方程式の極値を見つける

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ステップに
方法1/2：方法1：式x = -b / 2a
方法2/2：方法2：方程式を解く
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放物線の極値は、方程式の最大値または最小値です。二次方程式の極値を見つけたい場合は、その式を使用するか、方程式を解きます。ここでは、その方法を学びます。

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方法1/2：方法1：式x = -b / 2a

a、b、cの値を決定します。 二次または二次方程式では、バツ = a、バツ = b、および定数（変数のない項）= c。次の方程式を扱っていると仮定します。 y = x + 9x +18。 この例では、 a = 1, b = 9および c = 18.
数式を使用してxの値を見つけます。 放物線の頂点は、方程式の対称軸でもあります。二次方程式の極値xを見つけるための式は次のとおりです。 x = -b / 2a。 この式に関連する値を入力してバツ見つけるには。 aとbの値を置き換えます。方法は次のとおりです。
- x = -b / 2a
- x =-（9）/（2）（1）
- x = -9/2
元の方程式にxの値を入力して、yの値を取得します。 xがわかったので、この値を元の方程式に適用してyを取得することができます。二次方程式の極値を決定するための式は次のとおりです。 （x、y）= [（-b / 2a）、f（-b / 2a）]。これは、yを取得するために、この式を使用してxを見つけ、それを元の方程式に入力できることを意味します。その方法は次のとおりです。
- y = x + 9x + 18
- y =（-9/2）+ 9（-9/2）+18
- y = 81/4 -81 / 2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y =（81-162 + 72）/ 4
- y = -9/4
xとyの値を順序対として記述します。 x = -9 / 2、y = -9/4であることがわかったので、これらの値を順序対（-9 / 2、-9 / 4）として記述します。この二次方程式の極値は（-9 / 2、-9 / 4）です。この放物線をグラフ化する場合、xが正であるため、この点が放物線の最小値になります。

方法2/2：方法2：方程式を解く

方程式を書き留めます。 方程式を解くことは、二次方程式の極値を見つける別の方法です。この方法を使用すると、x座標とy座標をすぐに見つけることができます。次の2次方程式を使用しているとしましょう。 x + 4x + 1 = 0。
各項をxの係数で割ります。 この場合、xの係数は1に等しいので、このステップをスキップできます。各項を1で割ってもかまいません。
定数を方程式の右辺に移動します。 定数は係数のない項です。この場合は「1」です。両側から1を引くことにより、方程式の反対側に1を移動します。方法は次のとおりです。
- x + 4x + 1 = 0
- x + 4x + 1 -1 = 0-1
- x + 4x = -1
方程式の左側の正方形を完成させます。 作業 （b / 2） 結果を方程式の両側に追加します。の値として「4」を入力します b「4x」は方程式のb項だからです。
- （4/2）= 2 = 4.ここで、方程式の両辺に4を追加して、次の式を取得します。
  - x + 4x + 4 = -1 + 4
  - x + 4x + 4 = 3
方程式の左辺を因数分解します。 これで、x + 4x +4が完全な正方形であることがわかります。これは（x + 2）= 3と書き直すことができます
これを使用して、x座標とy座標を見つけます。 （x + 2）をゼロに等しくするだけでx座標を見つけることができます。したがって、（x + 2）= 0の場合、xはどうあるべきでしょうか？ +2を補正するには、変数xを-2に等しくする必要があるため、x座標は-2になります。 y座標は、方程式の反対側の定数項にすぎません。したがって、y = 3です。ショートカットを使用して括弧内の数字の符号を取得してx座標を見つけることもできます。したがって、方程式の極値x + 4x + 1 =（-2、3）