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• ステップ
• 方法1/3：数直線上に線形不等式をプロットする
• 方法2/3：座標平面に線形不等式をプロットする
• 方法3/3：座標平面に正方形の不等式をプロットする
• チップ

線形または二乗の不等式のグラフは、他の関数（方程式）のグラフが作成されるのと同じ方法で作成されます。違いは、不等式は複数の解を意味するため、不等式グラフは単なる数直線上の点や座標平面上の線ではないということです。数学演算と不等式記号を使用して、不等式の解のセットを決定できます。

ステップ

方法1/3：数直線上に線形不等式をプロットする

1. 1 不等式を解きます。 これを行うには、方程式を解くために使用するのと同じ代数的手法を使用して変数を分離します。不等式を負の数（または項）で乗算または除算する場合は、不等式の符号を逆にすることを忘れないでください。
   • たとえば、不等式が与えられた ${ displaystyle 3y + 9> 12}$..。変数を分離するには、不等式の両側から9を引き、次に両側を3で割ります。
     ${ displaystyle 3y + 9> 12}$
     ${ displaystyle 3y + 9-9> 12-9}$
     ${ displaystyle 3y> 3}$
     ${ displaystyle { frac {3y} {3}}> { frac {3} {3}}}$
     ${ displaystyle y> 1}$
   • 不等式には変数が1つだけ必要です。不等式に2つの変数がある場合は、グラフを座標平面にプロットすることをお勧めします。
2. 2 数直線を描きます。 数直線上で、見つかった値をマークします（変数はこの値よりも小さい、大きい、または等しい場合があります）。適切な長さ（長いまたは短い）の数直線を描きます。
   • たとえば、あなたがそれを計算した場合 ${ displaystyle y> 1}$、数直線上で、値1をマークします。
3. 3 見つかった値を表す円を描きます。 変数が小さい場合（${ displaystyle}$） 以上 （${ displaystyle>}$）この値の場合、多くのソリューションにこの値が含まれていないため、円は塗りつぶされていません。変数が（以下の場合${ displaystyle leq}$）または以上（${ displaystyle geq}$）この値にすると、多くのソリューションにこの値が含まれるため、円が塗りつぶされます。
   • たとえば、不等式が与えられた ${ displaystyle y> 1}$、数直線上で、1が解集合に含まれていないため、点1に白丸を描きます。
4. 4 数直線上で、解のセットを定義する領域に陰影を付けます。 変数が見つかった値より大きい場合、ソリューションセットには見つかった値より大きいすべての値が含まれているため、変数の右側の領域に陰影を付けます。変数が見つかった値よりも小さい場合、ソリューションセットには、見つかった値よりも小さいすべての値が含まれているため、変数の左側の領域に陰影を付けます。
   • たとえば、不等式が与えられた ${ displaystyle y> 1}$、数直線上で、1の右側の領域に陰影を付けます。これは、解のセットに1より大きいすべての値が含まれているためです。

方法2/3：座標平面に線形不等式をプロットする

1. 1 不等式を解く（値を見つける y{ displaystyle y}). 一次方程式を取得するには、よく知られている代数的方法を使用して左側の変数を分離します。変数は右側に残しておく必要があります ${ displaystyle x}$ そしておそらくいくつかの定数。
   • たとえば、不等式が与えられた ${ displaystyle 3y + 9> 9x}$..。変数を分離するには ${ displaystyle y}$、不等式の両側から9を引き、次に両側を3で割ります。
     ${ displaystyle 3y + 9> 9x}$
     ${ displaystyle 3y + 9-9> 9x-9}$
     ${ displaystyle 3y> 9x-9}$
     ${ displaystyle { frac {3y} {3}}> { frac {9x-9} {3}}}$
     ${ displaystyle y> 3x-3}$
2. 2 線形方程式を座標平面にプロットします。 これを行うには、不等式を方程式に変換し、他の線形方程式と同じようにグラフをプロットします。 y切片を描画し、勾配を使用してポイントを追加します。
   • たとえば、不平等の場合 ${ displaystyle y> 3x-3}$ 方程式をグラフ化する ${ displaystyle y = 3x-3}$..。 y切片には座標があります ${ displaystyle（0、-3）}$、および勾配は3（または ${ displaystyle { frac {3} {1}}}$）。したがって、最初に座標で点を描画します ${ displaystyle（0、-3）}$; y切片の上の点には座標があります ${ displaystyle（1,0）}$; y切片の下の点には座標があります ${ displaystyle（-1、-6）}$
3. 3 直線を描きます。 不等式が厳しい場合（記号を含む ${ displaystyle}$ また ${ displaystyle>}$）、解のセットには線上の値が含まれていないため、破線を描画します。不等式が厳密でない場合（記号を含む） ${ displaystyle leq}$ また ${ displaystyle geq}$）、実線を引きます。多くのソリューションには、線上にある値が含まれているためです。
   • たとえば、不平等の場合 ${ displaystyle y> 3x-3}$ 多くのソリューションには線上の値が含まれていないため、破線を描画します。
4. 4 適切な領域をシェーディングします。 不等式が形をしている場合 ${ displaystyle y> mx + b}$、線を覆います。不等式が形をしている場合 ${ displaystyle ymx + b}$、線の下の領域に陰影を付けます。
   • たとえば、不平等の場合 ${ displaystyle y> 3x-3}$ 線の上に陰影を付けます。

方法3/3：座標平面に正方形の不等式をプロットする

1. 1 与えられた不等式が正方形であることを確認します。 正方形の不等式は次の形式になります ${ displaystyle ax ^ {2} + bx + c}$..。不等式に1次変数が含まれていない場合があります（${ displaystyle x}$）および/または自由項（定数）ですが、必ず2次変数（${ displaystyle x ^ {2}}$）。変数 ${ displaystyle x}$ と ${ displaystyle y}$ 不平等のさまざまな側面で隔離する必要があります。
   • たとえば、不等式をプロットする必要があります ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$.
2. 2 座標平面にグラフを描きます。 これを行うには、不等式を方程式に変換し、他の2次方程式と同じようにグラフをプロットします。二次方程式のグラフは放物線であることを忘れないでください。
   • たとえば、不平等の場合 ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ 二次方程式をプロットする ${ displaystyle y = x ^ {2} -10x + 16}$..。放物線の頂点はその点にあります ${ displaystyle（5、-9）}$、放物線は点でX軸と交差します ${ displaystyle（2,0）}$ と ${ displaystyle（8.0）}$.
3. 3 放物線を描きます。 不等式が厳しい場合（記号を含む ${ displaystyle}$ また ${ displaystyle>}$）、解集合には放物線上にある値が含まれていないため、破線の放物線を描画します。不等式が厳密でない場合（記号を含む） ${ displaystyle leq}$ また ${ displaystyle geq}$）、解のセットには放物線上にある値が含まれているため、固体放物線を描画します。
   • たとえば、不平等の場合 ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ 点線の放物線を描きます。
4. 4 いくつかのコントロールポイントを選択します。 シェーディングする領域を決定するには、放物線の内側と外側のポイントを選択します。
   • たとえば、不等式のグラフでは ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$ ポイントがわかります ${ displaystyle（0,0）}$ 放物線の外側にあります。このポイントを使用して、ハッチングする領域を定義できます。
5. 5 適切な領域をシェーディングします。 シェーディングする領域を決定するには、値を代入します ${ displaystyle x}$ と ${ displaystyle y}$ コントロールポイント。ある点の座標を代入した後、不等式が満たされる場合は、この点が存在する領域に陰影を付けます。
   • たとえば、元の不等式の座標値を置き換えます ${ displaystyle x}$ と ${ displaystyle y}$ ポイント ${ displaystyle（0,0）}$:
     ${ displaystyle yx ^ {2} -10x + 16}$
     ${ displaystyle 00 ^ {2} -0x + 16}$
     ${ displaystyle 016}$
     不等式が満たされているので、ポイントがある領域に陰影を付けます ${ displaystyle（0,0）}$つまり、放物線の外側の領域をシェーディングします。

チップ

• プロットする前に、常に不等式を単純化してください。
• 問題を解決できない場合は、グラフ電卓に不等式を入力し、反対方向に作業して問題を解決してみてください。