利息を計算する

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方法1/3：単純な利息を計算する

ほとんどの人は興味の概念に精通していますが、誰もがそれを計算する方法を知っているわけではありません。利子とは、ある期間にわたって他人のお金を使用するために支払うローンまたは前払いに付加価値を与えることです。利息は3つの方法で計算できます。通常の利息は計算が最も簡単で、一般的に短期ローンに適用されます。複利はもう少し複雑で、もっと価値があります。結局のところ、利息の継続的な複利は最も速く成長し、これはほとんどの銀行が住宅ローンに使用する式です。これらすべての計算に必要な情報は一般的に同じですが、計算はそれぞれ少し異なります。

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方法1/3：単純な利息を計算する

プリンシパルを決定します。 元金は、利息の計算に使用する金額です。これは、普通預金口座に預金するか、ある種の投資に投入する金額にすることができます。その場合、あなたはあなたが稼ぐ利子を計算することができます。別の方法は、住宅ローンなどでお金を借りる場合、元本は借りる金額であり、借りている利息を計算することができます。
- いずれの場合も、利息を徴収するか支払うかにかかわらず、元本の金額は一般に変数Pで表されます。
- たとえば、2,000ドルの友人を借りた場合、その2,000ドルが元本になります。
興味を決定します。 元本の価値がどれだけ増加するかを計算する前に、元本が増加する金利を知る必要があります。それはあなたの興味です。利息は通常、ローンが行われる前に当事者間で宣伝または合意されます。
- たとえば、友人が6か月後に1.5％の利子で2,000ドルを返済するという合意に基づいて、友人にお金を貸したとします。 1回限りの利息は1.5％です。ただし、1.5％のパーセンテージを使用する前に、それを小数に変換する必要があります。パーセントを小数に変換する場合は、パーセンテージを100で割ります。
  - 1,5% ÷ 100=0,015.
ローンの期間を確認してください。 この期間は、ローン期間の別の期間です。場合によっては、金額を借りてローンの期間に同意することもあります。例：ほとんどの住宅ローンには固定期間があります。多くの場合、民間ローンでは、借り手と貸し手は以前に合意された条件に同意します。
- 期間の長さが金利と一致するか、少なくとも同じ単位で測定されることが重要です。例：年利に関する場合、期間も年単位で測定する必要があります。利率が年間3％と宣伝されているが、ローンの期間が6か月しかない場合は、0。5年間で年利3％を計算します。
- 別の例：合意された率が1か月あたり1％で、6か月間借りている場合、計算の期間は6か月です。
利息を計算します。 利息を計算するには、元本に利率とローンの期間を掛けます。この式は、代数的に次のように表すことができます。
- 私。=P。∗r∗t{ displaystyle I = P * r * t}別の例を試してください。 年利3％の普通預金口座に5000ユーロを預金するとします。わずか3か月後、利息とともにお金を引き出します。
  - a=P。(1+rt){ displaystyle A = P（1 + rt）}複利を理解します。 複利とは、利息を稼ぐことで、アカウントの金額に利息が追加され、利息に加えて利息を稼ぐ（または支払う）ことを意味します。簡単な例：年間5％の利息で100ドルを預金すると、年末に5ドルの利息が得られます。それをアカウントに戻すと、元の100ドルだけでなく、2年目の終わりまでに105ドルの5％を獲得できます。時間の経過とともに、これは非常に大幅に増加する可能性があります。
    - 複利の値（A）を計算する式は次のとおりです。
      - ${ displaystyle A = P（1 + { frac {r} {n}}）^ {nt}}$ プリンシパルが何であるかを知っています。 単純な利息と同様に、計算は元本の金額から始まります。借りたお金と貸したお金のどちらの利息を計算する場合でも、計算は同じです。プリンシパルは一般的に変数で表されます ${ displaystyle P}$ パーセンテージを決定します。 ローンが発行される前に金利が合意され、計算のために10進数として表示される必要があります。パーセンテージは、100で割ることで小数に変換できることに注意してください（またはそれより速く、小数を2桁左にシフトします）。金利が適用される期間を知っていることを確認してください。パーセンテージは ${ displaystyle r}$ 関心がいつ複合するかを知ってください。 複利とは、利息が定期的に計算され、元本に追加されることを意味します。一部のローンでは、これは年に1回行うことができます。他の人にとっては、これは毎月または四半期です。あなたは年に何回利息が複利になるかを知る必要があります。
        利息が毎年複利になる場合、n = 1が成り立ちます。
        利息が四半期ごとに複利になる場合、お金n = 4です。
      - ローンの期間を知っています。 期間は、利息が計算される期間です。この用語は通常、年単位で示されます。別の期間の利息を計算する必要がある場合は、それを年に変換する必要があります。
        例：1年間のローンで、 ${ displaystyle t = 1}$ 状況の変数を決定します。 この例では、5％の複合月利で普通預金口座に5000ドルを預金するとします。 3年後のそのアカウントの価値は何ですか？
        まず、問題を解決するために必要な変数を決定します。この場合：
        ${ displaystyle P = 5000}$ 式を適用し、複利を計算します。 何をする必要があり、どの変数が必要かを理解している場合は、それらを式に適用して金利を計算します。
        上記の問題では、次のようになります。
        ${ displaystyle A = P（1 + { frac {r} {n}}）^ {nt}}$ 継続的な複利を理解します。 前の例で見たように、特定の時間に元本に利息を追加することにより、複利は単純な利息よりも速く成長します。四半期ごとにコンパイルする方が、毎年よりも価値があります。毎月のコンパイルは、毎年よりもさらに価値があります。最も収益性の高い状況は、金利が絶えず複利になる場合、つまりいつでもです。利息が計算されるとすぐに、それはアカウントに追加され、元本に追加されます。もちろん、これは理論的なケースにすぎません。
        数学者は、少しの数学を使用して、継続的に複利計算されて請求書に追加される利息をシミュレートするための式を開発しました。未収複利の計算に使用されるこの式は次のとおりです。
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$ 利息を計算するための変数を知っています。 定期的な複利計算式は前の状況と非常に似ていますが、いくつかの小さな調整があります。式の変数は次のとおりです。
        ${ displaystyle A}$ あなたのローンの詳細を知っています。 銀行は通常、住宅ローンに定期的な複利を使用します。 30年の住宅ローンに対して4.2％の利率で$ 200,000を借りたいとします。この計算に使用する変数は次のとおりです。
        ${ displaystyle P = 200,000}$ 式を使用して利息を計算します。 数式に値を適用して、30年ローンで支払う必要のある利息の金額を計算します。
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {（0.042）（30）}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {1.26}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 3.525}$
        ${ displaystyle A = 705000}$
        継続的な複利の途方もない価値に注意してください。