著者:
Peter Berry
作成日:
12 J 2021
更新日:
1 J 2024
コンテンツ
相互乗算は、変数が2つの等しい割合にある方程式を解く方法です。変数は未知の値を表し、相互乗算は3つのルールを単純な方程式に減らし、変数の問題を解決できるようにします。クロス乗算法は、比率を計算する場合に特に便利です。方法は次のとおりです。
手順
方法1/2：1つの変数を持つ方程式を使用
左側の画分に右側の画分のサンプルを掛けます。 たとえば、方程式があります 2 / x = 10/13。 2に13を掛けます。2 * 13 = 26になります。
右側のフラクションに左側のフラクションのサンプルを掛けます。 変数を使用して乗算を実行し、xに10を乗算します。x * 10 = 10x。 2つの分数の分子と分母の両方が斜めに乗算される限り、最初に任意の方向に乗算します。
方程式に2つの結果を入れます。 26は10xに等しくなります。 26 = 10xです。両側の順序は重要ではありません。それらは等しいので、効果なしに方程式の両側を同時に交換することができます。
- したがって、方程式2 / x = 10/13を解いてxを見つけるには、2 * 13 = x * 10となります。これは、26 = 10xに相当します。
xを見つけます。 26 = 10xの場合、26と10の両方を両方の数値の共通の分母で割ることができます。どちらも偶数であるため、2で割り切れる可能性があります。 26/2 = 13および10/2 = 5。残りの式は13 = 5xになります。したがって、xを見つけるには、方程式の両辺を5で割る必要があります。 13/5 = 5/5があります。これは、13/5 = xに相当します。答えを10進数にしたい場合は、辺を10で割ると、26/10 = 10/10になり、x = 2.6と推定されます。広告
方法2/2：2つの同一の変数を持つ方程式
左側の画分に右側の画分のサンプルを掛けます。 たとえば、問題は方程式でxを見つけることを求めています。 （x + 3）/ 2 =（x + 1）/ 4。手始めに、あなたは取る （x + 3） * 4 = 4（x +3） = 4x +12。
右側のフラクションに左側のフラクションのサンプルを掛けます。 以前と同じように、 （x +1） x 2 = 2（x +1） = 2x +2。
2つの等しい側を置き、同じ用語を組み合わせます。 今、私たちは持っています 4x + 12 = 2x +2。 含まれている用語を入れてください バツ 一方の側に、項は方程式のもう一方の側で一定のままです。
- 組み合わせ 4倍 そして 2倍 与えることによって 2倍 左側に移動し、用語記号を変更します。引っ越すとき 2倍 左側には右側だけが残っています 2。左側にあります 4x-2x = 2x、 だからそれは残ります 2倍.
- で同じことをします 12 そして 2 与えることによって 12 左側から右側に移動し、用語記号を変更します。左側は 2-12 = -10.
- 残りの式は2x = -10です。
xを見つけます。 今、あなたは方程式の両辺をで割る必要があります 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5。 相互乗算後、x = -5が見つかります。 x = -5を置き換えて、方程式の2つの辺が等しいかどうかを計算することで確認できます。 -5を元の式に再度置き換えた後、次のようになります。 -1 = -1. 広告
助言
- 見つけた答えを元の方程式に置き換えることで、割り当てをテストできます。最小化した後、残りの方程式（1 = 1など）が有効である場合は、正しく計算されています。最小化後の方程式が有効でない場合、たとえば0 = 1の場合、間違いを犯しました。たとえば、最初の式で2.6を置き換えると、2 /（2,6）= 10/13になります。左側に5/5を掛けると、10/13 = 10/13になります。この式は、縮小すると1 = 1になるため、有効です。したがって、2.6が正しい結果になります。
- 別の数値（たとえば5）を同じ式に置き換えると、2/5 = 10/13になることに注意してください。左側にもう一度5/5を掛けても、結果は10/25 = 10/13になり、明らかに正しくありません。この場合、クロス乗算の実行が間違っていたことを意味します。
