コンテンツ

• ステップ
• パート1/3：方程式を書く
• パート2/3：方程式を解く
• パート3/3：ソリューションの検証
• チップ

モジュラス（絶対値）を持つ方程式は、変数または式がモジュラー括弧で囲まれている方程式です。変数の絶対値 ${ displaystyle x}$ として示される $NS$モジュラスは常に正です（正でも負でもないゼロを除く）。絶対値方程式は他の数式と同じように解くことができますが、正と負の方程式を解く必要があるため、モジュラス方程式には2つの端点があります。

ステップ

パート1/3：方程式を書く

1. 1 モジュールの数学的定義を理解します。 これは次のように定義されます。 ${ displaystyle | p | = { begin {cases} p＆{ text {if}} p geq 0 --p＆{ text {if}} p0 end {cases}}}$..。これは、数が ${ displaystyle p}$ 正に、モジュラスは ${ displaystyle p}$..。番号の場合 ${ displaystyle p}$ 負の場合、モジュラスは ${ displaystyle -p}$..。マイナス×マイナスはプラスになるので、モジュラス ${ displaystyle -p}$ ポジティブ。
   • たとえば、| 9 | = 9; | -9 | =-（-9）= 9。
2. 2 幾何学的な観点から絶対値の概念を理解します。 数値の絶対値は、原点とこの数値の間の距離に等しくなります。モジュールは、数値、変数、または式を囲むモジュラー引用符で示されます（$displaystyle$）。数値の絶対値は常に正です。
   • 例えば、 $=3$ と $3$..。 -3と3の両方の番号は、0から3単位の距離にあります。
3. 3 方程式のモジュールを分離します。 絶対値は方程式の片側にある必要があります。モジュラーブラケットの外側にある数値または項は、方程式の反対側に移動する必要があります。モジュラスを負の数に等しくすることはできないため、モジュラスを分離した後、それが負の数に等しい場合、そのような方程式には解がないことに注意してください。
   • たとえば、次の方程式が与えられます $6x-2$;モジュールを分離するには、方程式の両辺から3を引きます。
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $displaystyle$

パート2/3：方程式を解く

1. 1 正の値の式を書き留めます。 モジュラスのある方程式には2つの解があります。正の方程式を書くには、モジュラーブラケットを取り除き、結果の方程式を解きます（通常どおり）。
   • たとえば、 $displaystyle$ は ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 正の方程式を解きます。 これを行うには、数学演算を使用して変数の値を計算します。これは、方程式の最初の可能な解決策を見つける方法です。
   • 例えば：
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 負の値の式を書き留めます。 負の方程式を書くには、モジュラーブラケットを取り除き、方程式の反対側で、数値または式の前にマイナス記号を付けます。
   • たとえば、の負の方程式 $=4$ は ${ displaystyle 6x-2 = -4}$.
4. 4 負の方程式を解きます。 これを行うには、数学演算を使用して変数の値を計算します。これは、方程式の2番目に考えられる解を見つける方法です。
   • 例えば：
     ${ displaystyle 6x-2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

パート3/3：ソリューションの検証

1. 1 正の方程式を解いた結果を確認してください。 これを行うには、結果の値を元の方程式に代入します。つまり、値を代入します。 ${ displaystyle x}$正の方程式をモジュラスを持つ元の方程式に解いた結果として見つかりました。平等が真である場合、決定は正しいです。
   • たとえば、正の方程式を解いた結果、次のことがわかります。 ${ displaystyle x = 1}$、 代わりの ${ displaystyle 1}$ 元の方程式に：
     $6x-2$
     $displaystyle$
     $displaystyle$
     $=4$
2. 2 負の方程式を解いた結果を確認してください。 解決策の1つが正しい場合、これは2番目の解決策も正しいことを意味するものではありません。したがって、値を代入します ${ displaystyle x}$、負の方程式を解いた結果として見つかった、モジュラスを持つ元の方程式に。
   • たとえば、負の方程式を解いた結果、次のことがわかります。 ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$、 代わりの ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ 元の方程式に：
     $6x-2$
     ${ displaystyle | 6（{ frac {-1} {3}}）-2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 有効な解決策に注意を払ってください。 方程式の解は、元の方程式に代入されたときに等式が満たされる場合に有効（正しい）です。方程式には2つ、1つ、または有効な解がない場合があることに注意してください。
   • この例では $=4$ と $-4$つまり、平等が観察され、両方の決定が有効です。したがって、方程式 $6x-2$ 2つの可能な解決策があります： ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

チップ

• モジュラーブラケットは、外観と機能が他のタイプのブラケットとは異なることに注意してください。