分母が異なる分数を追加する方法

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ステップ
方法1/2：不規則な分数を追加する方法
方法2/2：混合数を追加する方法

一見、分母の異なる分数を追加することは非常に困難ですが、それらを共通の分母に持ってくると、すべてがはるかに簡単になります。分母よりも分子が多い不規則な分数を使用している場合は、分母を同じにしてから、分子を追加します。混合数を追加する必要がある場合は、それらを不適切な分数に変換し、それらを共通の分母に持ってきてから、分子を追加します。

ステップ

方法1/2：不規則な分数を追加する方法

1 最小公倍数を見つける （LCM）分母。 分数を共通の分母にするには、両方の分母の最小公倍数を見つける必要があります。
- たとえば、分数9/5 +14/7を追加します。分母5の倍数は5、10、15、20、25、30、35であり、分母7の倍数は7、14、21、28、35です。したがって、35は最小公倍数です。
2 最初の分数の分子と分母に適切な数を掛けて、分数を共通の分母にします。 分母だけでなく、分子にもこの数値を掛ける必要があることに注意してください。
- この例では、9/5に7を掛けて、分母35を取得します。分子にも7を掛けます。したがって、分数は63/35になります。
3 2番目の分数の分子と分母に適切な数を掛けて、分数を共通の分母にします。 分母だけでなく、分子にもこの数値を掛ける必要があることに注意してください。
- この例では、14/7に5を掛けて、70/35を取得します。したがって、元の問題9/5 +14/7は63/35 + 70/35として書き直されます。
4 分子を追加し、分母は変更しないでください。 両方の分数を共通の分母にするときは、分子を合計します。分母に結果を書き込みます。
- この例では、63 + 70 = 133です。この結果を分母に書き込んで、分数133/35を取得します。
5 結果の分数を単純化または削減します（必要な場合）。 間違った分数を取得した場合は、それを混合数に変えてください。これを行うには、分子を分母で割って整数を取得します。分母の上に除算の余りを書きます。分数をキャンセルできるようになりました（キャンセルできる場合）。
- たとえば、分数133/35は、328/35の混合数に変換できます。次に、分数28/35を4/5に減らします。したがって、最終的な答えは34/5です。

方法2/2：混合数を追加する方法

1 混合数を不適切な分数に変換します。 混合数（整数と分数が含まれる）が与えられた場合は、それらを不適切な分数に変換して、加算を容易にします。不適切な分数の分子は分母よりも大きいことに注意してください。
- たとえば、6 3/8 + 91/24を追加します。これらの混合数は51/8 + 217/24になります。
2 探す 最小公倍数 （LCM）分母。 分母が異なる場合は、それぞれの倍数を書き留めてから、最小公倍数を見つけます。この例の51/8 + 217/24では、分母8と24の倍数を書き留めます。 LCMが24であることがわかります。
- 8の倍数は8、16、24、32、48であり、24の倍数は24、48、72です。したがって、LCMは24です。
3 最初の分数（分子と分母）に適切な数を掛けて、共通の分母にします。 最小公分母はLCMと等しくなければなりません。
- たとえば、分数51/8を分母24にするには、分子と分母に3を掛けます。分数153/24が得られます。
4 他の分数（分子と分母）に適切な数を掛けて、それらを共通の分母にします。 問題が他の分数の分母が異なる場合は、それらにいくつかの数値を掛けて、共通の分母にします。分数の分母がすでにLCMと等しい場合は、この分数を変更しないでください。
- この例では、2番目の分数は217/24です。つまり、その分母はすでにLCMと同じです。したがって、この分数を変更する必要はありません。
5 分子を追加し、分母を変更しないでください。 分数を共通の分母に持ってくるとき（または分数の分母が最初から同じだった場合）、分子を合計します。分母の上に分子を足した結果を書いてください。分母を追加しないでください！
- この例では、153/24 + 217/24 = 370/24です。
6 簡素化する 結果の分数。 分数の分子が分母よりも大きい場合は、分子を分母で割って整数を求めます。分母の上に除算の余りを書きます。次に、分数をキャンセルします（キャンセルしている場合）。
- この例では、370/24 = 15 10/24です。これは、370/24 = 15残りであるためです。 10.分数10/24は5/12に減らすことができます。したがって、最終的な答えは155/12です。