著者:
Peter Berry
作成日:
20 J 2021
更新日:
1 J 2024
コンテンツ
分解過程にある物質の場合、量が半分になるまでにかかる時間は、半減期または半減期として知られています。もともと、この用語は、ウランやプルトニウムなどの放射性物質の分解を表すために使用されていましたが、機能分解率を持つすべての物質にこの用語を使用できます。指数関数的または周期的。すべての物質の半減期は、分解速度、元の物質の量、および指定された期間後に残っている物質の量に基づく値から計算できます。
手順
方法1/2：半減期を理解する
指数分解について。 指数関数的減衰プロセスは、その中の式に従います
- 言い換えれば、それらが増加、減少し、徐々にゼロに近づくにつれて、これは半減期を説明するために使用される相関関係です。したがって、半減期を考慮すると、
式を半サイクルとして書き直します。 この半減期の方程式は変数ではなく時間に依存します- 私は〜になる
- この時点で、私たちがする必要があるのは、単に値を変数に配置するのではなく、実際の半減期、この場合は定数を考慮することです。
- その場合、指数方程式に半減期を組み込む必要がありますが、このステップを実行するときは注意が必要です。物理学では、指数方程式は等方性（方向に依存しない）方程式です。物質の量は時間に依存することがわかっているので、等方性の量を得るには、物質の量を半減期（時間単位定数）で割る必要があります。
- したがって、私たちはそれを見て、同じユニットを持っています。したがって、以下の式が得られます。
初期品質を考慮に入れてください。 私たちが検討している方程式は、初期の品質量と比較した、一定期間後に残っている品質量のパーセンテージを決定するために使用される相関方程式です。上記の式に物質の初期量を加えるだけで、物質の半減期の式が得られます。
半減期を見つけます。 通常、上記の式には、半減期を定義するために必要なすべての変数が含まれています。ただし、問題の物質が未知の放射性物質である場合、一定期間の前後の質量を決定することは可能ですが、その半減期を決定することはできません。したがって、測定可能な変数に従って半減期を延長することができます。これは、式を変換して、探しているものを簡単に識別できるようにする1つの方法にすぎません。変換の各ステップは次のとおりです。
- 式の両側を初期品質で除算します
- 式の両側の基本対数を取ると、指数を含まないより単純な式が得られます。
- 式の両側にを掛けてから、両側を左側で割ると、半減期の式が得られます。結果は対数形式になり、計算機を使用して通常の数値に変換できます。
方法2/2：例
例1。 180秒以内に、未知の放射性物質が元の質量300gから112gに崩壊します。この物質の半減期はどれくらいですか？- 答え：初期物質の量は残りの物質の量が分解時間です。
- 変換後の半減期の計算式はです。値を式の右側に接続し、計算を行って、問題の放射性物質の半減期を取得する必要があります。
- 結果が妥当かどうかを確認してください。 112gは300gの半分未満であるため、物質は少なくとも半分分解されていることがわかります。 127秒<180秒、つまり物質が半減期を過ぎているので、ここで得られる結果は妥当です。
例2。 原子炉は20kgのウラン-232を生成します。ウラニウム-232の半減期が約70年であることがわかっている場合、このウラニウム-232が0.1 kgに低下するのにどのくらい時間がかかりますか？
- 答え：出発物質の量は、ウラン-232の半減期である最終物質の量であることがわかっています。
- 半減期に基づいて半減期の式を書き留めます。
- 変数の代わりに値を使用して計算します。
- 結果が妥当かどうかを常に再確認することを忘れないでください。
助言
- 整数ベースを使用して半減期を計算する別の方法があります。この式では、は対数関数の位置を逆にします。
- 半減期は、正確な計算ではなく、物質が半分に崩壊するのにかかる時間の確率論的推定値です。たとえば、物質の原子が1つしか残っていない場合、半減期の1つ後に原子が原子の半分に減衰する方法はありませんが、原子の数はゼロになるか、1のままになります。残差が大きいほど、非常に大きな数の確率の法則により、半導体周期の計算がより正確になります。
