コンテンツ

• ステップに
• 4の方法1/4：スケーリングされた図のスケーリング係数を決定する

（線形）スケール係数は、同じ形状の図の2つの対応する辺の比率です。似たような図は同じ形ですが、寸法が異なります。スケールファクターは、単純な幾何学的問題を解決するために使用されます。倍率を使用して、図形の未知の側面を判別できます。逆に、2つの類似した数字の辺の長さを使用して、倍率を計算できます。このような演習では、分数を乗算または単純化する必要があります。

ステップに

4の方法1/4：スケーリングされた図のスケーリング係数を決定する

1. 数値が比較可能であることを確認してください。 同じ形の図形は同じ角度を持ち、辺の長さは比例します。似たような形は同じ形ですが、一方の図がもう一方の図よりも大きくなっています。
   • ステートメントは、形状が同じであること、または角度が同じであることを示す必要があります。それ以外の場合は、辺の長さの比率が比例しているか、縮尺に比例しているか、または互いに対応していることを示します。
2. 各図の対応する辺を見つけます。 2つの形状が整列し、対応する側面を認識できるように、図を回転または反転する必要がある場合があります。これらの2つの辺の長さを指定するか、測定できる必要があります。各図の辺の長さがわからない場合は、倍率を見つけることができません。
   • たとえば、底辺が6インチの三角形と、底辺の長さが4インチの対応する三角形があるとします。
3. 比率を決定します。 一致する図形のペアごとに、2つの倍率があります。1つは図形を拡大するときに使用し、もう1つはサイズ変更に使用します。より大きなバージョンに拡大する場合は、比率を使用してください ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {長い長さ} {短い長さ}}}$比率を単純化します。 簡略化された比率、つまり分数は、スケールファクターを提供します。スケールファクターを小さくすると、通常の分数になります。増やすと、整数または不適切な分数になり、10進数に変換できます。
   • 例：比率 ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$図の辺の長さを決定します。 側面が与えられているか、測定可能な1つの図が必要です。画像の辺の長さがわからない場合は、拡大縮小された図を作成できません。
     • 例：辺が4cmと3cm、傾斜した辺が5cmの直角三角形があります。
   • 拡大するか縮小するかを決定します。 増やすと、欠落している数値が大きくなり、倍率は整数、不適切な分数、または小数になります。縮小する場合は、数値が小さくなり、スケーリング係数は通常の分数である可能性があります。
     • たとえば、倍率が2の場合、図を拡大します。
   • 一辺の長さに倍率を掛けます。 倍率を指定する必要があります。辺の長さに倍率を掛けると、スケーリングされた図形の欠落している辺が返されます。
     • たとえば、直角三角形の斜辺の長さが5センチメートルで、倍率が2の場合、対応する三角形の斜辺を見つけるために計算します。 ${ displaystyle 5 times 2 = 10}$図の反対側を決定します。 各辺にスケール係数を掛け続けます。これにより、欠落している図の対応する側面が得られます。
       • たとえば、直角三角形の底辺が3 cmで、倍率が2の場合、次のように計算します。 ${ displaystyle 3 times 2 = 6}$これらの対応する図の倍率を決定します。 高さ6cmの長方形と高さ54cmの長方形。
         • 2つの高さを比較します。増加するには、比率は ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {54} {6}}}$次の問題を試してください。 不規則なポリゴンは、最も広いポイントで14cmの長さです。対応する不規則なポリゴンは、最も広い部分で8cmです。スケールファクターとは何ですか？
           • 不規則な数字は、それらの辺がすべて比例している場合に拡大縮小できます。したがって、指定された任意のディメンションを使用してスケール係数を計算できます。
           • 各ポリゴンの幅がわかっているので、比率の式を作成できます。比率を使用して拡大します ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {14} {8}}}$スケールファクターを使用して、次の問題に答えます。 長方形ABCDは8cmx3cmです。長方形EFGHは、より大きな対応する長方形です。 2.5のスケールファクターが与えられます。長方形EFGHの面積はどれくらいですか？
             • 長方形ABCDの高さにスケール係数を掛けます。これにより、長方形EFGHの高さがわかります。 ${ displaystyle 3 times 2.5 = 7.5}$物質のモル質量を実験式のモル質量で割ります。 化合物の実験式がわかっていて、同じ化学式の分子式が必要な場合は、物質のモル質量を実験式のモル質量で割ることで、必要なスケールファクターを見つけることができます。
               • たとえば、モル質量が54.05 g / molのH2O化合物のモル質量を知りたいとします。
                 • H2Oのモル質量は18.0152g / molです。
                 • 化合物のモル質量を実験式のモル質量で割って、スケールファクターを求めます。
                 • スケールファクター= 54.05 / 18.0152 = 3
             • 実験式にスケール係数を掛けます。 実験式内の各要素の添え字に、計算したばかりの倍率を掛けます。これにより、化合物の分子式が得られます。
               • 例：問題の物質の分子式を決定するには、H2Oの添え字にスケールファクター3を掛けます。
                 • H2O * 3 = H6O3
             • 答えを書き留めてください。 この答えで、あなたは実験式と化学結合の分子式の正しい答えを見つけました。
               • たとえば、化合物のスケール係数は3です。物質の分子式はH6O3です。