著者:
Frank Hunt
作成日:
19 行進 2021
更新日:
1 J 2024
コンテンツ
多角形の対角線を見つけることは、数学を進歩させるために必要なスキルです。最初は難しいように思えるかもしれませんが、基本的な式を学べば非常に簡単です。対角線は、ポリゴンの側面を含まないポリゴンの頂点間に描画されるセグメントです。ポリゴンは、3つ以上の辺を持つ任意の形状です。非常に単純な式を使用して、4つの辺があるか4000の辺があるかに関係なく、各ポリゴンの対角線の数を計算できます。
ステップに
2の方法1/2：対角線を描く
さまざまなポリゴンの名前を知っています。 最初に、ポリゴンの辺の数を決定する必要がある場合があります。各ポリゴンには、辺の数を示す接頭辞があります。 20辺までのポリゴンの名前は次のとおりです。 - 4面/テトラゴニック：4面
- ペンタゴン/ペンタゴン：5面
- 六角形/六角形：6辺
- 七角形：7面
- 八角形/八角形：8辺
- 九角形/九角形：9面
- 十角形：10面
- 十一角形：11面
- 十二角形：12面
- Triskaidecagoon：13面
- 十四角形：14面
- 十五角形：15面
- 十六角形：16面
- 十七角形：17面
- 十八角形：18面
- エネア十角形：19面
- 二十角形：20面
- 三角形には対角線がないことに注意してください。
ポリゴンを描画します。 正方形に対角線がいくつあるか知りたい場合は、正方形を描くことから始めます。対角線を見つけて数える最も簡単な方法は、各辺の長さが同じである多角形を対称的に描くことです。ポリゴンが対称でなくても、対角線の数は同じであることに注意することが重要です。 - ポリゴンを描画するには、定規を使用して、すべての辺を接続し、各辺を同じ長さで描画します。
- ポリゴンがどのように見えるかわからない場合は、オンラインで画像を検索してください。たとえば、一時停止の標識は八角形です。
対角線を描きます。 対角線は、ポリゴンの側面を除いて、シェイプの一方のコーナーからもう一方のコーナーに描画されるセグメントです。定規を使用して、他の使用可能な頂点に対角線を描画します。 - 正方形の場合は、左下隅から右上隅に線を引き、右下隅から左上隅に別の線を引きます。
- 数えやすくするために、さまざまな色で対角線を描きます。
- この方法は、10辺を超えるポリゴンでははるかに困難になることに注意してください。
対角線を数えます。 対角線を数えるには、2つのオプションがあります。対角線を描くとき、または描くときに数えることができます。各対角線を数えるときは、対角線の上に小さな数字を書いて、それが数えられたことを示します。対角線が混ざっている場合、カウント中にトラックを失いがちです。 - 正方形の場合、2つの対角線があります。2つの頂点ごとに1つの対角線です。
- 六角形には9つの対角線があります。3つの頂点ごとに3つの対角線があります。
- 七角形には14個の対角線があります。七角形を超えると、対角線が非常に多いため、対角線を数えるのが難しくなります。
対角線を複数回カウントしないように注意してください。 各頂点は複数の対角線を持つことができますが、それは対角線の数が頂点の数に対角線の数を掛けたものに等しいという意味ではありません。対角線を数えるときは、各対角線を1回だけ数えるようにしてください。 - たとえば、五角形（5辺）には5つの対角線しかありません。各頂点には2つの対角線があるため、各頂点のすべての対角線を2回カウントすると、10個の対角線があると考えられます。各対角線を2回カウントしたため、これは正しくありません。
いくつかの例を使って練習します。 他のポリゴンをいくつか描き、対角線の数を数えます。この方法が機能するために、ポリゴンは対称である必要はありません。中空ポリゴンの場合、実際のポリゴンの外側にいくつかの対角線を描画する必要がある場合があります。 - 六角形または六角形には9つの対角線があります。
- 七角形には14個の対角線があります。
方法2/2：対角線の式を使用する
式を定義します。 ポリゴンの対角線の数を求める式は、n（n-3）/ 2です。ここで、「n」はポリゴンの辺の数に等しくなります。分配法則を使用すると、これは（n-3n）/ 2として書き直すことができます。あなたはそれを両方向で見ることができます、両方の方程式は同一です。 - この方程式を使用して、任意のポリゴンの対角線の数を見つけることができます。
- 三角形はこのルールの例外であることに注意してください。三角形の形状のため、対角線はありません。
ポリゴンの辺の数を決定します。 この式を使用するには、ポリゴンの辺の数を知る必要があります。辺の数はポリゴンの名前で指定されているため、それぞれの名前の意味を知っておく必要があります。ポリゴンで発生する可能性のある一般的なプレフィックスは次のとおりです。 - テトラ（4）、ペンタ（5）、ヘキサ（6）、ヘプタ（7）、オクタ（8）、エニア（9）、デカ（10）、ヘンデカ（11）、ドデカ（12）、トリデカ（13）、テトラデカ（14）、ペンタデカ（15）など。
- 多くの辺を持つ非常に大きなポリゴンの場合、「n-goon」が表示されます。ここで、「n」は辺の数です。たとえば、44辺のポリゴンは44-goonと記述されます。
- ポリゴンの画像が表示されたら、辺の数を数えるだけです。
方程式に辺の数を含めます。 ポリゴンの辺の数がわかれば、その数を方程式に入れて方程式を解くだけです。方程式に「n」が表示されている場合は常に、ポリゴンの辺の数がポリゴンの辺の数に置き換えられます。 - 例：十二角形には12の辺があります。
- 方程式を書く：n（n-3）/ 2
- これを変数で処理します：（12（12-3））/ 2
方程式を解きます。 最後に、正しい演算の順序で方程式を解きます。減算、乗算、除算の順に解くことから始めます。最後の答えは、ポリゴンが持つ対角線の数です。 - 例：（12（12-3））/ 2
- 減算：（12 * 9）/ 2
- 掛ける：（108）/ 2
- シェア：54
- したがって、十二角形には54の対角線があります。
より多くの例で練習してください。 数学の概念を練習すればするほど、それを上手に使うことができます。多くの練習問題を練習することは、クイズ、テスト、または試験で必要になった場合に備えて、数式を覚えるのにも役立ちます。この式は、辺の数が3を超えるポリゴンに対して機能することを忘れないでください。 - 六角形（6辺）：n（n-3）/ 2 = 6（6-3）/ 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9対角線。
- 十角形（10辺）：n（n-3）/ 2 = 10（10-3）/ 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35対角線。
- 二十角形（20辺）：n（n-3）/ 2 = 20（20-3）/ 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170対角線。
- 96-goon（96側面）：96（96-3）/ 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464対角線。
