにより、露出した三角形が2つの対称的な直角三角形に分割されます。直角三角形のそれぞれの斜辺は、ピラミッドの脚の高さです。直角三角形のそれぞれの底辺は、ピラミッドの底辺の対角線の半分です。
           • 変数を割り当てます。 架空の直角三角形を使用して、ピタゴラス定理に値を割り当てます。あなたは垂直の高さを知っています、 ${ displaystyle h、}$正方形の底の対角線を計算します。 変数の周りの方程式を再配置する必要があります ${ displaystyle b}$対角線の底辺の辺を決定します。 ピラミッドの底は正方形です。各正方形の対角線は、その辺の1つの長さに平方根2を掛けたものに等しくなります。したがって、対角線を平方根2で割ると、正方形の辺を見つけることができます。
             • このピラミッドの例では、ベースの対角線は7.5インチです。したがって、辺は次のようになります。
               • ${ displaystyle s = { frac {19.6} { sqrt {2}}} = { frac {19.6} {1.41}} = 13.90}$側面と高さを使用して体積を計算します。 元の式に戻り、側面と垂直の高さを使用して体積を計算します。
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} s ^ {2} h}$
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} 13.9 ^ {2} * 5}$
                 • ${ displaystyle V = { frac {1} {3}} 193.23 * 5}$
                 • ${ displaystyle V = 322.02 { text {cm}} ^ {3}}$

        チップ

        • 四角錐の場合、垂直の高さ、辺心距離、および底辺のエッジの長さはすべて、ピタゴラスの定理を使用して計算できます。