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六角形は、6つの面と6つの角を持つポリゴンです。各六角形には6つの面と6つの等しい角度があり、6つの等辺三角形で構成されています。六角形であるか不規則な六角形であるかに関係なく、六角形の面積を計算する方法はたくさんあります。六角形の面積を計算する方法を知りたい場合は、次の手順に従ってください。

手順

方法1/4：一辺の長さを知っている通常の六角形の面積を計算します

1. 

   一辺の長さを知っている六角形の領域の式を書き留めます。 六角形は6つの等辺三角形で構成されているため、面積の式は等辺三角形の面積の式から導出されます。六角形の面積を計算するための式は次のとおりです 面積=（3√3秒）/ 2 内部 S は一辺の長さです。

2. 

   
   
   一辺の長さを決定します。 エッジの長さがすでにわかっている場合は、それを書き留めてください。この場合、一辺の長さは9cmです。辺の長さがわからないが、円周または正中線（六角形の中心から片側に下がる垂直セグメントの高さ）がわかっている場合でも、六角形の辺の長さを見つけることができます。方法は次のとおりです。
   • 円周がわかっている場合は、6で割って辺の長さを求めます。たとえば、円周が54 cmの場合、6で割ると一辺の長さである9cmになります。
     
   • 中央値しかわからない場合は、式に中央値を挿入することで辺の長さを見つけることができます a =x√3 次に、答えに2を掛けます。その理由は、途中が30-60-90三角形のx√3エッジであるためです。たとえば、中央値が10√3の場合、xは10で、辺の長さは10 * 2、つまり20です。

3. 

   
   
   辺の長さの値を式に代入します。 三角形の一辺の長さが9であることがわかっているので、元の式の9を置き換えるだけです。結果は次のとおりです。面積=（3√3x9）/ 2。

4. 

   あなたの答えを短くしてください。 方程式の値を見つけて、数字で答えを書いてください。あなたはエリアを話しているので、あなたはあなたの答えを正方形に残さなければなりません。方法は次のとおりです。
   • （3√3x9）/ 2 =
   • （3√3x81）/ 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4cm
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方法2/4：途中を知っているときに、通常の六角形の面積を計算します

1. 

   
   
   真ん中がわかったら、通常の六角形の領域の式を書き留めます。 式は簡単です 面積= 1 / 2x円周x中央.

2. 

   真ん中の長さを書き留めます。 中央値が5√3cmであると仮定します。

3. 

   中央を使用して周囲を見つけます。 中央値は六角形の側面に垂直であるため、30-60-90の三角形の面を形成します。三角形の面30-60-90の比率はxx√3-2xです。ここで、30度の反対側の短辺の長さはxで表され、60度の角度に面する辺の長さはx√3です。そしてhypotenuseは2xです。
   • 中央はx√3で表されるエッジです。したがって、長さの中央値を式に置き換えます a =x√3 方程式を解きます。たとえば、長さの中央値が5√3の場合、式でそれを置き換えて、5√3cm=x√3、またはx = 5cmを取得します。
   • xの式を解くことにより、三角形の短辺の長さを5と計算しました。これは六角形の片辺の長さの半分なので、2を掛けて片辺の長さを求めます。 5 cm x 2 = 10cm。
   • 一辺の長さが10であることがわかったので、それを6で乗算して、六角形の周囲を見つけます。 10 cm x 6 = 60 cm

4. 

   既知のすべての数値を式に代入します。 最も難しい部分は、周囲を見つけることです。今あなたがしなければならないのはあなたの式に中央値と周囲の値を差し込んで方程式を解くことです：
   • 面積= 1 / 2x円周x中央
   • 面積= 1/2 x60cmx5√3cm

5. 

   あなたの答えを短くしてください。 方程式から部首記号を削除するまで、式を単純化します。最終結果では、正方形の単位を使用することを忘れないでください。
   • 1/2 x60cmx5√3cm=
   • 30x5√3cm=
   • 150√3cm=
   • 259.8cm
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方法3/4：頂点を知っているときに不規則な六角形の面積を計算する

1. 

   すべての頂点のx座標とy座標を一覧表示します。 六角形の頂点がわかっている場合、最初に行う必要があるのは、2列7行のグラフを作成することです。各行には6つのポイント（ポイントA、ポイントB、ポイントCなど）の名前が記録され、各列にはそれらのポイントのx座標とy座標が記録されます。ポイントAのx座標とy座標をポイントAの右側に、ポイントBのx座標とy座標をポイントBの右側に記録します。リストの一番下にある最初の点の座標を記録します。 （x、y）の形式で次のポイントがあるとします。
   • A：（4、10）
   • B：（9、7）
   • C：（11、2）
   • D：（2、2）
   • E：（1、5）
   • F：（4、7）
   • A（繰り返し）:( 4、10）

2. 

   各ポイントのx座標に次のポイントのy座標を掛けます。 チャートの右側に結果を記録します。次に、結果を合計します。
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
   • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

3. 

   各ポイントのy座標に次のポイントのx座標を掛けます。 これらすべての座標を乗算した後、結果を合計します。
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

4. 

   最初の座標グループの合計を2番目の座標グループの合計で減算します。 221の125を引くだけです。125-221= -96。ここで、上記の結果の絶対値を取ります：96。面積は正の値のみです。

5. 

   上記の信号を2で割ります。 96を2で割ると、六角形の面積が得られます。 96/2 = 48。答えを正方形の単位で書くことを忘れないでください。最終的な答えは48平方ユニットです。広告

方法4/4：不規則な六角形の面積を計算する他の方法

1. 

   三角形の欠陥がある六角形の領域を見つけます。 通常の六角形に1つ以上の三角形が欠落している場合、最初に行う必要があるのは、六角形全体の領域を完全であるかのように見つけることです。次に、空の三角形または「欠落している」三角形の面積を見つけて、図の総面積から欠落している部分の面積を差し引きます。結果は、不規則な六角形の残りの領域になります。
   • たとえば、六角形の面積が60 cmで、欠落している三角形の面積が10 cmであると計算した場合、六角形の合計面積から欠落している三角形の面積を差し引くだけです：60 cm- 10cm = 50cm。
   • 欠落している六角形が正確に三角形であることがわかっている場合、この六角形はの6つの三角形のうち5つを構成するため、総面積に5/6を掛けて、六角形の面積を計算することもできますそれ。欠落している三角形が2つある場合は、合計面積に4/6（2/3）を掛けることができます。

2. 

   不規則な六角形を三角形に分割します。 不規則な六角形は、実際には異なる形状の4つの三角形で構成されていることがわかります。六角形全体の面積を見つけるには、個々の三角形の面積を見つけて、それらを合計する必要があります。あなたが持っている情報に応じて、三角形の領域を見つける方法はたくさんあります。

3. 

   不規則な六角形の他の形状を見つけます。 六角形をいくつかの三角形に分割できない場合は、三角形、長方形、正方形など、他の形状に分割できるかどうかを確認してください。形状を特定したら、それらの領域を見つけてそれらを合計し、六角形全体の領域を取得します。
   • 2つの平行四辺形からなる不規則な六角形があります。平行四辺形の面積を計算するには、長方形の面積を計算するのと同じように、底辺に高さを掛けてから、結果を合計します。
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