帰一算法の使い方

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ステップ
方法1/2：方程式の片側が不明な帰一算
方法2/2：方程式の両辺が不明な帰一算
チップ

帰一算は方程式を解く方法であり、その両側は分数であり、未知の値はそれらの1つ（または両方）の分子または分母に含まれます。クロス乗算を使用すると、分数を取り除き、方程式をより単純な形式にすることができます。この方法は、比率を解くのに特に役立ちます。

ステップ

方法1/2：方程式の片側が不明な帰一算

1 左の分数の分子に右の分母を掛けます。 たとえば、次の方程式が与えられます 2 / x = 10/13。 2に13.2を掛けます * 13 = 26。
2 右の分数の分子に左の分母を掛けます。 ここで、xに10を掛けます。x * 10 = 10x。最初のステップとこれを変更できます。最初に何を掛け、次に何を掛けるかは関係ありません。主なことは、一方の分数の分子ともう一方の分母を対角線上で乗算することです。
3 答えを同一視します。 26は10倍であることに注意してください。 26 = 10倍。応答が記録される順序は重要ではありません。あなたはそれらを交換することができます-平等はまだ保たれます。各回答全体を受け取った形式で書き留めてください（10xは10xであり、10ではなく、xではなく10 + xではありません）。
- したがって、方程式2 / x = 10/13を解くと、2 * 13 = x * 10、つまり26 = 10xになります。
4 方程式を解いて未知数を見つけます。 方程式26 = 10xを解くには、最大公約数を探すことから始めることができます。 26と10を割る数を見つけます。これは2になります。 26/2 = 13および10/2 = 5。残りの13 = 5x。ここで、右側にxだけを残し、両側を5で割ります。したがって、13/5 = 5x / 5、またはx = 13/5です。小数の答えが必要な場合は、方程式の両辺を10で割ることができます：26/10 = 10x / 10、またはx = 2.6。

方法2/2：方程式の両辺が不明な帰一算

1 左の分数の分子に右の分母を掛けます。 たとえば、次の方程式が与えられます。 （x + 3）/ 2 =（x + 1）/ 4..。かける （x + 3） に 4、それが判明します 4（x +3）。 角かっこを開くと、 4x +12。
2 右の分数の分子に左の分母を掛けます。 上記と同じようにします。それが判明します： （x +1） x 2 = 2（x +1）。 角かっこを開くと、 2x +2。
3 受け取った答えを平等の形で書き留め、未知のものを1つの部分に移します。 あなたは方程式を持っています 4x + 12 = 2x +2。 すべてのxを一方の部分に転送し、既知の値をもう一方の部分に転送します。
- 移動しましょう 2倍に 4倍..。方程式の両辺から引く 2倍、左側には「4x-2x + 12 = 2x + 12」が表示され、右側には「4x-2x + 12 = 2x +12」のみが表示されます。 2.
- さあ、移動しましょう 12 に 2..。両側から引く 12、その後のみ 2倍、そして右側にあなたが得る 2 - 12 = -10.
- 方程式が判明しました 2x = -10.
4 方程式を解きます。 これを行うには、両方の部分を2で割って、未知のものを見つけるだけです。 2x / 2 = -10/2;我々が得る x = -5..。検証のために、この値を元の式に代入できます。それが判明します -1 = -1.

チップ

結果は、元の方程式に代入することで確認できます。たとえば1 = 1のように正しい等式が得られれば、方程式は正しく解かれています。等しいが真でない場合、たとえば0 = 1の場合、間違いを犯しました。たとえば、この記事のパート1の例では、2.6を次の方程式に代入します：2 /（2.6）=10/13。左側に5/5を掛けると、10/13 = 10/13になります。この平等は正しいです。つまり、2.6が正解です。
同じ例で、たとえば5を取得した場合、この値を代入すると、2/5 = 10/13になります。左側に5/5を掛けると、10/25 = 10/13になります。この平等は真実ではないので、あなたは帰一算を間違えました。