連立方程式を解く

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ステップに
方法1/4：減算で解く
4の方法2：加算による解決
4の方法3/4：乗算して解く
方法4/4：置換による溶解
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連立方程式を解くには、複数の方程式で複数の変数の値を見つける必要があります。加算、減算、乗算、または置換を使用して連立方程式を解くことができます。連立方程式を解く方法を知りたい場合は、次の手順に従うだけです。

ステップに

方法1/4：減算で解く

ある方程式を他の方程式の上に書きます。 これらの方程式を減算で解くことは、両方の方程式が同じ係数と同じ符号を持つ同じ変数を持っていることがわかった場合に理想的な方法です。たとえば、両方の方程式に変数-2xがある場合、減算を使用して両方の変数の値を見つけることができます。
- 両方の方程式のx変数とy変数、および数値が上下になるように、一方の方程式をもう一方の上に記述します。一番下の数字の横にマイナス記号を配置します。
- 例：2x + 4y = 8と2x + 2y = 2の2つの方程式がある場合、次のようになります。
  - 2x + 4y = 8
  - -（2x + 2y = 2）
同類項を引きます。 2つの方程式が揃ったので、あなたがしなければならないのは、同様の項を引くことだけです。一度に1つの用語でこれを行います。
- 2x-2x = 0
- 4y-2y = 2y
- 8 - 2 = 6
  - 2x + 4y = 8-（2x + 2y = 2）= 0 + 2y = 6
残りの期間を解きます。 結果の方程式からゼロを削除します。値は変更されず、残りの方程式を解きます。
- 2y = 6
- 2yと6を2で割ると、y = 3になります。
方程式の1つに変数の検出値を入力します。 y = 3であることがわかったので、この値を元の方程式に入力してxを解くことができます。どの方程式を選択しても、答えは同じです。したがって、最も単純な方程式を使用してください。
- 方程式2x + 2y = 2にy = 3を入力し、xについて解きます。
- 2x + 2（3）= 2
- 2x + 6 = 2
- 2x = -4
- x = -2
  - 減算によって連立方程式を解きました。（x、y）=（-2、3）
あなたの答えを確認してください。 答えが正しいことを確認するには、両方の方程式に両方の答えを入力します。ここでその方法を見ることができます：
- 式2x + 4y = 8の（x、y）に（-2、3）を入力します。
  - 2(-2) + 4(3) = 8
  - -4 + 12 = 8
  - 8 = 8
- 式2x + 2y = 2の（x、y）に（-2、3）を入力します。
  - 2(-2) + 2(3) = 2
  - -4 + 6 = 2
  - 2 = 2

4の方法2：加算による解決

ある方程式を他の方程式の上に書きます。 両方の方程式に同じ係数で符号が異なる変数があることに気付いた場合は、連立方程式を加算で解くのが最良の方法です。たとえば、一方の方程式に変数3xが含まれ、もう一方の方程式に変数-3xが含まれている場合です。
- 両方の方程式のx変数とy変数、および数値が上下になるように、一方の方程式をもう一方の上に記述します。一番下の数字の横にプラス記号を配置します。
- 例：次の2つの方程式3x + 6y = 8とx-6y = 4があり、次に示すように、最初の方程式を2番目の方程式の上に記述します。
  - 3x + 6y = 8
  - +（x-6y = 4）
同様の用語を一緒に追加します。 2つの方程式が揃ったので、同じ変数を使用して項を追加するだけです。
- 3x + x = 4x
- 6y + -6y = 0
- 8 + 4 = 12
- これらを組み合わせると、新しい製品が得られます。
  - 3x + 6y = 8
  - +（x-6y = 4）
  - = 4x + 0 = 12
残りの期間を解きます。 結果の方程式からゼロを削除します。値は変更されません。残りの方程式を解きます。
- 4x + 0 = 12
- 4x = 12
- 4xと12を3で割ると、x = 3になります。
この変数の見つかった値を方程式の1つに入力します。 x = 3であることがわかったので、この値を元の方程式に入力してyを解くことができます。どの方程式を選択しても、答えは同じです。したがって、最も単純な方程式を使用してください。
- 方程式x-6y = 4にx = 3を入力して、yを見つけます。
- 3- 6y = 4
- -6年= 1
- -6yと1を-6で割ると、y = -1 / 6になります。
  - 連立方程式を足し算で解きました。（x、y）=（3、-1 / 6）
あなたの答えを確認してください。 答えが正しいことを確認するには、両方の方程式に両方の答えを入力します。方法は次のとおりです。
- 式3x + 6y = 8の（x、y）に（3、-1 / 6）を入力します。
  - 3(3) + 6(-1/6) = 8
  - 9 - 1 = 8
  - 8 = 8
- 式x-6y = 4の（x、y）に（3、-1 / 6）を入力します。
  - 3 - (6 * -1/6) =4
  - 3 - - 1 = 4
  - 3 + 1 = 4
  - 4 = 4

4の方法3/4：乗算して解く

ある方程式を他の方程式の上に書きます。 両方の方程式のx変数とy変数、および数値が上下になるように、一方の方程式をもう一方の上に記述します。乗算を使用している場合は、現在、どの変数も等しい係数を持っていないため、乗算を使用しています。
- 3x + 2y = 10
- 2x-y = 2
等しい係数を提供します。 次に、一方または両方の方程式に数値を掛けて、変数の1つが同じ係数を持つようにします。この場合、2番目の方程式全体に2を掛けて、-yを-2yに等しくし、最初のy係数を等しくすることができます。その方法は次のとおりです。
- 2（2x-y = 2）
- 4x-2y = 4
方程式を加算または減算します。 今、あなたがしなければならないのは、足し算または引き算によって同様の用語を排除することです。ここでは2yと-2yを扱っているので、0に等しいので加算方法を使用するのが理にかなっています。2y+ 2yを扱っている場合は、減算方法を使用してください。変数をキャンセルするために加算メソッドを使用する方法の例を次に示します。
- 3x + 2y = 10
- + 4x-2y = 4
- 7x + 0 = 14
- 7x = 14
残りの期間についてこれを解決します。 これは、まだ削除していない用語の値を見つけることで簡単に解決できます。 7x = 14の場合、x = 2です。
方程式の1つにある値を入力します。 元の方程式の1つに項を入力して、他の項を解きます。これには最も単純な方程式を選択してください。これが最速です。
- x = 2 ---> 2x --y = 2
- 4-y = 2
- -y = -2
- y = 2
- 乗算を使用して連立方程式を解きました。（x、y）=（2、2）
あなたの答えを確認してください。 答えが正しいことを確認するには、両方の方程式に両方の答えを入力します。ここでその方法を見ることができます：
- 式3x + 2y = 10の（x、y）に（2、2）を入力します。
- 3(2) + 2(2) = 10
- 6 + 4 = 10
- 10 = 10
- 式2x--y = 2の（x、y）に（2、2）を入力します。
- 2(2) - 2 = 2
- 4 - 2 = 2
- 2 = 2

方法4/4：置換による溶解

変数を分離します。 方程式の1つの係数の1つが1に等しい場合、代入は理想的です。次に、方程式の片側でこの変数を分離して、その値を見つけるだけです。
- 2x + 3y = 9およびx + 4y = 2の方程式を使用している場合は、2番目の方程式でxを分離する必要があります。
- x + 4y = 2
- x = 2-4y
他の方程式で分離した変数の値を入力します。 分離された変数の値を取得し、他の方程式に入力します。もちろん、同じ比較ではありません。そうでなければ、何も解決しません。これを行う方法の例を次に示します。
- x = 2-4y-> 2x + 3y = 9
- 2（2-4y）+ 3y = 9
- 4-8y + 3y = 9
- 4-5y = 9
- -5年= 9-4
- -5年= 5
- -y = 1
- y = -1
残りの変数を解きます。 y = -1であることがわかったので、この値をより単純な方程式に入力して、xの値を見つけます。これを行う方法の例を次に示します。
- y = -1-> x = 2-4y
- x = 2-4（-1）
- x = 2--4
- x = 2 + 4
- x = 6
- 置換を使用して連立方程式を解きました。（x、y）=（6、-1）
あなたの答えを確認してください。 答えが正しいことを確認するには、両方の方程式に両方の答えを入力します。ここでその方法を見ることができます：
- 式2x + 3y = 9の（x、y）に（6、-1）を入力します。
  - 2(6) + 3(-1) = 9
  - 12 - 3 = 9
  - 9 = 9
- 式x + 4y = 2の（x、y）に（6、-1）を入力します。
- 6 + 4(-1) = 2
- 6 - 4 = 2
- 2 = 2