絶対誤差を計算する

著者: Judy Howell
作成日: 26 J 2021
更新日: 1 J 2024
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絶対誤差は、測定値と実際の値の差です。これは、値の精度を測定するときに許容誤差を考慮する1つの方法です。実際の値と測定値がわかっている場合、絶対誤差の計算は単純な減算です。ただし、真の値がわからない場合もあります。その場合は、可能な最大誤差を絶対誤差と見なす必要があります。実際の値と相対誤差がわかっている場合は、逆方向に作業して絶対誤差を計算できます。

ステップに

方法1/3:実際の値と測定値を使用する

  1. 絶対誤差を計算するための式を作成します。 式は Δバツ=バツ0バツ{ displaystyle Delta x = x_ {0} -x}実際の値を数式に代入します。 実際の値を指定する必要があります。そうでない場合は、許容可能なデフォルト値を使用してください。この値を バツ{ displaystyle x}測定値を決定します。 これが与えられているか、自分で測定を実行する必要があります。この値を バツ0{ displaystyle x_ {0}}測定値から実際の値を引きます。 絶対誤差は常に正であるため、この差の絶対値を取り、マイナス記号は無視してください。これにより、絶対誤差が発生します。
    • 例:なぜなら Δバツ=10{ displaystyle Delta x = -10}相対誤差の式を作成します。 式は δバツ=バツ0バツバツ{ displaystyle delta x = { frac {x_ {0} -x} {x}}}相対誤差の値をプラグインします。 これはおそらく小数です。必ずこれらを置き換えてください δバツ{ displaystyle delta x}実際の値の値をプラグインします。 これは与えられるべきです。この値を バツ{ displaystyle x}方程式の各辺に実際の値を掛けます。 これは分数を解決します。
      • 例えば:
        0,025=バツ0100100{ displaystyle 0.025 = { frac {x_ {0} -100} {100}}}方程式の各辺に実際の値を追加します。 これはあなたにの価値を与えるでしょう バツ0{ displaystyle x_ {0}}測定値から実際の値を引きます。 絶対誤差は常に正であるため、この差の絶対値を取り、マイナス記号は無視してください。これにより、絶対誤差が発生します。
        • たとえば、測定値が104メートルで、実際の値が100メートルの場合、次のように計算します。 104100=4{ displaystyle 104-100 = 4}使用している測定単位を決定します。 これは「[単位]に正確」な値です。これは明示的に述べることができますが(例:「建物はセンチメートルで測定された」)、そうである必要はありません。測定値が四捨五入された小数点以下の桁数を調べて、測定単位を決定します。
          • 例:建物の測定された長さが100メートルとして与えられている場合、建物は最も近いメートルまで測定されていることがわかります。したがって、測定単位はメーターです。
        • 最大許容誤差を決定します。 最大許容誤差は 12{ displaystyle { frac {1} {2}}}絶対誤差として最大許容誤差を使用します。 絶対誤差は常に正であるため、この差の絶対値を取り、マイナス記号は無視します。これにより、絶対誤差が発生します。
          • 例:その建物を測定する場合 90+/0,0{ displaystyle 90 +/- 0.0} メートル、絶対誤差は0.5メートルです。

チップ

  • 実際の値が示されていない場合は、標準値または理論値を探すことができます。