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• ステップに
• 方法1/3：すべての辺の長さが与えられたときに三角形の周囲長を計算する
• 方法2/3：三角形の2つの辺だけが与えられている場合、円周を計算します
• 方法3/3：余弦定理で三角形の周囲を見つける

三角形の周囲は、三角形の辺に沿って描くことができる線の長さです。最も簡単な方法は、すべての辺の長さを合計することですが、すべての長さがわからない場合は、最初にそれらを計算する必要があります。この記事では、3つの辺すべての長さがわかっている場合に、三角形の円周を計算する方法を最初に説明します。これは最も簡単で最も使用される方法です。次に、3つの辺のうち2つの辺の長さしかわからない場合に、円周を計算する方法を学習します。最後に、余弦定理を使用して、2つの辺の長さとそれらの間の角度がわかっている場合に、周囲長を計算する方法について説明します。

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方法1/3：すべての辺の長さが与えられたときに三角形の周囲長を計算する

1. 円周を見つけるための式を学びます。 式は次のとおりです。 A + B + C = X これで a, B。、および C。 辺の長さを表し、 バツ アウトライン。
   • この式は基本的に、三角形の周囲を見つけるために、3つの辺の長さを合計することを意味します。
2. 3辺すべての長さを決定します。 この例では： a = 5, B。 = 5, C。 = 5.
   • 図の3つの辺すべてがまったく同じ長さであるため、正三角形で作業​​しています。ただし、この式はすべての三角形に適用されることに注意してください。
3. 3辺の長さを足し合わせます。 この例では： 5 + 5 + 5 = 15。したがって、三角形（X）の周囲長は次のようになります。 15.
   • 別の例： a = 4, b = 3、および c = 5、そして円周は 3 + 4 + 5、 言い換えると 12.
4. 答えには常にユニットを含めることを忘れないでください。 辺がセンチメートルの場合、最終的な答えもセンチメートルにする必要があります。辺が変数、たとえばxで与えられている場合、答えもxである必要があります。
   • この例では、辺はすべて5 cmなので、正解は15cmです。

方法2/3：三角形の2つの辺だけが与えられている場合、円周を計算します

1. 直角三角形が何であるかを知っています。 直角三角形は直角（90度）の三角形です。その直角の反対側の三角形の辺は常に最も長い辺であり、斜辺または斜辺と呼ばれます。数学のテストでは直角三角形が定期的に表示されますが、幸いなことに、未知の辺の長さを計算するための非常に便利な式があります。
2. ピタゴラスの定理を知っています。 ピタゴラスの定理は直角三角形に適用され、次のようになります。 a²+b²=c².
3. あなたの三角形を見て、側面に書いてください a, b そして c. 最長の辺は斜辺と呼ばれることを忘れないでください。これは直角の反対側にあり、こちら側に到達する必要があります c 書く。あなたは2つの短い側に書きます a そして b。どちらをどこに置いても、結果は同じです！
4. 辺の長さをピタゴラスの定理にコピーします。 それを覚えておいてください a + b = c。対応する文字の代わりに長さを入力します。
   • たとえば、シルクを知っているなら a = 3 とシルク b = 4、次の式で次のように記述します。 3 + 4 = c.
   • 2番目の例：辺の長さがわかっている場合 a = 6、および斜辺 c = 10、次に次のような方程式に入れます。 6 + b = 10.
5. 方程式を解いて、不足している長さを見つけます。 最初に、既知の辺をそれ自体で乗算する必要があります（たとえば、3 = 3 * 3 = 9）。斜辺を探している場合は、2つの値を合計し、結果の平方根を計算して長さを見つけることができます。別の辺を見逃した場合は、2つを引き、結果の平方根を計算して長さを求めます。
   • 最初の例では、の値を乗算します 3 + 4 = c そしてあなたはそれを発見しそして 25 = c。次に、25の平方根を計算して、次の値に到達します。 c = 25.
   • 2番目の例では、の値を乗算します 6 + b = 10 そしてあなたは見つけます 36 + b = 100。 100から36を引くと、 b = 64、次に64の平方根を計算して b = 8.
6. 3つの辺の長さを合計して、円周を計算します。 方程式を覚えておいてください： X = a + b + c。今、あなたは辺の長さを持っています a, b そして c それらを足し合わせて円周を得ることができます。
   • 最初の例では、 X = 3 + 4 + 5、または12.
   • 2番目の例では X = 6 + 8 + 10、または24.

方法3/3：余弦定理で三角形の周囲を見つける

1. 余弦定理を学びます。 余弦定理を使用すると、2つの辺の長さとそれらの間の角度がわかっていれば、任意の三角形を解くことができます。それはどんな三角形でも機能し、それは本当に便利な式です。余弦定理は、辺を持つすべての三角形について、 a, b、および c、反対側の角 a, B。、および C。 次の式が適用されます。 c = a + b-2ab cos（C）.
2. あなたの三角形を見て、さまざまな部分の横に文字を置きます。 あなたはあなたが知っている最初の側でなければなりません a 呼び出し、そして反対側のコーナーは a。あなたはあなたが知っている2番目の側面を知っている必要があります b それを、反対側の角と呼んでください B。。あなたはあなたが知っている角度を知らなければなりません C。 そして、あなたが解決したい3番目の側面は、 c.
   • たとえば、辺が10で1つの辺が12で、その間に角度が97°の三角形を想像してみてください。次に、変数を次のように記述します。 a = 10, b = 12, C = 97°。
3. あなたの情報を方程式に入れて、辺を解きますc。 まず、aとbを自分で乗算し、それらを合計する必要があります。次に、Cのコサインを計算します。 cos電卓、またはオンライン電卓で機能します。かける cos（C） と 2ab の合計から結果を減算します a + b。答えは c。これの平方根を計算すると、辺の長さがわかります cこの例では：
   • c = 10 + 12-2×10×12× cos(97).
   • c = 100 + 144-（240×-0.12187） （コサインを小数点以下5桁に丸めます）
   • c = 244-（-29.25）
   • c = 244 + 29.25 （マイナス記号を次のように含めます cos（C）は負です！）
   • c = 273.25
   • c = 16.53
4. の長さを使用します c 三角形の円周を計算します。 円周の式は次のとおりです。 X = a + b + c、したがって、すべての長さを合計する必要があります。 a そして b あなたはすでに知っていました。ケーキ！
   • この例では： 10 + 12 + 16,53 = 38,53、それは私たちの三角形の円周です！