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• ステップに
• パート1/3：基本
• パート2/3：標準偏差の計算
• パート3/3：標準エラーの決定
• チップ

「標準誤差」とは、統計データのサンプリング分布の標準偏差を指します。つまり、サンプル平均の精度を計算するために使用できます。多くの場合、標準誤差を使用すると、暗黙的に正規分布が想定されます。標準誤差を計算する場合は、手順1に進んでください。

ステップに

パート1/3：基本

1. 標準偏差。 サンプルの標準偏差は、数値の分散の程度を示します。サンプルの標準偏差は通常、sで表されます。標準偏差の数式は上に示されています。
2. 母平均。 母平均は、グループ全体のすべての値を含む数値データのセットの平均です-言い換えると、サンプルではなく、数値の完全なセットの平均です。
3. 算術平均。 これは単なる平均です：同じ数の値で除算されたいくつかの値の合計。
4. サンプル平均を認識します。 算術平均が、母集団をサンプリングすることによって得られた一連の観測に基づく場合、それは「サンプル平均」と呼ばれます。これは、グループ内の値の一部を含む一連の数値データの平均です。これは次のように呼ばれます。
5. 正規分布。 すべての分布の中で最も一般的に使用される正規分布は対称であり、データの平均に外れ値があります。グラフの形は時計の形で、上部の両側の傾きは同じです。分布の50％が左側にあり、50％が右側にあります。正規分布の広がりは、標準偏差によって決定されます。
6. 標準式。 サンプル平均の標準誤差の式は上記のとおりです。

パート2/3：標準偏差の計算

1. サンプル平均を計算します。 標準誤差を決定するには、最初に標準偏差を計算する必要があります（標準偏差sは標準誤差の式の一部であるため）。サンプル値の平均を計算することから始めます。サンプル平均は、測定値x1、x2、。の算術平均として表されます。 。 。 xn。これは上記の式で計算されます。
   • たとえば、次の表に示すように、5枚のコインの重量を測定するためのサンプル平均の標準誤差を計算する必要があるとします。
     次に、次のように数式に重み値を入力して、サンプルの平均を計算します。
2. 各測定値からサンプル平均を引き、この値を2乗します。 サンプル平均を取得したら、個々の測定値からそれを減算し、結果を2乗することにより、テーブルを拡張できます。
   • 上記の例では、次のようになります。
3. サンプル平均からの読み取り値の合計偏差を決定します。 合計偏差は、サンプル平均からの差の2乗の平均です。これを決定するためにすべての値を合計します。
   • 上記の例では、これを次のように計算します。
     この方程式は、サンプル平均からの測定値の合計二乗偏差を示します。違いの符号は重要ではないことに注意してください。
4. サンプル平均から測定値の平均二乗偏差を計算します。 合計偏差がわかれば、n-1を使用して平均偏差を見つけることができます。 nは測定数に等しいことに注意してください。
   • 上記の例では、5つの測定値があるため、n --1 = 4です。計算は次のように行われます。
5. 標準偏差を決定します。 これで、標準偏差の式を使用するために必要なすべての値が得られました。
   • 上記の例では、次のように標準偏差を計算します。
     したがって、標準偏差は0.0071624です。

パート3/3：標準エラーの決定

1. 標準偏差を使用して、標準式で標準誤差を計算します。
   • 上記の例では、次のように標準誤差を計算します。
     標準誤差（サンプル平均の標準偏差）は0.0032031グラムです。

チップ

• 標準誤差と標準偏差はしばしば混同されます。標準誤差は、統計値のサンプリング分布の標準偏差の説明であり、個々の値の分布ではないことに注意してください。
• 科学雑誌では、標準誤差と標準偏差が同じ意味で使用されることがあります。 ±記号は、2つの読み取り値を加算するために使用されます。