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• ステップ
• 方法1/3：クラペイロン-クラウジウス方程式を使用する
• 方法2/3：溶液中の蒸気圧を計算する
• 方法3/3：特別な場合の蒸気圧の計算
• チップ

灼熱の太陽の下でボトル入り飲料水を数時間放置し、開けると「シューという音」が聞こえたことがありますか。この音は蒸気圧が原因です。化学では、蒸気圧は、密閉された容器内で蒸発する液体の蒸気によって加えられる圧力です。特定の温度での蒸気圧を見つけるには、クラペイロン-クラウジウス方程式を使用します。 ln（P1 / P2）=（ΔH_vap/ R）（（1 / T2）-（1 / T1））.

ステップ

方法1/3：クラペイロン-クラウジウス方程式を使用する

1. 1 時間の経過とともに変化する蒸気圧の計算に使用されるクラペイロン-クラウジウス方程式を書き留めます。 この式は、ほとんどの物理的および化学的問題に使用できます。方程式は次のようになります。 ln（P1 / P2）=（ΔH_vap/ R）（（1 / T2）-（1 / T1））、 どこ：
   • ΔH_vap 液体の蒸発エンタルピーです。それは通常、化学の教科書の表にあります。
   • R-8.314 J /（K×mol）に等しい気体定数
   • T1は初期温度（蒸気圧がわかる温度）です。
   • T2は最終温度です（蒸気圧は不明です）。
   • P1およびP2-それぞれ温度T1およびT2での蒸気圧。
2. 2 与えられた量の値をクラペイロン-クラウジウス方程式に代入します。 ほとんどの問題は、2つの温度値と圧力値、または2つの圧力値と温度値を示します。
   • たとえば、容器には295 Kの温度の液体が入っており、その蒸気圧は1気圧（1気圧）です。 393 Kでの蒸気圧を求めます。ここでは、2つの温度と圧力が与えられているため、クラペイロン-クラウジウス方程式を使用して異なる圧力を見つけることができます。数式で指定された値を代入すると、次のようになります。 ln（1 / P2）=（ΔH_vap/ R）（（1/393）-（1/295））.
   • Clapeyron-Clausiusの式では、温度は常にケルビンで測定され、圧力は任意の測定単位で測定されることに注意してください（ただし、P1とP2で同じである必要があります）。
3. 3 定数に置き換えます。 Clapeyron-Clausius方程式には、RとΔHの2つの定数が含まれています。_vap..。 Rは常に8.314J /（K×mol）です。 ΔH値_vap （蒸発エンタルピー）は、あなたが見つけようとしている蒸気圧の物質に依存します。この定数は通常、化学の教科書の表またはWebサイト（たとえば、ここ）にあります。
   • この例では、容器に水があるとしましょう。 ΔH_vap 水は40.65kJ / molまたは40650J / molに相当します。
   • 定数を数式に代入して、次のようにします。ln（1 / P2）=（40650/8314）（（1/393）-（1/295））。
4. 4 代数演算を使用して方程式を解きます。
   • この例では、未知の変数は自然対数（ln）の符号の下にあります。自然対数を取り除くには、方程式の両辺を数学定数「e」の累乗に変換します。言い換えると、 ln（x）= 2→e = e→x = e。
   • ここで方程式を解きます。
   • ln（1 / P2）=（40650 / 8.314）（（1/393）-（1/295））
   • ln（1 / P2）=（4889.34）（-0.00084）
   • （1 / P2）= e
   • 1 / P2 = 0.0165
   • P2 = 0.0165 = 60.76気圧 密閉容器内の温度を100度上げると気化が進み、蒸気圧が大幅に上がるため、これは理にかなっています。

方法2/3：溶液中の蒸気圧を計算する

1. 1 ラウールの法則を書き留めます。 実生活では、純粋な液体はまれです。私たちはしばしば解決策を扱います。溶液は、「溶質」と呼ばれる特定の化学物質を少量、「溶媒」と呼ばれる別の化学物質を大量に加えることによって作成されます。解決策の場合は、ラウールの法則を使用します。NS_解決 = P_溶媒NS_溶媒、 どこ：
   • NS_解決 溶液の蒸気圧です。
   • NS_溶媒 溶剤の蒸気圧です。
   • NS_溶媒 -溶媒のモル分率。
   • モル分率がわからない場合は、読み進めてください。
2. 2 どの物質が溶媒になり、どの物質が溶質になるかを決定します。 溶質は溶媒に溶解する物質であり、溶媒は溶質を溶解する物質であることを思い出してください。
   • シロップの例を考えてみましょう。シロップを得るには、砂糖の一部を水に溶かします。したがって、砂糖は溶質であり、水は溶媒です。
   • ショ糖（普通糖）の化学式はCであることに注意してください。₁₂NS₂₂O₁₁..。将来必要になります。
3. 3 それはその蒸気圧に影響を与えるので、溶液の温度を見つけます。 温度が高くなると気化が増加するため、温度が高いほど蒸気圧が高くなります。
   • この例では、シロップの温度が298 K（約25°C）であるとしましょう。
4. 4 溶媒の蒸気圧を求めます。 多くの一般的な化学物質の蒸気圧値は化学ハンドブックに記載されていますが、これらは通常、25°C / 298Kの温度またはその沸点で示されています。問題でそのような温度が与えられている場合は、参考書の値を使用してください;それ以外の場合は、物質の特定の温度での蒸気圧を計算する必要があります。
   • これを行うには、Clapeyron-Clausiusの式を使用し、蒸気圧と温度をそれぞれP1とT1の代わりに298 K（25°C）に置き換えます。
   • この例では、溶液の温度は25°Cであるため、参照表の値を使用します。25°Cでの水の蒸気圧は23.8mmHgです。
5. 5 溶媒のモル分率を求めます。 これを行うには、溶液中のすべての物質の総モル数に対する物質のモル数の比率を見つけます。つまり、各物質のモル分率は（物質のモル数）/（すべての物質の総モル数）です。
   • 1リットルの水と1リットルのショ糖（砂糖）を使ってシロップを作ったとしましょう。この場合、各物質のモル数を求める必要があります。これを行うには、各物質の質量を見つけてから、これらの物質のモル質量を使用してモルを取得する必要があります。
   • 1リットルの水の重量= 1000 g
   • 砂糖1リットルの重量= 1056.7 g
   • モル（水）：1000g×1mol / 18.015 g = 55.51 mol
   • モル（ショ糖）：1056.7g×1mol / 342.2965 g = 3.08 mol（ショ糖のモル質量は化学式Cから求めることができます。₁₂NS₂₂O₁₁).
   • 総モル数：55.51 + 3.08 = 58.59 mol
   • 水のモル分率：55.51 / 58.59 = 0.947。
6. 6 次に、データと量の見つかった値 u200b u200bを、このセクションの冒頭で示したRaoult方程式に代入します（NS_解決 = P_溶媒NS_溶媒).
   • この例では：
   • NS_解決 =（23.8 mmHg）（0.947）
   • NS_解決 = 22.54 mmHg美術。 これは、少量の砂糖が大量の水に溶解するため（モルで測定した場合、その量はリットルで同じ）、蒸気圧がわずかに低下するため、理にかなっています。

方法3/3：特別な場合の蒸気圧の計算

1. 1 標準状態の定義。 多くの場合、化学では、温度と圧力の値が一種の「デフォルト」値として使用されます。これらの値は、標準の温度と圧力（または標準状態）と呼ばれます。蒸気圧の問題では、標準状態がしばしば言及されるため、標準値を覚えておくことをお勧めします。
   • 温度：273.15 K / 0℃/ 32 F
   • 圧力：760 mmHg / 1 atm / 101.325 kPa
2. 2 Clapeyron-Clausius方程式を書き直して、他の変数を見つけます。 この記事の最初のセクションでは、純物質の蒸気圧を計算する方法を示しました。ただし、すべての問題で圧力P1またはP2を見つける必要があるわけではありません。多くの問題では、温度またはΔHの値を計算する必要があります_vap..。このような場合、方程式の片側で未知数を分離することにより、クラペイロン-クラウジウス方程式を書き直してください。
   • たとえば、蒸気圧が273Kで25Torr、325Kで150Torrの未知の液体がある場合、この液体の蒸発エンタルピー（つまり、ΔH）を見つける必要があります。_vap）。この問題の解決策：
   • ln（P1 / P2）=（ΔH_vap/ R）（（1 / T2）-（1 / T1））
   • （ln（P1 / P2））/（（1 / T2）-（1 / T1））=（ΔH_vap/ NS）
   • R×（ln（P1 / P2））/（（1 / T2）-（1 / T1））=ΔH_vap 今、あなたのために与えられた値を置き換えてください：
   • 8.314 J /（K×mol）×（-1.79）/（-0.00059）=ΔH_vap
   • 8.314 J /（K×mol）×3033.90=ΔH_vap = 25223.83 J / mol
3. 3 透過液の蒸気圧を考慮してください。 この記事の2番目のセクションの例では、溶質（砂糖）は蒸発しませんが、溶質が蒸気を生成する（蒸発する）場合は、蒸気圧を考慮する必要があります。これを行うには、ラウールの法則の修正された形式を使用します。_解決 =Σ（P_物質NS_物質）、ここで記号Σ（シグマ）は、溶液を構成するすべての物質の蒸気圧の値を追加する必要があることを意味します。
   • たとえば、ベンゼンとトルエンの2つの化学物質でできた溶液について考えてみます。溶液の総量は120ミリリットル（ml）です。 60mlのベンゼンと60mlのトルエン。溶液の温度は25°Cで、25°Cでの蒸気圧は95.1 mmHgです。ベンゼンおよび28.4mmHgの場合。トルエン用。溶液の蒸気圧を計算する必要があります。これは、物質の密度、分子量、および蒸気圧の値を使用して行うことができます。
   • 重量（ベンゼン）：60 ml = 0.06l×876.50kg / 1000 l = 0.053 kg = 53 g
   • 質量（トルエン）：0.06L×866.90kg / 1000 L = 0.052 kg = 52 g
   • モル（ベンゼン）：53g×1mol / 78.11 g = 0.679 mol
   • モル（トルエン）：52g×1mol / 92.14 g = 0.564 mol
   • 総モル数：0.679 + 0.564 = 1.243
   • モル分率（ベンゼン）：0.679 / 1.243 = 0.546
   • モル分率（トルエン）：0.564 / 1.243 = 0.454
   • 解決策：P_解決 = P_ベンゼンNS_ベンゼン + P_トルエンNS_トルエン
   • NS_解決 =（95.1 mmHg）（0.546）+（28.4 mmHg）（0.454）
   • NS_解決 = 51.92 mmHg。美術。 + 12.89 mmHg。美術。 = 64.81 mmHg美術。

チップ

• クラウジウスクラウジウス方程式を使用するには、温度をケルビン度（Kで表す）で指定する必要があります。温度が摂氏で示されている場合は、次の式を使用して変換する必要があります。 NS_k = 273 + T_NS
• エネルギーは熱量に正比例するため、上記の方法が機能します。液体の温度は、蒸気圧に影響を与える唯一の環境要因です。