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• ステップに
• 方法1/5：筆算
• 方法2/5：短い除算
• 方法3/5：分数を分割する
• 方法4/5：指数を共有する
• 方法5/5：10進数の除算

除算は、加算、減算、乗算に加えて、4つの主要な算術演算の1つです。整数に加えて、小数、分数、または指数を除算することもできます。筆算、または数値の1つが1桁の場合は、短い除算を行うことができます。ただし、それが操作全体の鍵であるため、筆算を習得することから始めます。

ステップに

方法1/5：筆算

1. を使用して問題を書き出す 筆算記号. 筆算記号（ 厂 ）は、その下に番号が付いた「エンドブラケット」のように見えます。分母（除算する数値）を筆算記号の外側に配置し、分子（除算する数値）を筆算記号の内側に配置します。
   • サンプル演習＃1（初心者）： 65 ÷ 5。 5を除算記号の外側に配置し、65を内側に配置します。次のようになります 5厂65、ただし、水平線の下に65があります。
   • サンプル演習＃2（上級）： 136 ÷ 3。 3を除算記号の外側に配置し、136を内側に配置します。次のようになります 3厂136、ただし、水平線の下に136があります。
2. 分子の最初の桁を分母で割ります。 つまり、分母（除算記号の外側の数字）が分子の最初の桁に何回入るかを調べます。整数の結果を除算記号の上、分母の最初の桁のすぐ上に配置します。
   • 演習1（5厂65）、5は分母、6は分子の最初の桁です（65）。 5は一度6になるので、6の上にある除算記号に1を付けます。
   • 演習2（3厂136）、3（除数）は1（分子の最初の桁）に完全には適合しません。この場合、除算記号の上、1の上に0を書き込みます。
3. 除算記号の上の数値に分母を掛けます。 除算記号のすぐ上に書いた数字に分母（除算記号の左側の数字）を掛けます。カウンターの下の新しい行に、カウンターの最初の桁に合わせて結果を書き込みます。
   • 演習1（5厂65）、バー（1）の上の数値に分母（5）を掛けると、次のようになります。 1 x 5 = 5、および回答（5）を65の6のすぐ下に配置します。
   • 演習2（ "3厂136）除算記号の上にゼロがあるため、これに3（分母）を掛けると、結果はゼロになります。 136の1のすぐ下の新しい行にゼロを書き込みます。
4. 分子の最初の桁から積（乗算の結果）を引きます。 つまり、カウンターのすぐ上のカウンターの数字から、カウンターの下の新しい行に書き込んだ数字を引きます。減算合計の桁の下に配置された新しい行に結果を書き込みます。
   • 演習1（5厂65）、その上の6（分子の最初の桁）から5（新しい行の積）を引きます。 6 - 5 = 1。結果（1）を5のすぐ下の別の新しい行に配置します。
   • 演習2（3厂136）右上の1（分子の最初の桁）から0（新しい行の積）を引きます。結果（1）を0のすぐ下の別の新しい行に配置します。
5. カウンターの2桁目を下げます。 分子の2桁目を、今得た減算の結果のすぐ右側にある新しい一番下の行に移動します。
   • 演習1（5厂65）、6から5を引いて得られる1の隣になるように、5を65から下げます。この行には現在15個あります。
   • 演習2（3厂136）、136から3を下げ、1の横に配置して13にします。
6. 筆算を繰り返します（演習＃1）。 今回は、分子（除算記号の左側の数字）と一番下の行の新しい数字（最初の計算の結果と実行した数字）を使用します。前と同じように、数値を除算、乗算、減算して結果を取得します。
   • 続行するには 5厂65、新しい数値（15）を5（分母）で割り、結果（3、なぜなら 15 ÷ 5 = 3）除算記号の上の1の右側。次に、除算記号の上にあるこれらの3に5（分母）を掛けて、結果を書き込みます（15、 3 x 5 = 15）除算記号の下の15未満。最後に、15から15を引き、新しい一番下の行に0を書き込みます。
   • 分母に下がる桁がないため、サンプル演習＃1が完了しました。答え（13）は除算記号の上にあります。
7. 筆算を繰り返します（演習＃2）。 前と同じように、除算、乗算、減算から始めます。
   • の前に 3厂136：3が完全に13になる回数を決定し、除算記号の上の0の右側に答え（4）を書き込みます。次に、4に3を掛けて、13の下に答え（12）を書きます。最後に、13から12を引き、12の下に答え（1）を書きます。
8. 別の筆算ラウンドを実行し、残りを取得します（問題＃2）。 この問題が終わったら、余り（つまり、計算の最後に残っている数）があることを確認してください。この残りを回答全体の横に配置します。
   • の前に 3厂136：次のラウンドのプロセスを続行します。下の行に16を残して、136から6を下げます。 16を3で割り、除算記号の上に結果（5）を書き込みます。 5に3を掛けて、結果（15）を新しい一番下の行に書き込みます。 16から15を引き、結果（1）を新しい一番下の行に書き込みます。
   • カウンターに含める桁がなくなったので、問題は解決し、一番下の行の1が余り（残っている数）になります。除算記号の上に、オプションで「r。」を前に付けて、最終的な答えが「45r.1」になるように記述します。

方法2/5：短い除算

1. ダッシュを使用して問題を記述します。 分母、つまり除算する数値を、除算線の外側（および左側）に配置します。除算する分子である分子を、除算線の内側（右と下）に配置します。
   • すばやく除算するために、分母は1桁のみにすることができます。
   • ステートメント： 518 ÷ 4。この場合、4はダッシュの外側にあり、518は内側にあります。
2. 分子の最初の桁を分母で割ります。 つまり、ダッシュの外側の数字がダッシュの内側の数字の最初の桁に収まる回数を決定します。ダッシュの上に結果の整数を書き込み、分子の最初の桁の横に余りを上付き文字で書き込みます。
   • この問題では、4（分母）が5（分子の最初の桁）に1回収まり、余りは1（5÷4 = 1 r.1）。商1を筆算線の上に配置します。 5の横に小さな上付き文字1を配置して、残りが1であることを思い出させます。
   • ダッシュの下の518は次のようになります：518。
3. 分子の余りと2桁目を分母で割ります。 残りを示す上付き数字を1桁として扱い、そのすぐ右側の分子の数字と組み合わせます。分母がこの新しい2桁の数字に完全に入る回数を決定し、以前と同じように整数と余りを書き留めます。
   • この問題では、分子の剰余と2番目の数で構成される数は11です。分母（4）は11に2回入り、余りは3（11÷4 = 2 r.3）が残ります。ダッシュの上に2を記入し（12を与える）、518の1の横に上付きの数字として3を記入します。
   • 元のカウンター518は、次のようになります：518。
4. カウンター全体を通過するまでこれを繰り返します。 分子の次の桁とそのすぐ左にある上付き文字で形成された数に分母が何回入るかを決定し続けます。カウンターのすべての桁を調べたら、答えが得られます。
   • この問題では、38がカウンターの次の（そして最後の）番号であり、前のステップの残りの3であり、番号8がカウンターの最後の項です。分母（4）は38に9回入り、余りは2（38÷4 = 9 r.2）、なぜなら 4 x 9 = 36、38より2少ないです。ダッシュの上にこの最後の余り（2）を書き込んで、答えを完成させます。
   • したがって、分割線より上の最後の答えは129 r.2。です。

方法3/5：分数を分割する

1. 2つの分数が互いに隣接するように除算の合計を書き込みます。 分数を除算するには、最初の分数、除算記号（÷）、2番目の分数の順に記述します。
   • たとえば、ステートメントは次のようになります。 3/4 ÷ 5/8。便宜上、対角線ではなく水平線を使用して、各分数の分子（上の数字）と分母（下の数字）を区切ります。
2. 2番目の分数の分子と分母を逆にします。 2番目の分数はそれ自体の逆数になります。
   • この例の問題では、5/8を反転して、8が上に、5が下になるようにします。
3. ダッシュを乗算記号に変更します。 分数を分割するには、最初の分数に2番目の分数の逆数を掛けます。
   • 例えば： 3/4 x 8/5.
4. 分数の分子を掛けます。 2つの分数を乗算する場合と同じ手順に従います。
   • この場合、カウンターは3と8であり、 3 x 8 = 24.
5. 同じ方法で分数の分母を掛けます。 繰り返しますが、これはまさに2つの分数を乗算するために行うことです。
   • 問題の分母は4と5であり、 4 x 5 = 20.
6. 分子の積を分母の積の上に配置します。 両方の分数の分子と分母を乗算したので、2つの分数の積を作成できます。
   • 声明の中で： 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. 必要に応じて、分数を単純化します。 分数を単純化するには、最大公約数、または両方の数に完全に適合する最大数を見つけてから、分子と分母の両方をその数で割ります。
   • 24/20の場合、4は24と20の両方に均等に入る最大の数です。これを確認するには、両方の数値のすべての除数を書き出し、両方の除数である最大の数値を選択します。
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • 4は24と20の最大公約数であるため、分数を単純化するために両方の数値を4で除算します。
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5。そう： 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. 必要に応じて、分数を混合数として書き直します。 これを行うには、分子を分母で割り、答えを整数として書き込みます。余り（残っている数）は、新しい分数の分子です。分数の分母は同じままです。
   • この問題では、5は1回6になり、余りは1になります。したがって、新しい整数は1、新しい分子は1、分母は5のままです。
   • 結果： 6/5 = 1 1/5.

方法4/5：指数を共有する

1. 指数の底が同じであることを確認してください。 底が同じ場合は、指数を分割できます。それらが同じベースを持っていない場合、可能であれば、それらが同じベースになるまでそれらを操作する必要があります。
   • これから始めたばかりの場合は、最初に、両方の指数がすでに同じ底を持っているという問題を実行します。例えば： 3 ÷ 3.
2. 指数を引きます。 最初の指数から2番目の指数を引くだけです。今のところベースについて心配する必要はありません。
   • 声明の中で： 8 - 5 = 3.
3. 新しい指数を元のベースの上に配置します。 元のベースの上に新しい指数を書き込むだけです。それで全部です！
   • したがって： 3 ÷ 3 = 3.

方法5/5：10進数の除算

1. 問題をダッシュ​​で書き留めます。 分母（除算する数値）を筆算バーの外側（および左側）に配置し、分子（除算する数値）を筆算バーの内側に配置します。小数を除算するには、最初に小数を整数に変換します。
   • 例では 65,5 ÷ 0,5 0.5は分割線の外側に配置され、65.5は分割線の内側に配置されます。
2. 小数点を同じ量だけ移動して、2つの整数を作成します。 小数点が各数値の終わりになるまで、小数点を右にスライドするだけです。数値ごとに同じ数の位置に移動するようにしてください。分母の小数点を2桁移動する必要がある場合は、分子についても同じようにします。
   • この問題では、分母と分子の両方の小数点を1桁移動するだけです。したがって、0.5は5になり、65.5は655になります。
   • ただし、問題の数値が0.5と65.55の場合、65.55の小数点を2桁移動して、6555にする必要があります。結果として、小数点も0.5で2桁シフトする必要があります。これを行うには、末尾にゼロを追加して50にします。
3. 小数点を分割線の真上に配置します。 分子の小数点のすぐ上の筆算記号に小数点を置きます。
   • 問題では、655の小数は最後の5の後に来ます（655.0として）。したがって、655の小数点のすぐ上の除算線の上の小数点を書き込みます。
4. 筆算をして問題を解決します。 655を5で割るには、次のようにします。
   • 100分の1を5で割ります。1が得られ、余りは1です。長い除算線の上に100分の1の代わりに1を置き、6の下の6から5を引きます。
   • 残りの1つは残ります。 655の最初の5つを下げると、15という数字が得られます。15を5で割ると、3になります。筆算記号の上、1の横に3つを配置します。
   • 最後の5つをダウンさせます。 5を5で割ると、1が得られます-1を長い除算記号の上に置きます。 5は一度5に入るので余りはありません。
   • 答えは、筆算記号（131）の上の数字なので、 655 ÷ 5 = 131。電卓を持参すると、これが元の除算の答えでもあることがわかります。 65,5 ÷ 0,5.