著者:
John Pratt
作成日:
12 2月 2021
更新日:
1 J 2024
コンテンツ
16進数は、16を底とする記数法です。これは、数字を表す16個の記号があり、通常の10個の数字にA、B、C、D、E、およびFが追加されていることを意味します。 10進数から16進数への変換は、その逆よりも困難です。変換が機能する理由を理解すると、間違いを回避するのが簡単になるため、時間をかけてこれを学習してください。
少数のコンバージョン
| 10進数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 16進数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | a | B。 | C。 | D。 | E | F。 |
ステップに
方法1/2：直感的な方法
16進数を初めて使用する場合は、この方法を使用してください。 この記事の2つのアプローチのうち、これはほとんどの人にとって最も簡単な方法です。すでにさまざまなベースに精通している場合は、以下に示すように、より高速な方法を試してください。 - 16進数に完全に慣れていない場合は、最初に基本的な概念を学びます。
16の累乗を書き留めます。 10進数が10の累乗であるのと同様に、16進システム内の各桁は16の異なる累乗を表します。この16の累乗のリストは、変換するときに役立ちます。 - 16 = 1.048.576
- 16 = 65.536
- 16 = 4.096
- 16 = 256
- 16 = 16
- 変換する10進数が1,048,576より大きい場合は、16の累乗を計算して、リストに追加します。
10進数に収まる16の最大の累乗を見つけます。 変換する10進数を書き留めます。上記のリストを参考にしてください。 10進数よりも小さい16の最大の累乗を見つけます。 - たとえば、 495 16進数にするには、上記のリストから256を選択します。
10進数をこの16の累乗で割ります。 整数で停止し、回答の小数点以下の桁数は無視してください。 - この例では、495÷256 = 1.93 ...ですが、関心があるのは整数だけです。 1.
- あなたの答えは16進数の最初の桁です。この場合、256で割ったので、1は「256の位」の数です。
残りを見つけてください。 これにより、変換する10進数の残りがわかります。これは、筆算の場合と同じように、それを計算する方法です。 - 最後の答えに除数を掛けます。この例では、1 x 256 = 256です（つまり、16進数の1は、基数が10の256を表します）。
- 配当金からあなたの答えを引きます。 495-256 = 239.
余りを次に高い16の累乗で割ります。 もう一度16の累乗のリストを参照として使用してください。最小の16の累乗に進みます。余りをその値で割って、16進数の次の桁を見つけます。 （余りがこの数より少ない場合、次の桁は0です。） - 239 ÷ 16 = 14。繰り返しますが、小数点以下はすべて無視します。
- これは、16進数の「16」の2桁目です。 0から15までの任意の数値を1桁の16進数として表示できます。このメソッドの最後に正しい形式に変換します。
残りをもう一度決定します。 前と同じように、答えに除数を掛けて、それを被除数から引きます。これはまだ変換されていない残りです。 - 14 x 16 = 224。
- 239-224 = 15なので、余りは 15.
余りが16未満になるまで繰り返します。 余りが0から15になると、1桁の16進数で表すことができます。これを最後の桁として書き留めます。 - 16進数の最後の「桁」は、「単位」の代わりに15です。
正しい形式で答えを書いてください。 これで、16進数のすべての桁が何であるかがわかりました。しかし、これまでのところ、基数10でしか記述していません。各桁を正しい16進形式で書き込むには、次のガイドを使用してそれらを変換します。 - 0から9までの数字は同じままです。
- 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
- この例では、番号（1）（14）（15）で終わります。適切な形式では、これは16進数になります 1EF.
あなたの仕事をチェックしてください。 16進数がどのように機能するかを理解していれば、答えを確認するのは簡単です。各桁を10進数に変換し直し、その基本位置の16乗を掛けます。これは、この例で実行する必要があることです。 - 1EF→（1）（14）（15）
- 右から左に、15は16 = 1番目の位置にあります。 15 x 1 = 15。
- 左から次の桁は16 = 16番目の位置にあります。 14 x 16 = 224。
- 次の桁は16 = 256番目の位置にあります。 1 x 256 = 256。
- それらをすべて合計すると、元の数である256 + 224 + 15 = 495になります。
方法2/2：高速方法（残りあり）
10進数を16で割ります。 この除算を整数除算として扱います。つまり、10進数を計算する代わりに、整数の答えで停止します。 - この例では、もう少し野心的になり、10進数の317,547を変換してみましょう。 317,547÷16 =を計算します 19.846、小数点以下の桁数は無視してください。
残りは16進形式で書いてください。 数値を16で割ったので、余りは16以上の位置に収まらなくなった部分です。そのため、残りはユニットの位置に来る必要があります。 最終 16進数の桁。 - 余りを見つけるには、答えに除数を掛けてから、その結果を被除数から引きます。この例では、317,547-（19,846 x 16）= 11です。
- この記事ページの上部にある小さい数値の変換表を使用して、数値を16進形式に変換します。 11になります B。 この例では。
商でこのプロセスを繰り返します。 残りを16進数に変換しました。商の変換を続行するには、商を16で割ります。余りは16進数の最後から2番目の桁です。これは、上記と同じロジックに従って機能します。元の数値が（16 x 16 =）256で除算されたため、余りは256の位置に適合する数値の一部になります。私たちはすでにユニットを知っています、残りは16の場所になければなりません。 - この例では、19,846 / 16 = 1,240です。
- 残り= 19,846-（1,240 x 16）= 6。これは、16進数の最後から2番目の桁です。
商が16未満になるまで、これを繰り返します。 余りを16進形式で10から15に変換することを忘れないでください。途中ですべての残りを書き留めます。最後の商（16未満）は、番号の最初の桁です。例を続けます： - 最後の商を取り、それを再び16で割ります。1.240/ 16 = 77剰余 8.
- 77/16 = 4残り13 = D。.
- 4 16、そう 4 最初の桁です。
番号を入力します。 前述のように、16進数の各桁を右から左に決定します。あなたがそれらを正しい順序で書いたことを確認するためにあなたの仕事をチェックしてください。 - 私たちの最終的な答えは 4D86B.
- 作業を確認するには、各桁を16の累乗を掛けた10進数に変換し直して、結果を追加します。 （4x16）+（13x16）+（8x16）+（6x16）+（11x1）= 317,547、元の10進数。
チップ
- 異なる記数法を使用するときの混乱を避けるために、基数を下付き文字として書くことができます。たとえば、51210 その場合、「基数10の512」は通常の10進数です。 51216 10進数1,298に相当する「512基数16」を意味します10.
