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• 手順

ベクトルは、大きさと方向を持つ幾何学的要素です。ベクトルの大きさはその長さであり、ベクトルの方向はその方向を示します。ベクトルの大きさを計算するには、いくつかの簡単な数学演算のみが必要です。さらに、2つのベクトルを加算または減算したり、2つのベクトル間の角度を見つけたり、2つのベクトルの方向積を計算したりできます。

手順

方法1/2：点Oで発生したベクトルの大きさを見つける

1. 

   ベクトルの構成を決定します。 各ベクトルは、水平（x）軸と垂直（y）軸の酸素座標系（カルテアン座標系）で表すことができます。ベクトル座標を書き込む場合、x座標とy座標が順番に書き込まれます。
   • たとえば、図のベクトルは、水平軸3に座標点があり、垂直軸の座標は-5であるため、このベクトルの座標を<3、-5>と記述します。

2. 

   
   
   ベクトル三角形を描画します。 ベクトルの終わりから、垂直軸と水平軸の垂直線を下げると、2つの等しい右の三角形が得られます。考慮されているベクトルの大きさは、この三角形のハイポテヌスの長さであるため、その値を計算するには、ピタゴリアンの定理を適用する必要があります。

3. 

   
   
   ピタゴリアンの定理を並べ替えて長さを計算します。 ピタゴリアンの定理：A + B = C。「A」と「B」は三角形の水平座標と垂直座標であり、「C」は三角形の低テヌスです。検討中のベクトルはハイポテナス「C」でもあるため、「C」を見つける必要があります。
   • x + y = v
   • v =√（x + y））

4. 

   
   
   方程式を解いて、ベクトルの大きさを見つけます。 値をそれぞれの量に代入し、方程式を解いて問題のベクトルの大きさを取得します。
   • たとえば、v =√（（3 +（-5）））
   • v =√（9 + 25）=√34= 5,831
   • ベクトルは小数にすることができるので、計算結果が整数でなくても心配しないでください。
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方法2/2：原点の外側のベクトルの大きさを計算する

1. 

   ベクトルの開始と終了を決定します。 すべてのベクトルは、水平（x軸）軸と垂直（y）軸に関する座標の観点からカルテシアン座標系で表すことができます。各ポイントの座標は、次のようにxとyのペアで書き込まれます。ベクトルがデカルト座標系の座標軸上にないことが問題で示されている場合は、ベクトルの開始と終了の座標を決定する必要があります。
   • たとえば、ベクトルABはペアで記述され、ポイントA、ポイントBの順に記述されます。
   • 点Aの水平座標は5、垂直座標は1であるため、点Aの座標は<5.1>です。
   • 点Bの水平座標は1、垂直座標は2であるため、点Bの座標は<1,2>です。

2. 

   変更された式を使用して、ベクトルの大きさを計算します。 ベクトルの始点と終点の座標が得られたので、これら2つの点の座標xとyの座標を取得し、式v =√（（x₂-バツ₁）+（y₂-y₁)).
   • 内部 <>₁、y₁>は点Aの座標であり、点Bには一対の座標があります <>₂、y₂>.

3. 

   方程式を解きます。 対応するx、y値を式に割り当て、式を解いてベクトルの大きさを取得します。上記の例を使用して、次のように計算できます。
   • v =√（（x₂-バツ₁）+（y₂-y₁))
   • v =√（（1-5）+（2-1））
   • v =√（（-4）+（1））
   • v =√（16 + 1）=√（17）= 4.12
   • ベクトルの大きさは10進数である可能性があるため、計算結果が整数でなくても心配する必要はありません。
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