著者:
Peter Berry
作成日:
19 J 2021
更新日:
1 J 2024
コンテンツ
ポリゴンは、側面と角度が等しい2次元ジオメトリです。長方形や三角形などの多くのポリゴンには、かなり単純な面積式がありますが、4辺を超えるポリゴンで計算を行う場合は、正中線とピリオドを使用するのが最適です。その絵のvi。少しの努力で、あなたはほんの数分で通常のポリゴンの領域を見つけるでしょう。
手順
パート1/2：面積を計算する
周囲を計算します。 周囲は、平面ジオメトリの外面の長さの合計です。等辺ポリゴンの場合、周囲は1辺の長さにその辺の数を掛けることで計算できます（n).
途中を決定します。 等辺ポリゴンの正中線は、その中心から片側に下がる垂直セグメントです。途中は円周より計算が少し難しいです。- 中央の長さを計算するための式は次のとおりです。辺の長さ（S）180度の商の2倍すべて（tan）と辺の数（n).
適切なレシピを知っています。 任意のポリゴンの面積は、次の式を使用して計算されます：面積=（a バツ p)/2、内部、 a は線の長さの中央値であり、 p そのポリゴンの周囲です。
値を割り当てる a そして p 式を入力し、面積を計算します。 たとえば、各辺（6辺）に六角形（6辺）があります。S）の長さは10です。- 六角形の周囲6x 10（n バツ S）は60に等しい（つまり p = 60).
- 独自の式で中央線を計算し、値6と10を割り当てます n そして S。式2tan（180/6）の結果は1.1547になり、10を1.1547で割って8.66になります。
- ポリゴンの面積： 面積 = a バツ p / 2、つまり8.66、60を掛け、2で割ります。答えは259.8単位です。
- 注：「面積」を計算する式には括弧がないため、8.66を2で割ってから60を掛けるか、60を2で割ってから8.66を掛けると同じ結果になります。
パート2/2：別の方法で概念を理解する
各ポリゴンは三角形のセットと考えることができることを理解してください。 ポリゴンの各辺は三角形のベースエッジを表し、ポリゴンの辺の数はそのポリゴンに含まれる三角形の数です。各三角形の底辺の長さ、高さ、面積は同じです。
三角形の面積の式を思い出してください。 三角形の面積は、ベース側（ここではポリゴンの側）と高さ（通常のポリゴンの正中線）の積の1/2です。
類似性分析。 繰り返しますが、ポリゴンの式は正中線と周囲の1/2の積です。ポリゴンの周囲は、各辺の長さに辺の数を掛けたものです（n）;等辺ポリゴンの場合、 n また、そのポリゴンを構成する三角形の数を表します。したがって、この式は、そのポリゴン内のすべての三角形の面積の合計に他なりません。広告
助言
- 問題が分割されている八角形（または他の図）の描画が三角形と特定の三角形の面積に分割されている場合は、中央値を見つける必要はありません。三角形の面積にポリゴンの辺の数を掛けるだけです。
