関数の逆関数を見つける

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数学の関数（通常はf（x）と表記）は、値「x」を入力すると、次の特定の値を返す、ある種の式またはプログラムと考えることができます。 y。ザ・逆関数のf（x）（f（x）と表記）は本質的に逆です：1つ入力してください y値とあなたはより早く取得しますバツ再び値を戻します。関数の逆関数を見つけるのは少し複雑に思えるかもしれませんが、単純な方程式の場合、必要なのは基本的な代数演算の知識だけです。次のステップバイステップの説明を読み、例をよく見てください。

ステップに

関数を書き留め、f（x）をと交換します y 必要ならば。 あなたの式は属します y 等号の片側と反対側にはバツ-条項。すでに方程式が書かれている場合 y そしてバツ用語（たとえば2 + y = 3xなど）の場合は、 y それを分離することによって。
- 例：関数f（x）= 5x-2があり、次のように書き直します。 y = 5x-2、「f（x）」を次のように置き換えるだけです。 y.
- 注：f（x）は標準の関数表記ですが、複数の関数を扱う場合は、関数ごとに異なる頭文字が付けられ、互いに区別しやすくなります。たとえば、g（x）とh（x）は、関数に一般的に使用される文字です。
緩いバツオン。 つまり、必要な編集を行いますバツ等号の片側にあります。これを行うには、代数の基本操作を使用します。バツ係数（変数の数値）があり、方程式の両辺をこの数値で割って相殺します。「x」項内に定数がある場合は、等号の両側を加算または減算するなどして、定数をキャンセルします。
- 反対側の等号の一方の側でも操作を実行する必要があることに注意してください。
- 例：この例を続けるために、最初に方程式の両側に2を追加します。これにより、y + 2 = 5xが得られます。次に、方程式の両辺を5で除算し、（y + 2）/ 5 = xを残します。最後に、読みやすくするために、左側に「x」を付けて方程式を書き直します。 x =（y + 2）/ 5。
変数を切り替えます。 スワップバツと y およびその逆。結果の方程式は、元の関数の逆関数です。言い換えれば、私たちがそれに価値を持っているならバツ元の方程式では、逆に答えを入力できます（ここでも「x」の場合）。これにより、元の値が返されます。
- 例：xとyを交換すると、次のようになります。 y =（x + 2）/ 5
交換 y 「f（x）」による。 逆関数は通常、f（x）=（x項）として記述されます。この場合、指数-1は、関数に対して指数演算を実行する必要があることを意味するものではないことに注意してください。これは、この関数が元の関数の逆であることを示すための単なる方法です。
- なぜならバツが1 / xに等しい場合、f（x）を「1 / f（x）」と書くこともできます。これは、f（x）の逆数の別の表記法です。
あなたの仕事をチェックしてください。 元の関数に定数を入力してみてくださいバツ。正しい逆数を見つけた場合、結果を逆数に入力すると、「x」の元の値が再び表示されます。
- 例：の値として4を入力しましょうバツ私たちの元の比較で。これにより、結果としてf（x）= 5（4）-2、またはf（x）= 18が得られます。
- 次に、この結果を逆に入力します。したがって、逆関数の18をの値として代入します。バツ。これを行うことにより、結果としてy =（18 + 2）/ 5が得られ、これはy = 4に等しくなります。したがって、4は最初のx値であり、これにより、正しい逆関数が見つかったことがわかります。

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関数の数学演算を手放すと、f（x）= yとf ^（-1）（x）= yの両方の表記を簡単に使用できます。ただし、元の関数と逆関数を分離しておくことをお勧めします。そのため、一般的に使用される表記法に固執するようにしてください。逆関数の場合、表記f ^（-1）（x）。
関数の逆関数は、常にではありませんが、通常は関数自体であることに注意してください。