2つの数値の最も一般的でない倍数を見つける - チップ

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多重度は、数値と整数の積です。数字のグループの最も一般的でない倍数は、それらすべてで割り切れる最小の数字です。最小の共通倍数を見つけるには、各数値の係数を決定する必要があります。最も一般的でない倍数を見つけるにはいくつかの異なる方法があり、それらは3つ以上の数値に対しても機能します。

手順

方法1/4：複数の列挙

番号を確認してください。 この方法は、共通の倍数を見つける必要がある2つの数値が両方とも10未満の場合に適しています。数値が大きい場合は、別の方法を使用する必要があります。
- たとえば、5と8の最小の共通倍数を見つける問題を考えてみましょう。両方の数値が小さいため、この方法を使用するのに適しています。
最初の数の最初の数倍をリストします。 多重度は、数値と整数の積です。言い換えれば、それらは乗算テーブルに表示される数値です。
- たとえば、5の最初の倍数は、それぞれ5、10、15、20、25、30、35、および40です。
2番目の数値の最初の数倍をリストします。 簡単に比較できるように、最初の倍数のリストの近くに書き込む必要があります。
- たとえば、8の最初の倍数には、8、16、24、32、40、48、56、および64が含まれます。
上記の数字の最も一般的でない倍数を見つけます。 一方の倍数と他方の倍数の両方である番号が見つかるまで、複数リストに追加する必要がある場合があります。それはあなたの最も一般的でない倍数です。
- たとえば、40は、5の倍数と8の倍数の両方に該当する最小の数値であるため、5と8の最小共通倍数は40です。
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方法2/4：主要な要因を分析する

あなたの数を考慮してください。 この方法は、10より大きい数に適しています。小さい数の場合は、別の方法を使用して、最小の共通倍数をより迅速に見つけることができます。
- たとえば、20と84の最小共通倍数を見つけるには、この方法を使用する必要があります。
最初の数の分析。 ここでは、この数を素数に分解します。つまり、積が指定された数に等しい素数を見つけます。これを行うには、ツリー図を使用できます。分析が完了したら、方程式の形に書き直します。
- たとえば、、、したがって、20の主な係数は2、2、および5です。方程式として書き直すと、次のようになります。
2番目の数値を分析します。 最初の数値と同様に、2番目の数値の積で主要な要因を見つけます。
- たとえば、、、および、したがって、84の主な係数は2、7、3、および2です。書き直してみましょう。
一般的な要因を書き留めます。 一般的な要因の乗算を確立します。分析方程式で一般的な各要素を取り消して、取り出すたびにプライミングします。
- たとえば、両方の数値の係数は2であるため、両方の方程式で数値2を記述し、取り消し線を引いて素数にします。
- 両方の数値も2の別の係数を共有しているため、元の各分析方程式の2番目の係数2を追加して取り消します。
残りの要素を乗算に追加します。 これらは、2つの要素グループのマッチングを完了した後に取り消し線が引かれない要素です。それらは分割されていない要因です。
- たとえば、式では、両方の2が他の数にもあるため、両方の2を取り消しています。そして、残り5つなので、乗算を追加します。
- 方程式では、2の両方にも取り消し線が引かれています。残りは7と3なので、乗算を追加します。
最小共通倍数。 これを行うには、作成したばかりの乗算で数値を乗算するだけです。
- 例えば：。したがって、20と84の最小共通倍数は420です。
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方法3/4：グリッドまたはラダー法を使用する

チェッカーグリッドを描画します。 カログリッドは、互いに垂直な2組の平行線で構成されています。それらは3つの列を形成し、電話またはキーボードのポンド記号（＃）のように見えます。上部の中央のボックスに最初の番号を記入します。右上のボックスに2番目の番号を記入します。
- たとえば、18と30の最小共通倍数を見つけるという問題がある場合、上部に18を記述し、グリッドの中心を右上の30に書き込みます。
両方の数値のいくつかの共通の要因を見つけます。 この番号を左上のボックスに記入してください。必須ではありませんが、ファクターがプライムの方が良いです。
- 問題の例では、18と30が偶数であるため、2が共通の要因です。したがって、グリッドの左上のセルに2を書き込みます。
各数値を今見つけた係数で割り、下のボックスに指数を記入します。 愛することは分裂の結果です。
- したがって、9は18の下に書き込まれます。
- 、したがって、15は30の下に書く必要があります。
2人のトレーダーの共通の要因を見つけます。 一般的な要因がこれ以上ない場合は、スキップして次の手順に進むことができます。共通の要素がある場合は、グリッドの左中央のセルに書き込みます。
- たとえば、9と15はどちらも3で割り切れるので、グリッドの左中央のセルに3を書き込みます。
指数をこの共通の係数で割ります。 最初の槍の下に新しい槍を書きます。
- したがって、3は9の下に書く必要があります。
- したがって、5は15の下に書く必要があります。
必要に応じてメッシュを展開します。 2つの槍に共通の要因がなくなるまで、そのように続けます。
グリッドの最初と最後の行の数字を丸で囲み、「L」を形成します。 これらの要素の全体の乗算を設定します。
- たとえば、2と3が最初の列にあり、3と5が最後の行にあるため、次のようになります。
完全な乗算。 これらの数値を乗算することにより、与えられた2つの数値の最小共通倍数を取得します。
- 例：したがって、90は18と30の最小共通倍数です。
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方法4/4：ユークリッドアルゴリズムの使用

分割で使用される用語を理解します。 除数は除算するために与えられた数です。除数は、除数を除算する数です。愛することは分裂への答えです。バランスは分割後に残っているものです。
- たとえば、残差方程式では次のようになります。
  15は配当です
  6は除数です
  2は槍です
  3はバランスです。
商残余式を設定します。 これらは次のとおりです。配当=除数x指数+残り。これを使用してユークリッドアルゴリズムを設定し、2つの与えられた数値の最大の共通除数を見つけます。
- 例：
- 最大の一般的な除数は、両方の数値の除数、つまり最大の係数です。
- この方法では、最初に最大の共通除数を見つけ、次にそれを使用して最小の共通倍数を見つけます。
数値が大きいほど除数は小さくなります。 これら2つの数値の商バランス方程式を設定します。
- たとえば、210と45の最も一般的でない倍数を見つける問題を使用して、を計算します。
元の除数を新しい除数として、元のバランスを新しい除数として使用します。 これら2つの数値の商バランス方程式を設定します。
- 例えば：。
バランスが0になるまで繰り返します。 新しい方程式ごとに、前の方程式の除数を除数として使用し、前の残りを除数として使用します。
- 例えば：。バランスがゼロなので、ここで停止します。
最終的な除数を見てください。 これは、最初の2つの数値の最大の共通除数です。
- 問題の例では、最後の式はであり、最終的な除数は15であるため、15は210と45の最大の一般的な除数です。
2つの数値を乗算します。 製品を最大の共通除算器で除算します。結果は、与えられた2つの数値の最小共通倍数です。
- 例えば：。最大の一般的な除数で割ると、次のようになります。したがって、630は210と45の最小共通倍数です。
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助言

3つ以上の数値の最小の共通倍数を見つけるには、上記の方法を少し調整します。たとえば、16、20、および32の最小共通倍数を見つけるには、最初に16と20の最小共通倍数（80）を見つけてから、80と32の最小共通倍数を見つけて結果を得ることができます。そして最後に160。
最小の共通倍数が頻繁に使用されます。最も一般的なのは分数の加算と減算です。分数は同じ分母を持っている必要があるため、サンプルと異なる場合は、分母を収束して計算を実行する必要があります。最良の方法は、最も一般的な分母、つまり最も一般的でない分母の倍数を見つけることです。