コンテンツ

• 手順

ジオメトリで最も一般的な問題の1つは、既知の情報に基づいて円の面積を計算することです。円の面積の式は次のとおりです：。この式は非常に単純です。円の面積を取得するには、半径の値を知る必要があります。ただし、指定されたデータ単位の一部をこの式に適用できる用語に変換する練習も必要です。

手順

方法1/4：半径を使用して領域を見つける

1. 

   円の半径を決定します。 半径は、円の中心から端までの長さです。いずれにせよ、半径は同じです。半径も円の直径の半分です。直径は、中心を横切り、円の反対側をつなぐ線です。
   • 被験者には通常、半径が与えられます。プロジェクトの図面にすでに示されていない限り、円の正確な中心を決定することは非常に困難です。
   • この例では、問題によって半径が6cmになるとします。

2. 

   
   
   半径を2乗します。 円の面積の式はです。ここで、変数は半径を表します。この変数は2乗されます。
   • 式全体を混同したり、二乗したりしないでください。
   • 例：円には半径があります。

3. 

   
   
   piを掛けます。 Piは、円の円周と直径の比率を表す数学定数です。それはギリシャの手紙によって象徴されています。小数に丸めると、ほぼ3.14になります。真の10進値は実際には無限に長いです。通常、円の領域を正しく表すために、答えを象徴的に書きます。
   • 半径6cmの円の例では、面積は次のように計算されます。
     • 良い

4. 

   
   
   あなたの答えを提示してください。 面積を計算するときは、ユニットは常に「正方形」（正方形と発音）の記号で表示する必要があることに注意してください。半径がセンチメートルの場合、面積はセンチメートルになります。半径がメートルで測定された場合、面積は平方メートルになります。また、答えを表すように私たちに依頼する方法を知る必要があります：表記または丸められた小数を計算しますか？わからない場合は、両方の方法を実行してください。
   • 半径6cmの円の場合、面積は36cmまたは113.04cmになります。
   広告

方法2/4：直径で面積を計算する

1. 

   直径を測定または書き換えます。 いくつかの問題や状況では、あなたは半径を知らないでしょう。代わりに、円の直径の長さしかわかりません。問題の図に直径がプロットされている場合は、ルーラーを使用して直径を測定できます。または、問題は直径の長さで与えられます。
   • 直径20cmの円があるとします。

2. 

   直径を分割します。 直径は半径の2倍の長さであることを忘れないでください。したがって、問題の直径が何であっても、それを半分に分割するだけで半径が得られます。
   • 上記の例では、直径20 cmの円の半径は、20/2 = 10cmになります。

3. 

   基本的なエリアスティック式を使用します。 直径を半径に変換した後、式を使用して円の面積を計算します。半径の値を割り当て、残りの計算を次のように実行します。

4. 

   エリアの価値を説明してください。 繰り返しになりますが、円の面積単位には「四角」の記号が付きます。この例では、直径はcm単位であるため、半径もcm単位です。したがって、面積は平方センチメートルで計算されます。ここでの答えはcmになります。
   • を3.14に置き換えて、小数を指定することもできます。式の結果は（100）（3.14）= 314cmです。
   広告

方法3/4：周囲を使用して面積を計算する

1. 

   変換式について学びます。 円の円周がわかっている場合は、変換式を使用して円の面積を見つけることができます。この変換式は、面積を計算するために周囲の値を直接割り当てます。半径を見つける必要はありません。新しい式は次のとおりです。

2. 

   円周を測定または書き留めます。 実際の状況によっては、直径や半径を正確に測定できない場合があります。円の直径または中心が指定されていない場合、円の中心を推定することは困難です。ピザパンやフライパンなどの一部の円形オブジェクトでは、テープメジャーを使用して、直径を測定するよりもはるかに正確に円周を測定できます。
   • この例では、円周が42 cmの円（または円形のオブジェクト）があるとします。

3. 

   周囲と半径の関係を使用して、式を変換します。 円の円周は、piに直径またはを掛けたものに等しくなります。次に、直径が半径の2倍、またはであることを思い出してください。これらの2つの式を組み合わせて、次の関係を作成できます。式を再配置して変数rを分離すると、次のようになります。
   • ... ..（2つの側面で分割）

4. 

   円の面積の式を置き換えます。 周囲と半径の関係を使用して、円面積式の修正バージョンを作成できます。元の領域の式に最後の式を入れると、次のようになります。
   • ... ..（初期面積を計算するための式）
   • ... ..（rの式を置き換えます）
   • ... ..（二乗）
   • ... ..（分子と分母は単純）

5. 

   
   
   変換式を適用して面積を計算します。 正確な領域を見つけるために必要な情報とともに、半径ではなく周囲を使用して書き直された変換式を適用します。境界の値を割り当て、次のように計算を実行します。
   • この例では、センチメートルの周囲があります。
   • ... ..（値を挿入）
   • 。…。（カウント42）
   • ... ..（4で割る）

6. 

   
   
   答えてください。 あなたが持っている周囲がの倍数でない限り、あなたの結果は分母の分数になります。この答えは間違っていません。この方法で地域の回答を提示するか、piを3.14に置き換えておおよその回答を計算する必要があります。
   • この例では、円周が42 cmの円の面積は、cmになります。
   • 小数を計算したい場合は、があります。面積は約140cmです。
   広告

方法4/4：ファンで面積を計算する

1. 

   
   
   
   
   既知または提供された情報を特定します。 いくつかの問題はあなたに円の扇形に関する情報を与え、問題はあなたに円の総面積を計算するように頼むでしょう。テキストを注意深く読み、次のような情報を探します。「Oサークルのファンの面積は15cmです。円Oの面積を計算します。」

2. 

   
   
   与えられたファンの形状を決定します。 円の扇形は円の一部です。ファンの形状は、円の中心から端までの半径で2本の線を引くことによって定義されます。 2つの半径の間のスペースは扇形です。

3. 

   
   
   ファン形状の中心での角度を計算します。 プロトラクターを使用して、2つの半径間の角度を測定します。プロトラクターの下端を半径に沿って配置します。ルーラーの中心は円の中心と一致します。次に、ファンを形成する2番目の半径にある角度測定値を読み取ります。
   • 大きい方の外側の角ではなく、2つの半径の間の小さい角度を測定するようにしてください。通常、あなたが解決している問題はあなたにこの数字を与えるでしょう。小角と大角の合計は360度になります。
   • いくつかの問題では、問題はあなたに角度の尺度を与えるでしょう。例：「扇形の中心の角度は45度です」、データがない場合は、測定を行う必要があります。

4. 

   変換式を適用して面積を計算します。 ファンの形状の面積とその中心での角度の測定値がわかったら、変換式を適用して円の面積を見つけることができます：
   • • 円の総面積です
     • ファン形状の領域です
     • 中心での角度の尺度です

5. 

   あなたが知っている値を入力し、面積を計算します。 この例では、中心角が45度、扇形が15である必要があります。式のこれらの数値を置き換えて、次のように進めます。

6. 

   答えてください。 この例では、扇形は円の総面積の1/8に等しくなります。したがって、円の総面積は120cmです。元の扇形の領域が与えられているので、同様の方法で円全体の領域を提示する必要があります。
   • 答えを数値で表現したい場合は、120 x 3.14と計算すると、376.8cmになります。
   広告