コンテンツ

• ステップ
• パート1/3：平均
• パート2/3：分散
• パート3/3：標準偏差

標準偏差を計算することにより、サンプルデータの広がりを見つけることができます。ただし、最初に、サンプルの平均と分散といういくつかの量を計算する必要があります。分散は、平均の周りのデータの広がりの尺度です。標準偏差は、標本分散の平方根に等しくなります。この記事では、平均、分散、標準偏差を見つける方法を説明します。

ステップ

パート1/3：平均

1. 1 データセットを取得します。 平均は統計計算において重要な量です。
   • データセット内の数値の数を決定します。
   • セット内の数値は互いに非常に異なっていますか、それとも非常に近いですか（小数部分で異なります）？
   • データセット内の数字は何を表していますか？テストスコア、心拍数、身長、体重など。
   • たとえば、一連のテストスコア：10、8、10、8、8、4。
2. 2 平均を計算するには、データセット内のすべての数値が必要です。
   • 平均は、データセット内のすべての数値の平均です。
   • 平均を計算するには、データセット内のすべての数値を加算し、結果の値をデータセット内の数値の総数（n）で除算します。
   • この例では（10、8、10、8、8、4）n = 6です。
3. 3 データセット内のすべての数値を合計します。
   • この例では、番号は10、8、10、8、8、および4です。
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48。これは、データセット内のすべての数値の合計です。
   • もう一度番号を追加して、答えを確認してください。
4. 4 数値の合計をサンプル内の数値の数（n）で割ります。 あなたは平均を見つけるでしょう。
   • この例（10、8、10、8、8、および4）では、n = 6です。
   • この例では、数値の合計は48です。したがって、48をnで割ります。
   • 48/6 = 8
   • このサンプルの平均値は8です。

パート2/3：分散

1. 1 分散を計算します。 これは、平均値周辺のデータの分散の尺度です。
   • この値は、サンプルデータがどのように分散しているかを示します。
   • 低分散サンプルには、平均とあまり変わらないデータが含まれています。
   • 分散が大きいサンプルには、平均とは大きく異なるデータが含まれています。
   • 分散は、2つのデータセットの分布を比較するためによく使用されます。
2. 2 データセット内の各数値から平均を引きます。 データセットの各値が平均とどの程度異なるかがわかります。
   • この例（10、8、10、8、8、4）では、平均は8です。
   • 10-8 = 2; 8-8 = 0、10-2 = 8、8-8 = 0、8-8 = 0、および4-8 = -4。
   • もう一度減算して、それぞれの答えを確認してください。これらの値は他の量を計算するときに必要になるため、これは非常に重要です。
3. 3 前の手順で取得した各値を2乗します。
   • このサンプル（10、8、10、8、8、および4）の各数値から平均（8）を引くと、2、0、2、0、0、および-4の値が得られます。
   • これらの値を2乗します：2、0、2、0、0、および（-4）= 4、0、4、0、0、および16。
   • 次のステップに進む前に、回答を確認してください。
4. 4 値の二乗を加算します。つまり、二乗の合計を求めます。
   • この例では、値の2乗は4、0、4、0、0、および16です。
   • 値は、各サンプル番号から平均を引くことによって得られることを思い出してください：（10-8）^ 2 +（8-8）^ 2 +（10-2）^ 2 +（8-8）^ 2 +（ 8-8）^ 2 +（4-8）^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • 二乗の合計は24です。
5. 5 平方和を（n-1）で割ります。 nは、サンプル内のデータ（数値）の量であることを忘れないでください。このようにして、分散を取得します。
   • この例では（10、8、10、8、8、4）n = 6です。
   • n-1 = 5。
   • この例では、二乗和は24です。
   • 24/5 = 4,8
   • このサンプルの分散は4.8です。

パート3/3：標準偏差

1. 1 分散を見つけて標準偏差を計算します。
   • 分散は、平均の周りのデータの広がりの尺度であることを忘れないでください。
   • 標準偏差は、サンプル内のデータの分布を表す同様の量です。
   • この例では、分散は4.8です。
2. 2 分散の平方根を取り、標準偏差を見つけます。
   • 通常、すべてのデータの68％は、平均の1標準偏差内にあります。
   • この例では、分散は4.8です。
   • √4.8= 2.19。このサンプルの標準偏差は2.19です。
   • このサンプル（10、8、10、8、8、4）の6つの数値のうち5つ（83％）は、平均（8）から1標準偏差（2.19）以内です。
3. 3 平均、分散、標準偏差が正しく計算されていることを確認してください。 これにより、回答を確認できます。
   • 必ず計算を書き留めてください。
   • 計算の確認中に異なる値が得られた場合は、最初からすべての計算を確認してください。
   • どこを間違えたのかわからない場合は、最初から計算してください。