表面積から立方体の体積を計算する方法

ビデオ: 中学受験算数「直方体と立方体（体積と表面積）①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】

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ステップ
パート1/2：立方体のエッジを見つける方法
パート2/2：立方体の体積を計算する方法
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立体図形の体積は、その図形が占める空間を特徴付ける量です。体積は、図形の長さと幅と高さの積に等しくなります。立方体は、長さ、幅、高さが同じである3次元の形状です。つまり、立方体のすべてのエッジが等しくなります。したがって、立方体のエッジの値がわかっていれば、立方体の体積を計算するのは非常に簡単です。そして、エッジは立方体の表面積によって見つけることができます。

ステップ

パート1/2：立方体のエッジを見つける方法

1 立方体の表面積を計算するための式を書き留めます。 式は次のようになります。 NS=6NS2{ displaystyle S = 6x ^ {2}}、どこ NS{ displaystyle x} -立方体のエッジ。
- 立方体の体積を計算するには、その3つのエッジ（長さ、幅、高さ）の値を乗算する必要があります。立方体の長さ、幅、高さは同じであるため、立方体の体積を計算するには、1つの（任意の）エッジの値を見つける必要があります。立方体の表面積を計算するには、エッジの値を知る必要があることに注意してください。したがって、立方体の表面積が与えられている場合、そのエッジを簡単に見つけて、立方体の体積を計算することができます。
2 立方体の表面積を数式に接続します。 表面積は問題で与えられなければなりません。
- 立方体の表面積が不明な場合は、この方法を使用しないでください。
- キューブエッジ値が指定されている場合は、次の手順を無視して、（代わりに）その値に置き換えてください。 ${ displaystyle x}$ ）立方体の体積を計算するための式に： ${ displaystyle V = x ^ {3}}$ .
- たとえば、立方体の表面積が96 cmの場合、式は次のように記述されます：
  ${ displaystyle 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
3 立方体の表面積を6で割ります。 これがあなたが意味を見つける方法です NS2{ displaystyle x ^ {2}}.
- たとえば、立方体の表面積が96 cmの場合、96を6で割ります：
  ${ displaystyle 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
  ${ displaystyle { frac {96} {6}} = { frac {6x ^ {2}} {6}}}$
  ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$
4 平方根を抽出します。 これがあなたが意味を見つける方法です NS{ displaystyle x}、つまり、立方体のエッジの値です。
- 平方根は、電卓または手動で抽出できます。平方根を手動で抽出する方法がわからない場合は、この記事をお読みください。
- この例では： ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$ つまり、16の平方根を抽出する必要があります。
  ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$
  ${ displaystyle { sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {2}}}}$
  ${ displaystyle 4 = x}$
  したがって、表面積が96 cmの立方体のエッジは、4cmです。

パート2/2：立方体の体積を計算する方法

1 立方体の体積を計算するための式を書き留めます。 式は次のようになります。 ${ displaystyle V = x ^ {3}}$ 、どこ ${ displaystyle V}$ -立方体の体積、 ${ displaystyle x}$ -立方体のエッジ。
2 立方体の端を数式に接続します。 この値は、立方体の既知の表面積から見つけます。
- たとえば、立方体のエッジが4 cmの場合、式は次のように記述されます。
  ${ displaystyle V = 4 ^ {3}}$ .
3 立方体（3乗）立方体のエッジ。 電卓でこれを行うか、xを自分で3倍します。これにより、立方体の体積が立方単位で検出されます。
- たとえば、立方体のエッジが4 cmの場合、計算は次のように記述されます。
  ${ displaystyle V = 4 ^ {3}}$
  ${ displaystyle V = 4 times 4 times 4}$
  ${ displaystyle V = 64}$
  したがって、端が4cmの立方体の体積は64cmになります。