著者:
Peter Berry
作成日:
11 J 2021
更新日:
1 J 2024
コンテンツ
丸めると、数字が短く見えます。丸められた数値は元の数値よりも正確ではありませんが、多くの状況で丸めが不可欠です。状況によっては、10進数または整数に切り上げる必要がある場合があります。ここにあなたを導くためのステップがあります。
手順
方法1/3：小数を丸める
丸める桁の行の値を決定します。 これは、数学の練習をしている場合は教師が注文することも、使用しているコンテキストと単位に基づいて定義することもできます。たとえば、お金を四捨五入する場合、通常は千の位に四捨五入します。重量を四捨五入するときは、最も近いキロに切り上げます。
- 数値に必要な精度が低いほど、（より高い桁の行に）丸めることができます。
- より正確な数値は、下の桁の行に丸められます。
丸める数字の行の値を決定します。 あなたが数字を持っているとしましょう 10,7659、そしてあなたは千位の数字、つまり数字に丸めたい 5、小数点の右側の3桁目。
丸め番号の右側の番号を指定します。 右に1桁だけ考えてください。この場合、あなたは数を考慮します 9 番号の横 5。この数が決定します 5 切り上げまたは切り下げられます。
- 右の桁が5以上の場合は切り上げます。 丸められた数値は、元の数値よりも大きくなります。あなたの最初の桁は 5 となります 6。番号の左側にあるすべての番号 5 オリジナルは同じままで、右側の番号は破棄されます。だから数 10,7659に丸められます 10,766’.
- 5は1から9までの数字の間の数字ですが、それ以前の数字は切り上げる必要があるのが慣例です。ただし、これは年末の学校のスコアには適用されない場合があります。
- 丸められた数字が5の場合、その右側の数字を見てください。次の桁がゼロ以外の場合は、切り上げます。後続のすべての桁が0であるか、追加の桁が追加されていない場合、丸められた桁が奇数の場合は切り上げ、丸められた桁が偶数の場合は切り下げます。
右の桁が5未満の場合は切り捨てます。 丸める行の右側の番号が5未満の場合、丸める行の番号は残ります。これは切り捨てと呼ばれますが、丸められた行の数値が同じままであることを意味します。低いギアに移してはいけません。数字の場合は丸める必要があります 10,7653あなたも切り捨てます 10,765 数のため 3 の右に 5 5未満。- 丸め行の数値を保持し、その右側のすべての数値を0に変換することにより、最終的な丸められた数値は元の数値よりも小さくなります。したがって、全体の数を考慮すると、より少なくなります。
- 上記の2つの手順は、ほとんどのデスクトップコンピューターで5/4丸めとして表示されます。スライドスイッチボタンを使用して5/4の丸め位置に切り替え、これらの結果を得ることができます。
方法2/3：整数を丸める
最も近い10桁に丸めます。 これを行うには、丸め桁の10桁の右側の桁を検討するだけです。十は、数字の最後の桁から単位桁の前の2番目の桁です。 （12がある場合は、2番を検討してください）。次に、数が5未満の場合は、数を丸めたままにします。 5以上の場合は、1桁を切り上げます。ここではいくつかの例を示します。
- 12 -> 10
- 114 -> 110
- 57 -> 60
- 1334 -> 1330
- 1488 -> 1490
- 97-> 100
最も近い100桁に丸めます。 最も近い100桁に丸める場合と同じ手順に従います。数十の数字の直前にある、数字の最後の数字から3番目の数字である百の数字について考えてみます。 （番号1234では、2は百桁です）。次に、百桁の右側の数字、つまり十桁を使用して、切り上げまたは切り下げのどちらを行うかを確認し、その後の数字を00に変換します。いくつかの例を示します。 ：
- 7 891 - > 7 900
- 15 753 -> 15 800
- 99 961 -> 100 000
- 3 350 -> 3 300
- 450 -> 500
最も近い千桁に丸めます。 上記と同じルールが適用されます。下から4番目の桁である千を決定する方法を知ってから、数百の数字、つまり数字の右側の数字を見てください。桁が5未満の場合は切り捨て、5以上の場合は切り上げます。以下にいくつかの例を示します。
- 8 800 -> 9 000
- 1 015 -> 1 000
- 12 450 -> 12 000
- 333 878 -> 334 000
- 400 400 -> 400 000
方法3/3：有効桁数で丸める
「重要な数字」が何であるかを理解します。 数字は、数字に関する有用な情報を提供する「興味深い」または「重要な」数字を意味すると考えてください。これは、整数の右側または10進数の左側にあるゼロは、重要な桁としてカウントされないことを意味します。数値の有効桁数を見つけるには、左から右に桁数を数えるだけです。ここではいくつかの例を示します。
- 1,239には4つの有効な数字があります
- 134.9には4つの有効な数字があります
- 0.0165には3つの有効な桁があります
有効桁数に応じて数値を丸めます。 これは、検討している問題によって異なります。数値を2つの有効桁数に切り捨てる場合は、その数値の2番目の有効桁数を識別し、その右桁を使用して丸めるかどうかを確認する必要があります。下または上。ここではいくつかの例を示します。
- 1.239は3桁に丸められます1.24。これは、3桁目（3）の右側の数字9が5より大きいためです。
- 134.9は1つの有効な桁100に丸められます。これは、数百の数字の右側の桁が5より3小さいためです。
- 0.0165は2つの有効な桁に丸められます0.017。これは、2番目の重要な数字6と、5の右側の数字が切り上げられているためです。
さらに、有効桁数の正確な数に丸めます。 これを行うには、最初に指定された数値を合計する必要があります。次に、有効桁数が最も少ない番号を見つけて、回答全体をその有効桁数に切り捨てる必要があります。方法は次のとおりです。
- 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290
- 2番目の数値234.6は、10桁目または4桁の有効桁数までしか正確ではないことを確認してください。
- 10分の1になるように、答えを四捨五入してください。 261,2290は261.2になります。
乗算の有効桁数の正確な数に丸めます。 まず、与えられたすべての数値を乗算します。次に、どの番号が最下位の桁数に丸められているかを確認します。最後に、その数値の精度に一致するように最終的な答えを切り上げます。方法は次のとおりです。
- 16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975
- 番号5には有効桁が1つしかないことに注意してください。つまり、最終的な回答にも重要な数字が1つだけ含まれることになります。
- 17.614975を1桁に丸めると20になります。
助言
- 小数点の右側にある数字の行の値を切り上げた後、末尾のゼロを省略できます。 10進数の後のゼロは、数値の値を変更しないため、削除できます。ただし、これは、左側または小数点の前のゼロには当てはまりません。
- 丸める数字の行の値を見つけたら、下線を引きます。これは、丸めようとしている番号とその右側の番号との間の混乱を最小限に抑えるのに役立ちます。右の数字は、丸められた数字の運命を決定する役割を果たします。
- 数値を切り上げる最新の方法の1つは、前の値が5より大きい場合は切り上げることです。前の数値が5未満の場合は切り下げます。前の数値が5の場合は、数値が5の場合にのみ切り上げます。奇数ではなく偶数になります。
丸めの重要性
丸め方法は、ねじやキャリパーの定規による測定など、エラーが重要な役割を果たす問題や計算で重要になります。このような状況では、測定方法が異なるユーザーによって実行されるため、エラーは避けられません。許容誤差のある値は、計算を実行するときに大きなエラーになります。一部のエラーは指数関数的であり、他のエラーは指数関数的です。したがって、エラーは可能な限り最小限に抑える必要があります。そうしないと、望ましくない混乱や無意味な精度につながります。たとえば、誤差範囲が+/- 0.003の2つの数値間で計算を実行すると、小数点以下3番目のポイントが不確実になるため、結果の小数点以下3番目のポイントはになります。無意味。これは、結果を丸めることで回避できます。
警告
- 10進数の数字の値を読み取るときは注意してください。小数点の左右の数字の綴りは同じですが、読み方が異なります。読み取った小数点の左側には、単位、数十、数百などの行がありますが、読み取った小数点の右側には、10番目の位置、パーセントの位置などがあります。
