上位四分位数の計算方法

コンテンツ

ステップ
パート1/3：データグループの準備
パート2/3：上位四分位数の計算
パート3/3：Excelの使用
チップ

四分位数は、データセットを4つの等しい部分（4分の1）に分割する数値です。上位（3番目）の四分位数には、セット内で最大の25％の数値（75パーセンタイル）が含まれています。上位四分位数は、データセットの上半分の中央値を決定することによって計算されます（この半分には最大数が含まれます）。上位四分位数は、手動で計算することも、MSExcelなどのスプレッドシートエディタで計算することもできます。

ステップ

パート1/3：データグループの準備

1 データセット内の番号を昇順で並べ替えます。 つまり、最小の番号から始めて最大の番号で終わるように書き留めます。繰り返される場合でも、すべての番号を書き留めることを忘れないでください。
- たとえば、データセット[3、4、5、11、3、12、21、10、8、7]があるとします。次のように番号を書き留めます：[3、3、4、5、7、8、10、11、12、21]。
2 データセット内の数値の数を決定します。 これを行うには、セットに含まれている数を数えるだけです。重複する番号を数えることを忘れないでください。
- たとえば、データセット[3、3、4、5、7、8、10、11、12、21]は10個の数字で構成されています。
3 上位四分位数の式を書き留めます。 式は次のとおりです。 ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}}（n + 1）}$ 、どこ ${ displaystyle Q_ {3}}$ -上位四分位、 ${ displaystyle n}$ -データセット内の数値の数。

パート2/3：上位四分位数の計算

1 数式に値を挿入します NS{ displaystyle n}. それを思い出します NS{ displaystyle n} データセット内の数値の数です。
- この例では、データセットに10個の数値が含まれているため、数式は次のように記述されます。 ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}}（10 + 1）}$ .
2 括弧内の式を解きます。 数学演算の正しい順序に従って、計算は括弧内の式から始まります。この場合、データセット内の数値の数に1を追加します。
- 例えば：
  ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}}（10 + 1）}$
  ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}}（11）}$
3 結果の金額に 34{ displaystyle { frac {3} {4}}}. また、金額を掛けることができます 0,75{ displaystyle 0.75}..。データセットの先頭から4分の3（75％）にある数値の位置、つまり、データセットが上位四分位数と下位四分位数に分割される位置がわかります。しかし、上位四分位自体は見つかりません。
- 例えば：
  ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}}（11）}$
  ${ displaystyle Q_ {3} = 8 { frac {1} {4}}}$
  したがって、上位四分位数は、その位置にある番号によって決定されます。 ${ displaystyle 8 { frac {1} {4}}}$ データセット内。
4 上位四分位数を定義する数を見つけます。 見つかった位置番号が整数値の場合は、データセットで対応する番号を検索するだけです。
- たとえば、位置番号が12であると計算した場合、上位四分位数を定義する番号はデータセットの12番目の位置にあります。
5 上位四分位数を計算します（必要な場合）。 ほとんどの場合、位置番号は一般的な小数または小数に等しくなります。この場合、データセット内の前後の位置にある数値を見つけて、これらの数値の算術平均を計算します（つまり、数値の合計を2で割ります）。結果は、データセットの上位四分位数です。
- たとえば、上位四分位数が位置にあると計算した場合 ${ displaystyle 8 { frac {1} {4}}}$ の場合、必要な番号は8番目と9番目の位置の番号の間にあります。データセット[3、3、4、5、7、8、10、11、12、21]には、8番目と9番目の位置に11と12の数値が含まれています。これらの数値の算術平均を計算します。
  ${ displaystyle { frac {11 + 12} {2}}}$
  ${ displaystyle = { frac {23} {2}}}$
  ${ displaystyle = 11.5}$
  したがって、データセットの上位四分位数は11.5です。

パート3/3：Excelの使用

1 データをExcelスプレッドシートに入力します。 各番号を別々のセルに入力します。重複する番号を入力することを忘れないでください。データは、テーブルの任意の列または行に入力できます。
- たとえば、セルA1からA10にデータセット[3、3、4、5、7、8、10、11、12、21]を入力します。
2 空白のセルに、四分位関数を入力します。 四分位関数は次のとおりです。=（QUARTILE（AX：AY; Q））、ここでAXとAYはデータの開始セルと終了セル、Qは四分位です。この関数の入力を開始し、開いたメニューで関数をダブルクリックしてセルに貼り付けます。
3 データのあるセルを選択します。 最初のセルをクリックしてから最後のセルをクリックして、データ範囲を指定します。
4 Qを3に置き換えて、上位四分位数を示します。 データ範囲の後に、関数の最後にセミコロンと2つの閉じ括弧を入力します。
- たとえば、セルA1からA10のデータの上位四分位数を検索する場合、関数は次のようになります。=（QUARTILE（A1：A10; 3））。
5 上位四分位数を表示します。 これを行うには、関数のあるセルでEnterキーを押します。データセット内の位置ではなく、四分位数が表示されます。
- Office 2010以降には、四分位数を計算するための2つの異なる関数QUARTILE.EXCとQUARTILE.INCが含まれていることに注意してください。以前のバージョンのExcelでは、QUARTILE関数のみを使用できます。
- 上記の2つのExcel四分位関数は、異なる数式を使用して上位四分位を計算します。 QUARTILE /QUARTILE.VKLは次の式を使用します ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}}（n-1）}$ 、およびQUARTILE.EXCは次の式を使用します ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}}（n + 1）}$ ..。両方の式は四分位数の計算に使用されますが、前者はますます統計ソフトウェアに組み込まれています。