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• 手順

物理学では、弦の張力は、弦、ケーブル、または同様の物体が1つまたは複数の他の物体に及ぼす力です。弦を引っ張ったり、吊るしたり、電源を入れたり、揺れたりすると、緊張が生じます。他の力と同様に、張力は物体の速度を変化させたり、変形させたりする可能性があります。弦の張力の計算は、物理学を専攻する学生だけでなく、使用中の弦が弦の張力に耐えられるかどうかを計算する必要があるエンジニアや建築家にとっても重要なスキルです。サポートレバーを放す前にオブジェクトに衝撃を与えます。マルチボディシステムで張力を計算する方法については、手順1をお読みください。

手順

方法1/2：単線の引張力を決定する

1. 

   
   
   ストリングの両端の張力を決定します。 弦の張力は、両端の張力の結果です。 「力=質量×加速度」の式を繰り返します。弦が非常にきつく引っ張られていると仮定すると、オブジェクトの重量や加速度が変化すると張力が変化します。力によって引き起こされる加速の要因を忘れないでください-システムが停止している場合でも、システム内のすべてがこの力の影響を受けます。張力T =（m×g）+（m×a）の式があります。ここで、「g」はシステム内のオブジェクトの重力による加速度であり、「a」はオブジェクトの比加速度です。
   • 物理学では、問題を解決するために、ストリングが「理想的な状態」にある、つまり、使用中のストリングが非常に強く、質量がないか無視できるほどの質量がなく、弾性や破損がないという仮説を立てることがよくあります。
   • たとえば、図に示すように、ロープからぶら下がっている重りで構成されるオブジェクトのシステムについて考えてみます。両方のオブジェクトは静止状態にあるため、移動しません。位置、私達は平衡の重量で、それに作用するロープの張力が重力に等しくなければならないことを知っています。言い換えれば、フォース（F_t）=重力（F_g）= m×g。
     • 重量を10kとすると、引張力は10kg×9.8m / s = 98ニュートン。

2. 

   
   
   次に、加速度を追加しましょう。 張力に影響を与える要因は力だけではありませんが、弦が保持している物体の加速に関連する他のすべての力は同じ能力を持っています。たとえば、ぶら下がっている物体の動きを変える力を加えると、その物体の加速力（質量×加速度）が引張力の値に加算されます。
   • この例では、10 kgの重りをロープに掛けますが、以前に木製の梁に固定する代わりに、1 m / sの加速度でロープを垂直に引っ張ります。この場合、重量の加速と重力を含める必要があります。計算は次のとおりです。
     • F_t = F_g + m×a
     • F_t = 98 + 10kg×1m / s
     • F_t = 108ニュートン。

3. 

   
   
   回転加速度を計算します。 回転しているオブジェクトは、（振り子のように）弦を介して固定された中心で回転し、半径方向の力に基づいて張力を生成します。ラジアルフォースは、オブジェクトを内側に「引っ張る」ため、張力にも追加の役割を果たしますが、ここでは、まっすぐな方向に引っ張る代わりに、弧を描いて引っ張ります。オブジェクトの回転が速いほど、半径方向の力は大きくなります。ラジアルフォース（F_c）は、式m×v / rを使用して計算されます。ここで、「m」は質量、「v」は速度、「r」はオブジェクトの円弧を含む円の半径です。
   • 半径方向の力の方向と大きさは、オブジェクトが移動すると変化するため、総引張力も変化します。これは、この力がオブジェクトを弦に平行な方向に、中心に向かって引っ張るためです。また、重力は常に正しい直線方向で役割を果たすことを忘れないでください。要するに、物体が真っ直ぐな方向に揺れている場合、弦の張力は、弧の最低点（振り子では平衡位置と呼びます）で最大になります。オブジェクトはそこで最も速く移動し、端で最も明るくなります。
   • ウェイトとロープの例を引き続き使用しますが、引っ張る代わりに、振り子のようにウェイトを振ります。ロープの長さが1.5メートルで、平衡状態にあるときに重量が2 m / sで移動するとします。この場合の張力を計算するには、重力による張力を98ニュートンのように動かしていないかのように計算してから、次のように追加の半径方向の力を計算する必要があります。
     • F_c = m×v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10×2.67 = 26.7ニュートン。
     • したがって、総張力は98 + 26.7 = 124.7ニュートン。

4. 

   ストリングの張力は、移動する円弧上のオブジェクトの位置によって異なることを理解してください。 上記のように、オブジェクトの半径方向の力の方向と大きさは、オブジェクトが移動するにつれて変化します。ただし、重力は同じままですが、重力によって生成される張力は通常どおり変化します。オブジェクトが平衡状態にあるとき、重力は垂直になり、張力も垂直になりますが、オブジェクトが異なる位置にあるとき、これら2つの力は一緒に特定の角度を作成します。したがって、張力は完全に融合するのではなく、重力の一部を「中和」します。
   • 重力を2つのベクトルに分割すると、この定義がよくわかります。垂直方向のオブジェクトの動きの方向の任意のポイントで、ストリングは、オブジェクトの中心から平衡位置までのパスと角度「θ」を作成します。移動するとき、重力（m×g）は2つのベクトルに分割されます-平衡位置に向かって移動するアークに漸近するmgsin（θ）。そしてmgcos（θ）は反対方向の張力に平行です。これにより、張力はmgcos（θ）（その反応）に対してのみである必要があり、すべての重力に対してではないことがわかります（オブジェクトが平衡状態にある場合を除いて、これらの力は同じ方向と方向にあります）。
   • 次に、垂直角度15度で、1.5 m / sの速度でシェーカーを通過させます。したがって、張力は次のように計算します。
     • 重力によって生じる引張力（T_g）= 98cos（15）= 98（0.96）= 94.08ニュートン
     • ラジアルフォース（F_c）= 10×1.5 / 1.5 = 10×1.5 = 15ニュートン
     • 総力= T_g + F_c = 94.08 + 15 = 109.08ニュートン。

5. 

   摩擦力を計算します。 引っ張られる物体は、別の物体（または液体）の表面との摩擦によって「引きずり」力を生み出し、この力によって張力が多少変化します。この場合の2つのオブジェクトの摩擦力も、通常の方法で計算されます。閉じる力（通常はFとして示されます）_r）=（mu）N、ここでmuは摩擦係数です。ここで、Nは、2つのオブジェクトによって加えられる力、または一方のオブジェクトが他方に及ぼす圧縮力です。静的摩擦は動的摩擦とは異なることに注意してください。静的摩擦は、オブジェクトを静止状態から移動状態に移動させた結果であり、動的摩擦は、オブジェクトの移動を維持しながら生成されます。
   • 10 kgの重りがあるが、床を横切って水平にドラッグされたとします。床の動的摩擦係数を0.5とし、初期重量は一定の速度ですが、現在は1 m / sの加速度で追加しています。この新しい問題には2つの重要な変更があります。1つは、張力と重力が互いに打ち消し合わないため、重力による張力を計算しなくなったことです。次に、摩擦と加速を追加する必要があります。計算は次のようになります。
     • 法線力（N）= 10 kg×9.8（重力加速度）= 98 N
     • 動的摩擦力（F_r）= 0.5×98N = 49ニュートン
     • 加速力（F_a）= 10kg×1m / s = 10ニュートン
     • 総引張力= F_r + F_a = 49 + 10 = 59ニュートン。
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方法2/2：マルチストリングシステムの引張力の決定

1. 

   プーリーを使用して、パッケージを平行方向に引っ張ります。 プーリーは、力の方向を変える円形のディスクで構成される単純な機械機械です。単純なプーリーシステムでは、ロープまたはケーブルがプーリー上を走り、次に再び下降して、2線式システムを形成します。ただし、重いものをどれだけ強く引っ張っても、2本の「ひも」の張力は等しくなります。 2つのそのような重りと2つのそのような弦のシステムでは、張力は2g（m₁）（m₂）/（m₂+ m₁）、ここで、「g」は重力の加速度、「m₁"はオブジェクト1の質量であり、" m₂"はオブジェクト2の質量です。
   • 通常、物理学では「理想的なプーリー」を適用します。重量やわずかな質量、摩擦はなく、プーリーが故障したり、マシンから落下したりすることはありません。このような仮定は、計算がはるかに簡単になります。
   • たとえば、2つのウェイトが2つのプーリーに垂直にぶら下がっています。重量1の重量は10kg、フルーツ2の重量は5kgです。引張力は次のように計算されます。
     • T = 2g（m₁）（m₂）/（m₂+ m₁)
     • T = 2（9.8）（10）（5）/（5 + 10）
     • T = 19.6（50）/（15）
     • T = 980/15
     • T = 65.33ニュートン。
   • 1つのウェイトと1つのライトがあるため、システムが移動し、ウェイトが下に移動し、ライトウェイトが反対になることに注意してください。
2. プーリーを使用してパッケージを非平行方向に引っ張ります。通常、プーリーを使用して、オブジェクトが上下する方向を調整します。 しかし、一方のウェイトがロープの一方の端に適切にぶら下がっていて、もう一方が傾斜面にある場合、プーリーと2つのウェイトで構成される非平行プーリーシステムになります。引張力は、傾斜面での重力と抗力による追加の効果を持ちます。
   • 垂直重量10kg（m₁）および傾斜面上の重量5 kg（m₂）、傾斜面は60度の角度で床に作成されます（面の摩擦が無視できると仮定）。張力を計算するには、最初にウェイトの運動力の計算を見つけます。
     • 真っ直ぐにぶら下がっているおもりは重く、摩擦が考慮されていないため、システムはおもりの方向に下向きに移動します。弦の張力がそれを引き上げるので、運動の力は張力を差し引く必要があります：F = m₁（g）-T、または10（9.8）-T = 98-T。
     • 傾斜面の重りが引き上げられることはわかっています。摩擦がなくなったので、ロープの張力が重りを引き上げ、重りの重さだけがそれを引き下げます。設定した重みを引き下げる成分はsin（θ）です。したがって、この場合、重みの力を次のように計算します。F= T --m₂（g）sin（60）= T-5（9.8）（。87）= T-42.63。
     • 2つのオブジェクトの加速度は等しく、（98-T）/ mになります。₁ = T-42.63 / m₂。そこから計算されます T = 79.54ニュートン.

3. 

   多くのワイヤーが同じオブジェクトをぶら下げているところ。 最後に、「Y」字型のオブジェクトのシステムについて考えてみます。もう一方の端で天井に結ばれ、3番目のワイヤーで結ばれ、3番目の弦の一方の端に重りがぶら下がっています。 3番目の弦の張力はすでに私たちの目の前にあります-それは単に重力、T = mgです。弦1と弦2の張力は異なり、それらの総張力は、本体が静止していると仮定して、垂直方向の重力に等しく、水平方向の場合はゼロでなければなりません。各弦の張力は、各ロープが天井に付ける重量と角度の影響を受けます。
   • Y字型のシステムが10kgの重さでぶら下がっていると仮定すると、2本のワイヤーが天井となす角度はそれぞれ30度と60度です。各ワイヤの張力を計算する場合は、各コンポーネントの水平方向と垂直方向の張力を考慮する必要があります。さらに、これらの2つのストリングは互いに垂直であるため、三角形に量子システムを適用することで計算がいくらか簡単になります。
     • 比率T₁ またはT₂ T = m（g）は、天井に対応するワイヤーによって作成された角度の正弦値に等しくなります。 Tを取得します₁、sin（30）= 0.5、およびT₂、sin（60）= 0.87
     • 3番目のワイヤー（T = mg）の張力に各角度の正弦値を掛けて、Tを求めます。₁ およびT₂.
     • T₁ = .5×m（g）= .5×10（9.8）= 49ニュートン。
     • T₂ = .87×m（g）= .87×10（9.8）= 85.26ニュートン。
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