信頼区間の計算方法

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信頼区間は、測定精度の尺度です。また、得られた値がどれだけ安定しているか、つまり、測定（実験）を繰り返したときに得られる値（元の値に）がどれだけ近いかを示す指標でもあります。次の手順に従って、必要な値の信頼区間を計算します。

ステップ

1 タスクを書き留めます。 例えば： ABC大学の男子学生の平均体重は90kgです..。与えられた信頼区間内でABC大学の男子生徒の体重を予測する精度をテストします。
2 適切なサンプルを作成します。 これを使用して、仮説をテストするためのデータを収集します。すでに1000人の男子生徒をランダムに選択したとします。
3 このサンプルの平均と標準偏差を計算します。 サンプルの分析に使用する統計量（平均や標準偏差など）を選択します。平均と標準偏差を計算する方法は次のとおりです。
- サンプルの平均を計算するには、選択した1,000人の男性の重みを加算し、その結果を1,000（男性の数）で割ります。平均体重が93kgだとしましょう。
- サンプルの標準偏差を計算するには、平均を見つける必要があります。次に、データの分散、または平均からの差の2乗の平均を計算する必要があります。この数を見つけたら、その平方根を取ります。この例では、標準偏差が15 kgであるとしましょう（この情報は、統計的問題の状態と一緒に提供される場合があることに注意してください）。
4 必要な信頼水準を選択します。 最も一般的に使用される信頼水準は、90％、95％、および99％です。また、問題の説明と一緒に指定することもできます。 95％を選択したとしましょう。
5 許容誤差を計算します。 次の式を使用して、許容誤差を見つけることができます。 Z_{a / 2} *σ/√（n）。 Z_{a / 2} =信頼係数（a =信頼水準）、σ=標準偏差、n =サンプルサイズ。この式は、臨界値に標準誤差を掛ける必要があることを示しています。この式をいくつかの部分に分解して解く方法は次のとおりです。
- 臨界値またはZを計算します_{a / 2}..。信頼水準は95％です。パーセンテージを小数に変換します：0.95そして2で割ると0.475になります。次に、Zスコアテーブルを見て、0.475に対応する値を見つけます。値1.96が見つかります（行1.9と列0.06の交点）。
- 標準誤差（標準偏差）：15を取り、サンプルサイズの平方根：1000で割ります。次のようになります：15 /31.6または0.47kg。
- 1.96に0.47（臨界値に標準誤差）を掛けて、誤差のマージンである0.92を求めます。
6 信頼区間を書き留めます。 信頼区間を定式化するには、平均（93）±誤差を書き留めるだけです。回答：93±0.92。平均に不確実性を加算および減算することにより、信頼区間の上限と下限を見つけることができます。したがって、下限は93-0.92または92.08であり、上限は93 +0.92または93.92です。
- 次の式を使用して、信頼区間を計算できます。 x̅±Z_{a / 2} *σ/√（n）、ここで、x̅は平均値です。

チップ

tスコアとzスコアはどちらも手動で計算できます。また、統計の教科書によく見られるグラフ電卓や統計表を使用して計算することもできます。オンラインツールも利用できます。
不確かさの計算に使用される臨界値は一定であり、tスコアまたはzスコアのいずれかで表されます。 Tスコアは、サンプルの標準偏差が不明な設定や、少量のサンプルを使用する場合に一般的に推奨されます。
サンプルは、正しい信頼区間を計算するのに十分な大きさである必要があります。
信頼区間は、特定の結果が得られる可能性を示すものではありません。たとえば、サンプルの平均が75から100の間であると95％確信している場合、95％の信頼区間は、平均が範囲内にあることを意味しません。
単純ランダムサンプリング、系統抽出、層化サンプリングなど、テスト用の代表的なサンプルを収集するために使用できる多くの方法があります。