著者:
John Stephens
作成日:
1 1月 2021
更新日:
1 J 2024
コンテンツ
10進数（base-ten）には、値ごとに10個の値（0,1,2,3,4,5,6,7,8、または9）があります。対照的に、バイナリシステム（16進システム）には、それぞれに0と1の2つの表現があります。バイナリは電子コンピュータで使用される固有の言語であるため、コンピュータプログラマは10進数からバイナリに変換する方法を理解する必要があります。変換する方法を確認するには、次の簡単な手順に従ってください。
手順
方法1/2：バランスのとれた2による短い分割
問題解決。 この例では、10進数の156を変換します10 バイナリに。長い分割記号内の除数として10進数を書き込みます。長い分割記号の曲線の外側の除数として、ターゲットシステムの係数を記録します（この場合、バイナリシステムの場合は数値「2」を書き込みます）。
- この方法は、2分割のみに依存しているため、紙で説明するときに理解しやすく、初心者にとってははるかに簡単です。
- 変換前後の混乱を避けるために、作業中の基本システム番号を各番号の下に記入してください。この場合、10進数の添え字は10になり、同等の2進数の添え字は2になります。
分割。 長い除算記号の下に商を書き、残り（0または1）を除数の右側に書きます。- 2で割るので、除算した数が偶数の場合、2進残差は0になり、除数が奇数の場合、2進残差は1になります。
2による除算の結果がゼロになるまで除算を続けます。 分割を続けて、新しい商を2で除算し、残りを除算の右側に書き込みます。商が0のときに停止します。
新しいバイナリ番号を書き込みます。 下部の天びんから始めて、天びんを下から上に順番に並べます。この例のように、結果は10011100になります。これは10進数の156に相当するバイナリです。または、それぞれ添え字として書くこともできます：15610 = 100111002
- このメソッドは、10進数から「任意の」システムに変換するように調整できます。変換するシステムはシステム2（バイナリ）であるため、除数は2です。変換システムが別のシステムである場合は、計算の除数2を変換するシステムに置き換えます。たとえば、変換するシステムが9の場合、除数2を9に置き換えます。最終的な結果は、変換するシステムになります。
方法2/2：降順のパワーと減算
テーブルを作ることから始めます。 右から左に「2の係数表」に2の累乗をリストします。 2から始まり、値は「1」です。パワーごとに指数を1ずつ増やします。開始する小数に近い数に達するまで、一連の累乗を作成します。この例では、10進数の156を変換します10 バイナリに。
2の最大の累乗を見つけます。 変換する番号と一致する最大の番号を選択してください。 128は156に一致する2の最大の累乗です。スプレッドシートのこのセルの下にある番号1を、左下のバイナリとして書き込みます。元の番号から128を引くと、28になります。
次の2つの小さい方の累乗に切り替えます。 新しい番号（28）を使用して、スプレッドシートに移動し、分割する番号と一致する2乗をマークします。 64が28より大きい場合は、そのセルの下に0を右側の次のバイナリとして書き込みます。番号28を「カバーする可能性がある」番号が見つかるまで続けます。
一致する可能性のある次の番号を減算し、1でマークします。 16は28と一致する可能性があるため、そのボックスの下に1を書き込み、16から28を減算します。12を取得します。8は12と一致するため、ボックス8の下に1を書き込みます。そして8から12を引きます。あなたは4を得るでしょう。
スプレッドシートが完成するまで続けます。 新しい番号に含まれる番号の下の1をチェックし、新しい番号よりも大きいセルの下に0を書き込みます。
結果を2進数で書き込みます。 バイナリ番号は、スプレッドシートの下の左から右に1と0です。バイナリ番号は10011100になります。これは、10進数の156に対応するバイナリ番号です。または、添え字形式で書くこともできます：15610 = 100111002.
- この方法を繰り返すと、2の累乗を覚えるのに役立ち、ステップ1をスキップできます。
助言
- オペレーティングシステムにインストールされているコンピューターでこれを行うことができますが、プログラマーとして、変換方法を明確に理解している必要があります。「表示」メニュー項目を開き、「プログラマー」を選択すると、コンピューターの変換オプションを表示できます。
- 多くの場合、バイナリから10進への逆変換は、最初に習得する方が簡単です。
- 練習。 10進178に変換してみてください10, 6310、および810。対応するバイナリ番号は10110010です2, 1111112、および10002。 209を変換してみてください10, 2510、および24110 対応するバイナリ番号11010001に2, 110012、および111100012.
