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• ステップ
• 方法1/3：分数を減らす
• 方法2/3：代数的分数を減らす
• 方法3/3：特別なテクニック
• チップ
• 警告

一見、代数的分数は非常に複雑に見え、訓練を受けていない学生は、代数的分数では何もできないと思うかもしれません。変数、数、さらには度の混乱は恐怖を引き起こします。ただし、一般的な（15/25など）代数的分数を減らすために同じルールが使用されます。

ステップ

方法1/3：分数を減らす

1. 1 代数的分数を説明するために使用される用語を学びます。 以下の用語は、代数的分数を検討するときに一般的であり、例を検討するときにさらに使用されます。
   • 分子..。分数の上部（たとえば、 （x + 5）/（2x + 3））。
   • 分母..。分数の下部（たとえば、（x + 5）/（2x + 3）).
   • 最大公約数..。これは、分数の上部と下部を分割する数の名前です。たとえば、3/9の公約数は3です。これは、両方が3で割り切れるためです。
   • 要素..。これらは、乗算すると、指定された数を生成する数です。たとえば、15は1、3、5、および15の因数に展開できます。4の因数は1、2、および4です。
   • 簡略化された形式..。代数的分数の簡略化された形式を取得するには、すべての一般的な因子をキャンセルし、同じ変数をグループ化します（たとえば、5x + x = 6x）。他に何もキャンセルされない場合、分数は簡略化された形式になります。
2. 2 単純な分数の手順を確認してください。 通常の分数と代数的分数の演算は似ています。たとえば、分数15/35を考えてみましょう。この分数を単純化するには、 公約数を見つける..。両方の数値は5で割り切れるので、分子と分母の両方で5を強調表示できます。 15 → 5 * 335→5 * 7これでできます 一般的な要因を減らすつまり、分子と分母の5に取り消し線を付けます。その結果、単純化された分数が得られます 3/7.
3. 3 代数式では、一般的な要素は通常の要素と同じように区別されます。 前の例では、15のうち5を簡単に区別することができました。同じ原理が15x-5などのより複雑な式にも当てはまります。共通の因子を見つけます。この場合、両方の項（15xと-5）が5で割り切れるので、5になります。前と同じように、共通因子を選択して持ち越します。 左の方です.15x-5 = 5 *（3x-1）すべてが正しいかどうかを確認するには、角かっこ内の式に5を掛けるだけで十分です。結果は最初と同じ数値になります。
4. 4 複雑なメンバーは、単純なメンバーと同じ方法で選択できます。 代数的分数については、通常のものと同じ原理が適用されます。これは、分数を減らす最も簡単な方法です。次の分数を考慮してください。 （x + 2）（x-3）（x + 2）（x + 10）分子（上）と分母（下）の両方に項（x + 2）が含まれているため、分数の最大公約数5と同じ方法でキャンセルできることに注意してください。 15/35： （x + 2）（x-3） → （x-3）（x + 2）（x + 10）→（x + 10）結果として、簡略化された式が得られます：（x-3）/（x + 10）

方法2/3：代数的分数を減らす

1. 1 分子の共通因子、つまり分数の上部を見つけます。 代数的分数をキャンセルする場合、最初のステップはその両方の部分を単純化することです。分子から始めて、可能な限り多くの要素に拡張してみてください。このセクションでは、次の部分を検討してください。 9x-315x + 6分子から始めましょう：9x-3。9xと-3の場合、公約数は3です。通常の数値の場合と同様に、括弧から3を移動します：3 *（3x-1）。この変換の結果、次の分数が得られます。 3（3x-1）15x + 6
2. 2 分子で公約数を見つけます。 上記の例を続けて、分母を15x +6と書きましょう。前と同じように、両方の部分が割り切れる数を見つけます。そしてこの場合、公約数は3なので、次のように書くことができます：3 *（5x +2）。分数を次のように書き直してみましょう。 3（3x-1）3（5x + 2）
3. 3 同一のメンバーを減らします。 このステップで、分数を単純化できます。分子と分母の同じ用語をキャンセルします。この例では、この数は3です。
   3（3x-1） → （3x-1）
   3（5x + 2）→（5x + 2）
4. 4 分数が最も単純な形式であることを確認します。 分子と分母に共通の要素が残っていない場合、分数は完全に単純化されます。括弧内にある用語をキャンセルすることはできないことに注意してください。上記の例では、完全な用語は（3x -1）および（5x + 2）であるため、xを3xおよび5xから分離する方法はありません。したがって、分数はさらに単純化することに反対し、最終的な答えは次のようになります。
   （3x-1）
   （5x + 2）
5. 5 自分で分数を切る練習をしてください。 この方法を学ぶ最良の方法は、自分で問題を解決することです。正解は例の下に示されています。 4（x + 2）（x-13）（4x + 8） 答え： （x = 13） 2x-x5倍 答え：（2x-1）/ 5

方法3/3：特別なテクニック

1. 1 負の符号を分数の外側に移動します。 次の分数が与えられていると仮定します。 3（x-4）5（4-x）（x-4）と（4-x）は「ほぼ」同一ですが、「逆さま」であるため、すぐに短縮することはできません。ただし、（4 + 2x）を2 *（2 + x）と書くことができるのと同じように、（x-4）は-1 *（4-x）と書くことができます。これは「符号の反転」と呼ばれます。 -1 * 3（4-x）5（4-x）これで、同じ条件（4-x）をキャンセルできます。 -1 * 3（4-x）5（4-x） したがって、最終的な答えが得られます。 -3/5.
2. 2 平方の違いを認識することを学びます。 二乗の差は、式（a --b）のように、ある数値の二乗を別の数値の二乗から引いた場合です。完全な平方の差は、常に2つの部分に分解できます。対応する平方根の合計と差です。その場合、式は次の形式になります。a--b =（a + b）（a-b）この手法は、代数的分数の一般的な用語を探すときに非常に役立ちます。
   • 例：x-25 =（x + 5）（x-5）
3. 3多項式の簡略化. 多項式は、x + 4x + 3など、3つ以上の項を持つ複雑な代数式です。幸い、多くの多項式は因数分解できます。たとえば、上記の式は（x + 3）（x + 1）と書くことができます。
4. 4 変数も因数分解できることを忘れないでください。 これは、x + xなどの指数式の場合に特に役立ちます。ここでは、変数を角かっこ外に配置することができます。この場合、次のようになります。x+ x = x（x + 1）。

チップ

• これまたはその式を正しく因数分解したかどうかを確認してください。これを行うには、係数を乗算します。結果は同じ式である必要があります。
• 分数を完全に単純化するには、常に最大の要素を選択します。

警告

• 指数の特性を決して忘れないでください！これらの特性をしっかりと覚えておいてください。