著者:
Monica Porter
作成日:
19 行進 2021
更新日:
1 J 2024
コンテンツ
1、3、8などの整数を大小の値で並べ替えるのは簡単ですが、一見すると分数を並べ替えるのは難しいように思えます。分母が同じ場合は、1 / 5、3 / 5、8 / 5など、整数として並べ替えることができます。そうでない場合は、値を変更せずに分数を同じ分母に変換できます。これは練習すれば簡単になり、2つのフラクションを比較する場合、または「不規則な」フラクションを7 /のようなサンプルよりも大きいものでソートする場合にいくつかの「トリック」を学ぶことができます。 3.3。
手順
方法1/3：任意の数の分数を並べ替えます
すべての分数に共通する分母を見つけます。 以下のいずれかの方法を使用して、リスト内のすべての分数を書き換えるために使用できる分母を見つけてください。そうすれば、それらを簡単に比較できます。このメソッドは呼び出されます 共通の分母、 良い 最小の共通の分母 それが可能な限り最小の分母である場合：
- 異なる分母を一緒に乗算します。たとえば、2 / 3、5 / 6、1 / 3の3つの部分を比較する場合は、2つの異なる分母を乗算します。3x6 = 18。これは単純な方法ですが、通常、他の方法よりもはるかに多くの数になります。
- または 列間で共通の倍数が見つかるまで、各分母の倍数を別々の列にリストします。これはあなたが探している番号です。たとえば、2 / 3、5 / 6、および1/3を比較して、3：3、6、9、12、15、18の倍数をいくつかリストします。次に、6：6の倍数をリストします。 12、18。 18 両方のリストに表示されるため、この番号を使用します。 （番号12を使用することもできますが、以下の例では番号18が使用されていると想定されています。）
共通の分母を使用するように各分数を変換します。 分子と分母の両方に同じ数を掛けても、分数の値は変わらないことに注意してください。フラクションが共通の分母を使用するように、各フラクションでこの手法を使用します。 18の一般的な分母を使用して、2 / 3、5 / 6、および1/3を試してください。- 18÷3 = 6、つまり2/3 =（2x6）/（3x6）= 12/18
- 18÷6 = 3、つまり5/6 =（5x3）/（6x3）= 15/18
- 18÷3 = 6、つまり1/3 =（1x6）/（3x6）= 6/18
分子を使用して分数を並べ替えます。 これで、すべての分数の分母が同じになるため、簡単に比較できます。分子を使用して、赤ちゃんから大きなものまで配置します。上記の分数を並べ替えると、6 / 18、12 / 18、15 / 18になります。
各画分を元の形式に戻します。 順序を維持しますが、各部分を元の形式に戻します。これを行うには、各分数が以前にどのように変換されたかを記憶するか、分子と分母を以前に乗算した数で除算します。- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- 答えは「1 / 3、2 / 3、5 / 6」です
方法2/3：交差乗算によって2つの分数をソートします
2つの分数を並べて記述します。 たとえば、3/5と2/3を比較します。これらの2つの部分を並べて記述します。左側に3/5、右側に2/3です。
最初の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。 この例では、最初の分数（3/5）の分子は次のようになります。 3。 2番目の分数（2/3）の分母も 3。それらを一緒に乗算します：3 x 3 =？
- このメソッドは呼び出されます 交差乗算、2つの分数の間で斜めに数値を乗算するためです。
最初の部分の横に結果を書き込みます。 最初の分数の隣に交差乗算の積を書きます。この例では、3 x 3 = 9なので、次のように記述します。 9 ページの左側の最初の部分の横。
2番目の分数の分子に最初の分数の分母を掛けます。 どの部分が大きいかを見つけるには、上記の積をこの乗算の積と比較する必要があります。これらの2つの数値を掛け合わせます。この例（3/5と2/3を比較）では、2 x5を掛け合わせます。
2番目の部分の横に結果を書き込みます。 2番目の分数の隣に2番目の乗算の結果を書き込みます。この例では、答えは10です。
2つのクロスプロダクトの値を比較します。 上記の2つの乗算の結果はと呼ばれます クロスプロダクト。一方のクロス積がもう一方よりも大きい場合、クロス積の隣の部分ももう一方よりも大きくなります。上記の例では、9は10未満であるため、3/5は2/3未満です。
- 比較する分数の分子の横に常にクロス積を書くことを忘れないでください。
このアプローチの原則を理解します。 2つの分数を比較するには、多くの場合、それらを同じ分母の形式に変換する必要があります。これがクロス乗算法の原理です！ 2つの分母が同じ分母を持つ場合、2つの分子を比較するだけなので、分母のステップをスキップするだけです。これは同じ例（3/5対2/3）で、相互乗算の「ショートカット」なしで書かれています。
- 3/5 =（3x3）/（5x3）= 9/15
- 2/3 =（2x5）/（3x5）= 10/15
- 9/15は10/15未満です
- したがって、3/5は2/3未満です
方法3/3：1より大きい分数を並べ替える
この方法は、分子が分母以上の分数に使用します。 画分がサンプルよりも大きい場合、それは1より大きいです。 8/3は、このタイプのフラクションの例です。この方法は、9/9など、分子と分母が同じである分数にも使用できます。これらの部分は両方ともの例です 不規則な割合.
- このタイプのフラクションには、他の方法を引き続き使用できます。ただし、この方法は理解しやすく、場合によっては高速です。
各不規則な部分を混合数に変換します。 それらを整数と分数の組み合わせに変換します。時々、あなたは数学をすることができます。たとえば、9/9 = 1です。それ以外の場合は、分子が分母で割り切れる回数を計算します。その分割の残りは、もしあれば、部分の一部になります。例えば：
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
混合数を整数でソートします。 不規則な部分がなくなったので、各数値の大きさがはっきりとわかります。一時的に分数を省略し、分数を整数でグループに分類します。
- 1が最小です
- 2 +2/3および2+ 1/6（どちらがどちらよりも大きいかはわかりません）
- 4 +3/4が最大です
必要に応じて、各グループの割合を比較します。 2 +2/3や2+ 1/6など、同じ整数部分を持つ複数の混合数がある場合は、その数の小数部分を比較して、どちらが大きいかを確認します。上記の方法のいずれかを使用してこれを行うことができます。 2 +2/3と2+ 1/6を比較し、分数を共通の分母に変換する例を次に示します。
- 2/3 =（2x2）/（3x2）= 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6は1/6より大きい
- 2 +4/6が2 + 1/6より大きい
- 2 +1/3が2 + 1/6より大きい
結果を使用して、混合番号リスト全体を並べ替えます。 混合グループごとに分数を並べ替えたら、リスト全体を並べ替えることができます：1、2 + 1 / 6、2 + 2 / 3、4 +3/4。
混合数を元の分数形式に変換し直します。 同じ順序を維持しますが、混合数を元の不規則な部分に変更します：9 / 9、8 / 3、13 / 6、19 / 4。広告
助言
- 分子が同じ場合は、順番に並べ替えることができます 逆行する 分母の。たとえば、1/8 <1/7 <1/6 <1/5です。ピザパイを考えてみてください。1/ 2から1/8になったら、ケーキを2つではなく8つにカットすることになり、現在のピースははるかに小さくなります。
- 多数のフラクションを並べ替える場合は、2、3、または4つのフラクションの小さなグループを同時に比較して並べ替える必要があります。
- 最小の共通の分母は少数の作業に役立ちますが、一般的な分母はどれでも役立ちます。 36の一般的な分母を使用して、2 / 3、5 / 6、および1/3を並べ替えてみて、同じ結果が得られるかどうかを確認してください。
