キューブのボリュームを計算する - チップ

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手順

立方体は、幅、高さ、長さが等しい3次元の形状です。立方体には6つの正方形の面があり、そのすべての面は互いに等しく垂直です。キューブのボリュームの計算は非常に簡単です-通常、あなたはそれをする必要があります 長さ×幅×高さ キューブの。立方体の辺はすべて同じ長さであるため、体積式の別の方法は次のとおりです。 S、内部 S は立方体の一辺の長さです。以下のステップ1で、この計算の詳細な説明を参照してください。

手順

方法1/3：キューブの片側3次パワーを見つける

立方体の一辺の長さを見つけます。 通常、問題でキューブのボリュームを見つける必要がある場合は、キューブの1辺の長さがわかります。この番号を取得したら、キューブのボリュームを見つける準備ができています。理論的な問題を解決しようとしているのではなく、立方体の形状を持つ実際のオブジェクトの体積を見つけようとしている場合は、ルーラーまたはテープメジャーを使用して立方体の側面を測定します。
- キューブのボリュームを計算するプロセスをよりよく理解するには、次の例を通じてプロセスの各ステップに従います。キューブのエッジが 2cm。このデータを使用して、次のステップでキューブのボリュームを見つけます。
側面の長さの3乗。 立方体の辺の長さを見つけたら、立方体の電源を入れます。つまり、この数値をそれ自体で2倍にします。場合 S 計算する一辺の長さです S × S × S （または、もっと簡単に言えば、 S）。この式は、キューブのボリューム値を示します。
- このプロセスは基本的に、ベースの面積を見つけてから、キューブの高さ（つまり、長さ×幅×高さ）を掛けることと同じです。これは、ベースの面積が乗算によって求められるためです。ベース幅までの長さ。立方体の長さ、幅、高さは同じ長さであるため、これらの辺のいずれかの長さの3乗を作成することで、このプロセスを短縮できます。
- 上記の例を続けましょう。立方体の一辺の長さは2cmなので、2 x 2 x 2（または2）=を掛けることで体積を求めることができます。 8.
答えにペ記号を付けてください。 ボリュームは3次元空間の尺度であるため、ルールは3次形式である必要があります。通常、学校の数学の練習では、正しい単位で答えを書くことに注意を払わないと、ポイントを失うので、正しい単位を使用することを忘れないでください！
- この例では、元の測定単位がcmであったため、最終的な答えは「立方センチメートル」（またはcm）になります。したがって、私たちの答え8は次のようになります 8cm.
- 最初に別の測定単位を使用する場合、最終的なボリュームの単位も異なります。たとえば、キューブのエッジが2の場合 メートル、2 cmの代わりに、単位を次のように記述します 立方メートル （m）。
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方法2/3：総面積からボリュームを見つける

キューブの総面積を見つけます。 仕方 最も簡単 立方体の体積を見つけることはその片側の立方体の力ですが、それは方法ではありませんのみ。キューブの1つの辺の長さ、またはキューブの1つの辺の面積は、キューブの他のプロパティから推測できます。つまり、これらのデータの1つから始めると、次のことができます。少し長いものを使用して、キューブのボリュームを見つけます。たとえば、キューブの総面積がわかっている場合、必要なのは キューブの総面積を6で割り、この値の平方根を2乗して、キューブの辺の長さを求めます。。そこから、通常どおりにボリュームを見つけるために、辺の長さの2乗に電力を供給するだけで済みます。このセクションでは、計算を段階的に実行します。
- キューブの総面積は、次の式を使用して計算されます 6S、と S は立方体の一辺の長さです。この式は、基本的に、六角形の各辺の2次元領域を計算し、これらの値を合計するための式と同じです。この式を使用して、総面積から立方体の体積を計算します。
- たとえば、面積がすべてであるキューブがあるとします。 50cmしかし、キューブの辺の長さはまだわかりません。次のステップでは、このデータを使用してキューブのボリュームを見つけます。
キューブの総面積を6で割ります。 キューブには同じ面積の6つの面があるため、キューブの合計面積を6で割ると、1つの面の面積が得られます。この面積は、立方体の側面の積（長さ×幅、幅×高さ、または高さ×長さ）に等しくなります。
- この例では、除算は50/6 =です。 8.33 cm。解決策は2次元形状の領域であることを忘れないでください平方（cm、inなど）。
この値の平方根を計算します。 キューブの片側の面積が等しいため S (S × S）、この値の平方根は、立方体の一辺の長さを示します。キューブの辺の長さが決まったら、通常どおりキューブのボリュームを計算するのに十分なデータが必要です。
- この例では、√8,33= 2.89 cm.
この値に電力を供給して、キューブのボリュームを見つけます。 キューブの辺の長さがわかったので、この値を乗算して（この値をそれ自体で2回乗算）、上記で詳細に説明したようにキューブのボリュームを見つけます。。おめでとう！総面積に基づいて立方体の体積を見つけました。
- この例では、2.89×2.89×2.89 = 24.14 cm。ブロック単位で答えを書くことを忘れないでください。
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方法3/3：対角線からボリュームを見つける

立方体の対角線を√2で割って、立方体の辺の長さを求めます。 原則として、正方形の対角は√2×正方形の一辺の長さに等しい。したがって、あなたが持っている唯一の情報が立方体の対角線に関するものである場合、結果の値を√2で割ることによって立方体の辺の長さを見つけることができます。それ以降、辺の長さの3乗を計算し、上記の立方体の体積を見つけるのは比較的簡単です。
- たとえば、対角線の長さがである立方体の1つの面を想定します。 2.13メートル。 2.13 /√2= 1.51メートルで割ると、立方体の辺の長さがわかります。辺の長さがわかったので、1.51 =を掛けることで立方体の体積を見つけることができます。 3.442951 m.
- 一般式によれば、 d = 2S と d は立方体の対角線の長さであり、 S は立方体の一辺の長さです。これは、ピタゴリアンの定理によれば、右三角形のハイポテヌスの二乗が他の2つの辺の二乗の合計に等しいためです。したがって、立方体の面の対角線とその面の2つの正方形の辺が正しい三角形を作成するため、 d = S + S = 2S.
立方体の2つの反対の点から対角線を二乗し、それを3で割り、見つかった値の平方根を計算して、立方体の辺の長さを求めます。 キューブについて持っている唯一のデータが、キューブのこのコーナーからそれに対する角度まで描かれた3次元空間の対角線である場合でも、キューブのボリュームを見つけることができます。なぜなら d 右三角形の直角になり、hypotenuseはキューブの2つのコーナー間の対角線になります D = 3S、ここで、D =キューブの2つの反対側のコーナーを接続する3次元空間の対角線。
- この式は、ピタゴリアンの定理から導き出されています。 D, d、および S Dがhypotenuseと右三角形を形成するので、 D = d + S。上で計算したように、 d = 2S、我々は持っています D = 2S + S = 3S.
- たとえば、キューブの下部の1つのコーナーからキューブの「上面」の反対の角度までの対角線の長さが10mであることがわかっているとします。ボリュームを計算する場合は、次のように上記の式の「D」を10に置き換えます。
  - D = 3S.
  - 10 = 3S.
  - 100 = 3S
  - 33,33 = S
  - 5.77メートル = s。ここから、キューブのボリュームを見つけるために必要なのは、キューブの2乗の累乗です。
  - 5,77 = 192.45メートル
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