著者:
Roger Morrison
作成日:
25 9月 2021
更新日:
21 六月 2024
コンテンツ
Areaは、オブジェクトのすべての領域が占める合計スペースです。これは、そのオブジェクトのすべての領域の合計です。正しい式を使用している限り、3次元形状の領域を見つけるのはかなり簡単です。それぞれの形には独自の公式があるので、最初にそれがどの形であるかを知る必要があります。さまざまなオブジェクトの面積式を計算すると、将来の計算が簡単になります。ここでは、遭遇する可能性のある最も一般的な形状のいくつかについて説明します。
ステップに
方法1/7：キューブ
立方体の面積の式を定義します。 立方体には6つの同一の面があります。正方形の長さと幅の両方が等しいので、正方形の面積は a、 これで a 長さは一辺です。立方体には6つの等しい面があるため、面の1つの面積に6を掛けることで、その面積を計算できます。立方体の面積の式はOです O = 6a、 これで a 長さは一辺です。 - 面積の単位は、特定の長さの2乗です：cm、dm、mなど。
一辺の長さを測定します。 立方体の各辺またはエッジは、定義上、他の辺と等しくなければならないため、片側だけを測定する必要があります。定規で一辺の長さを測ります。使用する単位に注意してください。 - この測定値を次のように記録します a.
- 例： a = 2 cm
あなたの測定値を二乗する a. 測定値を二乗して、リブの長さを計算します。値の2乗には、それ自体を乗算することが含まれます。これを初めて学ぶ場合は、次のように覚えておくと便利です。 SA = 6 * a * a. - このステップでは、立方体の1つの面の面積を計算することに注意してください。
- 例： a = 2 cm
- a = 2 x 2 = 4 cm
この製品に6を掛けます。 立方体には6つの同一の面があることを忘れないでください。面の1つの面積がわかったので、6を掛けます（6つの面すべてのため）。 - このステップで、キューブの面積の計算が完了します。
- 例： a = 4 cm
- 面積= 6 x a = 6 x 4 = 24 cm
方法2/7：直角プリズム
直角プリズムの面積の式を定義します。 立方体のように、直角プリズムには6つの面がありますが、立方体とは異なり、これらの面は同じではありません。直角プリズムでは、反対側の面だけが互いに等しくなります。したがって、直角プリズムの面積を計算するときは、式のように、リブのさまざまな長さを考慮する必要があります SA = 2ab + 2bc + 2ac. - この式の場合 a プリズムの幅に等しい、 b 高さに等しく、 c 長さに等しい。
- 式を詳しく見ると、オブジェクトの各面のすべての領域を単純に追加していることがわかります。
- 面積の単位は、cm、dm、mなどの特定の長さの2乗になります。
各辺の長さ、高さ、幅を測定します。 3つの測定値はすべて異なる可能性があるため、すべて個別に測定する必要があります。定規で両側を測定し、値を記録します。各測定に同じ単位を使用します。 - ベースの長さを測定して割り当て、プリズムの長さを決定します c.
- 例： c = 5 cm
- ベースの幅を測定して名前を付け、プリズムの幅を決定します a。
- 例： a = 2 cm
- 側面の高さを測定して名前を付け、プリズムの高さを決定します b。
- 例： b = 3 cm
プリズムの面の1つの面積を計算し、2を掛けます。 直角プリズムには6つの面があり、反対側の面は互いに等しいことに注意してください。長さと高さを掛ける、または c そして a、平面の領域を見つけるために。この測定値を取得し、2を掛けて、反対側の同一平面を考慮します。 - 例： 2 x（a x c）= 2 x（2 x 5）= 2 x 10 = 20 cm
プリズムのもう一方の面の面積を見つけて、2を掛けます。 最初の面のセットと同様に、幅と高さを乗算するか、 a そして b プリズムの別の面の面積を決定するため。この測定値に2を掛けて、反対側の同一の側面を考慮します。 - 例： 2 x（a x b）= 2 x（2 x 3）= 2 x 6 = 12 cm
プリズムの端の面積を計算し、2を掛けます。 プリズムの他の2つの面は端です。長さと幅を掛ける（c そして b）それらの表面を見つけるために。この領域に2を掛けて、両側を考慮します。 - 例： 2 x（b x c）= 2 x（3 x 5）= 2 x 15 = 30 cm
3つの別々の領域を一緒に追加します。 プリズムの面積はオブジェクトのすべての面の総面積であるため、最後のステップは、個別に計算されたすべての面積を合計することです。総面積のすべての側面の面積を合計します。 - 例： 面積= 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62cm。
方法3/7：三角プリズム
三角柱の面積式を定義します。 三角柱には、2つの同一の三角形の面と3つの長方形の面があります。面積を見つけるには、すべての面の面積を計算し、それらを合計する必要があります。三角柱の面積は SA = 2A + PH、ここで、Aは三角形の底辺の面積、Pは三角形の底辺の周囲長、hはプリズムの高さです。 - これはこの式に適用されます a 三角形の面積などです A = 1/2ブラ、 これで b は三角形の底であり、 h 高さ。
- P。 は、三角形の3つのエッジすべてを加算して計算された三角形の周囲長です。
- 面積の単位は、長さの2乗の単位です：cm、dm、mなど。
三角形の面の面積を計算し、2を掛けます。 三角形の面積は/2b * hここで、bは三角形の底辺、hは高さです。面と同じ三角形が2つあるので、式に2を掛けます。これにより、両方の平面（b * h）の計算が簡単になります。 - 本拠 b、は三角形の底の長さに等しい。
- 例： b = 4 cm
- 高さ h 三角形の底辺のは、下端と先端の間の距離に等しくなります。
- 例： h = 3 cm
- 1つの三角形の面積に2を掛けたもの= 2（1/2）b * h = b * h = 4 * 3 = 12 cm
三角形の各辺とプリズムの高さを測定します。 面積の計算を完了するには、三角形の各辺の長さとプリズムの高さを知る必要があります。高さは、2つの三角形の面の間の距離です。 - 例： H = 5 cm
- 3つの辺は、三角形の底辺の3つの辺を指します。
- 例： S1 = 2 cm、S2 = 4 cm、S3 = 6 cm
三角形の周囲を見つけます。 三角形の周囲長は、測定されたすべての辺を合計することで計算できます：S1 + S2 + S3。 - 例： P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm
ベースの円周にプリズムの高さを掛けます。 プリズムの高さは、2つの三角形の面の間の距離であることを忘れないでください。言い換えれば、乗算 P。 と H。- 例： P x H = 12 x 5 = 60 cm
2つの別々の測定値を一緒に追加します。 三角柱の面積について、前の2つの手順の2つの測定値を合計する必要があります。 - 例： 2A + PH = 12 + 60 = 72cm。
方法4/7：球
球の面積式を定義します。 球には湾曲した面積があるため、その面積は値に定数piを掛けたものになります。球の面積は方程式から計算されます SA =4π * r. - この式の場合 r 球の半径に等しい。円周率（またはπ）は3.14に丸めることができます。
- 面積の単位は、長さの2乗の単位（cm、dm、mなど）になります。
半径を測定する 球の。 球の半径は直径の半分、つまり球の中心から端までの距離です。 - 例： r = 3 cm
半径を2乗します。 数を二乗するには、それ自体を乗算します。の測定値を乗算します r 自分と一緒に。この式はSA =4π * r * rと書き直すことができることを忘れないでください。 - 例： r = r x r = 3 x 3 = 9 cm
半径の2乗に次の丸めを掛けます 円周率. 円周率は、円の円周と直径の比率を表す定数です。小数点以下の桁数が多い無理数です。多くの場合、3.14に丸められます。球の円形セクションの面積については、半径の2乗にπ（3.14）を掛けます。 - 例： π * r = 3.14 x 9 = 28.26 cm
この製品に4を掛けます。 計算を完了するには、4を掛けます。平らな円形の面積に4を掛けて、球の面積を見つけます。 - 例： 4π * r = 4 x 28.26 = 113.04 cm
方法5/7：シリンダー
円柱の面積式を定義します。 円柱には、管状の表面を閉じる2つの円形の端があります。円柱の面積の式は次のとおりです SA =2π * r +2π * rh、 これで r 円形の底辺の半径に等しく、 h 円柱の高さに等しい。円形 円周率 （またはπ）は3.14に減少します。 - 式2π * rは、2つの円形の端の面積を計算し、2πrhは2つの端の間の列の面積です。
- 面積の単位は、長さの2乗の単位です：cm、dm、mなど。
円柱の半径と高さを測定します。 円の半径は、その直径の半分、つまり円の中心から端までの距離です。高さは、一方の端からもう一方の端までの円柱の合計距離です。定規でこれらの測定値を描画して記録します。 - 例： r = 3 cm
- 例： h = 5 cm
ベースの面積を見つけて、2を掛けます。 底辺の面積を見つけるには、面積または円の式（π * r）を使用します。計算を完了するには、半径を2乗し、それに乗算します 円周率。次に、円柱のもう一方の端に2番目に同じ円があるため、2を掛けます。 - 例：ベースの面積=π * r = 3.14 x 3 x 3 = 28.26 cm
- 例： 2π * r = 2 x 28.26 = 56.52 cm
2π * rhで円柱自体の面積を計算します。 これは、パイプの面積を計算するための式です。チューブは、シリンダーの2つの円形の端の間のスペースです。半径に2を掛け、 円周率 と高さ。 - 例： 2π * rh = 2 x 3.14 x 3 x 5 = 94.2 cm
2つの別々の測定値を一緒に追加します。 2つの円の面積を2つの円の間のスペースの面積に追加して、円柱の総面積を計算します。注：これらの2つの部分を追加すると、元の式がわかります。 SA =2π * r +2π * rh. - 例： 2π * r +2π * rh = 56.52 + 94.2 = 150.72 cm
方法6/7：四角錐
四角錐の面積式を定義します。 四角錐は、正方形の底面と4つの三角形の辺を持っています。前述のように、正方形の面積は一辺の正方形の長さです。三角形の面積は1 / 2sl（三角形の辺に三角形の長さまたは高さを掛けたもの）です。三角形は4つあるので、4を掛けて総面積を計算します。これらすべての面を合計すると、四角錐の面積の方程式が得られます。 SA = s + 2sl. - この方程式では s 正方形の底辺の各辺の長さと l 各三角形の辺の傾斜高さ。
- 面積の単位は、長さの2乗の特定の単位です：cm、dm、mなど。
傾斜高さとベース側を測定します。 傾斜高さ l、は三角形の辺の1つの高さです。平らな面で測定した、ピラミッドの基部から先端までの距離です。ベース側 s、は正方形の底面の一辺の長さです。底辺が正方形であるため、この測定値はすべての側面で同じです。測定ごとに定規を使用します。 - 例： l = 3 cm
- 例： s = 1 cm
正方形の底の面積を決定します。 正方形の底の面積は、辺の長さを二乗することで計算できます（s それ自体で乗算します）。 - 例： s = s x s = 1 x 1 = 1 cm
4つの三角形の面の総面積を計算します。 方程式の2番目の部分は、他の4つの三角形の面の面積です。式2lsを使用して、乗算します s と l と2つ。これは、各顔の領域を見つけます。 - 例： 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm
2つの別々の領域を一緒に追加します。 面の総面積をベースの面積に追加して、総面積を計算します。 - 例： s + 2sl = 1 + 6 = 7 cm
方法7/7：コーン
円錐の面積式を定義します。 円錐は、円形の底面と、ある点に向かって先細になる丸い表面を持っています。面積を見つけるには、円形の底の面積と円錐の面積を取り、2つを足し合わせます。円錐の面積の式は次のとおりです： SA =π * r +π * rl、 これで r は円形の底辺の半径です。 l は円錐の傾斜高さであり、πは定数pi（3,14）です。 - 面積の単位は、長さの2乗の特定の単位です：cm、dm、mなど。
円錐の半径と高さを測定します。 半径は、円形のベースの中心からベースの端までの距離です。高さは、円錐の中心から測定した、底面の中心から円錐の先端までの距離です。 - 例： r = 2 cm
- 例： h = 4 cm
傾斜高さを計算します（l）コーンの。 傾斜の高さは三角形の実際の斜辺であるため、ピタゴラスの定理を使用して計算する必要があります。再配置されたフォームを使用し、 l =√（r + h）、 これで r 半径はと h コーンの高さ。 - 例： l =√（r + h）=√（2 x 2 + 4 x 4）=√（4 + 16）=√（20）= 4.47 cm
円形のベースの領域を見つけます。 ベースの面積は、式π * rで計算されます。半径を測定した後、それを2乗し（それ自体で乗算し）、次にその積に円周率を乗算します。 - 例： π * r = 3.14 x 2 x 2 = 12.56 cm
コーンの上部の面積を計算します。 式π * rlを使用します。ここで r は円の半径であり、 l 円錐の上部の面積を決定するために上記で計算された勾配。 - 例： π * rl = 3.14 x 2 x 4.47 = 28.07 cm
2つの領域を合計して、コーンの合計領域を取得します。 前のステップの計算に円形の底辺の面積を追加して、円錐の最終的な面積を計算します。 - 例： π * r +π * rl = 12.56 + 28.07 = 40.63 cm
必需品
- ルーラー
- ペンまたは鉛筆
- 論文
